九年级数学反比例函数图像和性质课件华东师大版.ppt

反比例函数的图象和性质 学习目标 1 会画出反比例函数的图象 并能探索出它的性质 2 会用图象 性质解决有关问题 心中有数 在下列函数中 y是x的反比例函数的是 a b 7 c xy 5 d 已知函数是反比例函数 则m 已知函数是正比例函数 则m 温故知新 c 函数图象画法 友情提示 x 0 列表时自变量取值要均匀和对称 选整数较好计算和描点 动手画一画你会有新发现 尝试练习 每个同学任选一组 画出下列函数的图像y y y y y y 你是怎样取值列表的 观察与思考 1 两个函数的图象分别在哪两个象限 图像与两坐标轴相交吗 图像自左向右的趋势如何 2 反比例函数的图象所在的象限由什么确定 你能说说理由吗 3 将反比例函数的图象绕原点旋转180度后 能与原来的图象重合吗 0 反比例函数增减性演示 0 1 当k 0时 图象的两个分支分别在第一 三象限内 在每个象限内 y随x的增大而减小 当k 0时 图象的两个分支分别在第二 四象限内 在每个象限内 y随x的增大而增大 2 双曲线的两个分支无限接近x轴和y轴 但永远不会x轴和y轴与相交 3 图象的两个分支关于原点对称 讨论与交流 位置 