七年级数学上学期期中综合检测 （新版）湘教版.doc

期中综合检测第1、2章(120分钟120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.如果规定收入为正,支出为负.收入500元记做500元,那么支出237元应记做()a.-500元b.-237元c.237元d.500元【解析】选b.支出237元应记做-237元.2.下列说法中正确的是()a.5不是单项式b.3x+2y是单项式c.x2y的系数是0d.3x+1是整式【解析】选d.单独的一个数或一个字母也是单项式,故a项错误,3x+2y是多项式,故b项错误,x2y的系数是1,故c项错误.3.在数轴上到-3的距离等于5的数是()a.2b.-8和-2c.-2d.2和-8【解析】选d.当此点在-3的左边时,此点表示的数为-3-5=-8;当此点在-3的右边时,此点表示的数为-3+5=2.【易错提醒】本题比较简单,考查的是数轴及距离的定义,解答此题的关键是要熟知在数轴上到一个点的距离相等的点有两个,不要漏解.4.(2013河池中考)在-2,-1,1,2这四个数中,最小的是()a.-2b.-1c.1d.2【解析】选a.因为|-2|=2,|-1|=1,所以四个数-2,-1,1,2中,两个负数中-2的绝对值最大,所以最小的数为-2.5.2014年3月5日上午9时,第十二届全国人民代表大会第二次会议在人民大会堂开幕,国务院总理李克强作政府工作报告,在报告中指出:中国经济运行稳中向好.国内生产总值达到56.9万亿元,比上年增长7.7%,居民消费价格涨幅控制在2.6%.城镇登记失业率4.1%.城镇新增就业1310万人,创历史新高.那么56.9万亿用科学记数法可表示为()a.5.691012b.56.91012c.0.5691014d.5.691013【解析】选d.56.9万亿=56900000000000=5.691013.6.(2014黄州质检)单项式3am-5b3与-8a2b2n-1是同类项,则m-n=()a.3b.4c.5d.6【解题指南】根据同类项的定义:所含字母相同,相同字母的指数相同,求出m,n的值,然后代入计算即可得解.【解析】选c.由同类项的定义可知n=2,m=7,则m-n=5.7.下列各式计算正确的是()a.-(-42)=-16b.-8-26=-106=-60c.46556=46556=4d.(-1)2015+(-1)2014=-1+1=0【解析】选d. -(-42)=-(-16)=16;-8-26=-8-12=-20;46556=45656=259.8.已知a-b=3,c+d=2,则(b+c)-(a-d)的值是()a.-1b.1c.-5d.15【解析】选a.(b+c)-(a-d)=b+c-a+d=b-a+c+d=-3+2=-1.9.若多项式3x3-2x2+x+kx2-5中不含x2项,则k的值为()a.2b.-2c.0d.2【解析】选d.由题意得,k-2=0,解得k=2.10.(2013呼和浩特中考)如图,下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成:第1个图案需7根火柴,第2个图案需13根火柴,依此规律,第11个图案需根火柴()a.156b.157c.158d.159【解析】选b.根据题意可知:第1个图案需7根火柴,7=1(1+3)+3,第2个图案需13根火柴,13=2(2+3)+3,第3个图案需21根火柴,21=3(3+3)+3,第n个图案需n(n+3)+3根火柴,则第11个图案需:11(11+3)+3=157(根).二、填空题(每小题3分,共24分)11.(2013贵港中考)若超出标准质量0.05g记做+0.05g,则低于标准质量0.03g记做g.【解析】若超出标准质量0.05g记做+0.05g,则低于标准质量0.03g记做-0.03g.答案:-0.0312.(2014江北区质检)已知数a,b,c在数轴上的位置如图所示,试化简|a-c|-|a+b+c|-|b-a|+|b+c|=.【解析】由数a,b,c在数轴上的位置可知,a-c0,a+b+c0,b-a0,b+c0,|a-c|-|a+b+c|-|b-a|+|b+c|=a-c+(a+b+c)+(b-a)-(b+c)=a-c+a+b+c+b-a-b-c=a+b-c.答案:a+b-c13.教室里原有a位同学,后来有(b+2)位同学去打篮球,有(b+3)位同学去参加兴趣小组,则最后教室里还有人,当a=30,b=5时,最后教室还有人.【解析】最后教室里学生的人数为a-(b+2)-(b+3)=a-b-2-b-3=a-2b-5.当a=30,b=5时,a-2b-5=30-25-5=15(人).答案:(a-2b-5)1514.一个多项式与a-2b的和是2a-b,则这个多项式是.【解析】(2a-b)-(a-2b)=2a-b-a+2b=a+b.答案:a+b15.(2013杭州中考)323.14+3(-9.42)=.【解析】原式=39.42+3(-9.42)=0.答案:016.用“”定义新运算,对于任意有理数a,b,都有ab=b2+1,例如74=42+1=17,那么53=.当m为有理数时,m(m2)=.【解析】根据规则53=32+1=10,因为m2=22+1=5,所以m(m2)=52+1=26.答案:102617.已知多项式ax7+bx5+cx3-8,当x=-3时,ax7+bx5+cx3-8的值为6,那么当x=3时,多项式ax7+bx5+cx3+4=.【解析】将x=-3代入ax7+bx5+cx3-8得:-a37-b35-c33-8=6,即a37+b35+c33=-14,则当x=3时,ax7+bx5+cx3+4=a37+b35+c33+4=-14+4=-10.答案:-1018.(2013衡阳中考)观察下列按顺序排列的等式:a1=1-13,a2=12-14,a3=13-15,a4=14-16,试猜想第n个等式(n为正整数):an=.【解析】因为a1=1-11+2,a2=12-12+2,a3=13-13+2,所以an=1n-1n+2.答案:1n-1n+2三、解答题(共66分)19.(8分)计算:(1)2(-5)+22-312.(2)-14-162-(-3)2.【解析】(1)原式=-10+4-32=-10+4-6=-12.(2)原式=-1-16(2-9)=-1-76=16.【易错提醒】要注意-14等于-1,而不是1.20.(8分)已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的倒数等于它本身,求cdm+(a+b)m-|m|的值.【解析】由题意得,a+b=0,cd=1,m=1,当m=1时,原式=1+0-1=0;当m=-1时,原式=-1+0-1=-2.21.(8分)先化简,再求值.(1)2x2-y2+(2y2-x2)-3(x2+2y2),其中x=3,y=-2.(2)2x2-126-2(x2-2),其中x=-3.【解析】(1)原式=2x2-y2+2y2-x2-3x2-6y2=-2x2-5y2.当x=3,y=-2时,原式=-18-20=-38.(2)原式=2x2-12(6-2x2+4)=2x2-5+x2=3x2-5.当x=-3时,原式=39-5=22.22.(8分)为体现社会对教师的尊重,教师节这一天上午,出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师.如果规定向东为正,向西为负,出租车的行程如下(单位:km):+5,-4,+3,-10,+3,-9.(1)最后一名老师送到目的地时,小王距出租车出发地的距离是多少千米?(2)若汽车耗油量为0.4l/km,这天下午汽车共耗油多少升?【解题指南】首先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义,由给出数据的和确定小王距出租车出发地的距离;再根据汽车走的路程确定耗油多少升.【解析】(1)根据题意:规定向东为正,向西为负:则(+5)+(-4)+(+3)+(-10)+(+3)+(-9)=-12(km).故小王距出租车出发地的距离是12 km.(2)汽车走的路程为:|+5|+|-4|+|+3|+|-10|+|+3|+|-9|=34(km),因为汽车耗油量为0.4 l/km,所以耗油量为:340.4=13.6(l),故这天下午汽车共耗油13.6 l.23.(8分)阅读:|5-2|表示5与2的差的绝对值,也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离;|5+2|可以看作|5-(-2)|,表示5与-2的差的绝对值,也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离.(1)|5-(-2)|=.(2)利用数轴,找出所有符合条件的整数x,使x所表示的点到5和-2的距离之和为7.【解析】(1)|5-(-2)|=|5+2|=|7|=7.(2)根据题意画出数轴,如图所示:则符合条件的整数x的值为:-2,-1,0,1,2,3,4,5.24.(8分)(2014凤阳模拟)如图中,图(1)是一个扇形aob,将其作如下划分:第一次划分:如图(2)所示,以oa的一半oa1为半径画弧,再作aob的平分线,得到扇形的总数为6个,分别为:扇形aob、扇形aoc、扇形cob、扇形a1ob1,扇形a1oc1,扇形c1ob1;第二次划分:如图(3)所示,在扇形c1ob1中,按上述划分方式继续划分,可以得到扇形的总数为11个;第三次划分:如图(4)所示;依次划分下去.(1)根据题意,完成下表:划分次数扇形总个数1621134n(2)根据上表,请你判断按上述划分方式能否得到扇形的总数为2015个?为什么?【解析】(1)第一次划分后的扇形的总个数为:1+5=6;第二次划分后的扇形的总个数为:1+25=11;第三次划分后的扇形的总个数为:1+35=16;第n次划分后的扇形的总个数为:1+5n;从上至下依次填16,21,5n+1.(2)不能够得到2015个扇形,因为满足5n+1=2015的正整数n不存在.25.(9分)小王购买了一套经济适用房,他准备将地面铺上地砖,地面结构如图所示.根据图中的数据(单位:m),解答下列问题:(1)用含x的式子表示厨房的面积m2,卧室的面积m2.(2)设此经济适用房的总面积为ym2,请你用含x的式子表示y.(3)已知厨房面积比卫生间面积多3m2,且铺1m2地砖的平均费用为80元,那么铺地砖的总费用为多少元?【解析】(1)厨房的面积为3xm2,卧室的面积为3(2+x)=(6+3x)m2.(2)y=63x+3(2+x)+2x+3x=18x+6+3x+2x+3x=26x+6.(3)由题意得3x-2x=3,解得x=3.当x=3时,y=263+6=84(m2),即铺地砖的总费用为8084=6720(元).26.(9分)某中学为筹备校庆活动,准备印刷一批校庆纪念册,该纪念册每册需要10张同样大小的纸,其中4张为彩页,6张为黑白页,印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成,制版费与印数无关,价格为彩页300元/张,黑白页50元/张;印刷费与印数的关系见下表:印数a(单位:千册)1a5a5彩印(单位:元/张)2.22.0黑白(单位:元/张)0.70.6求:(1)印刷这批纪念册的制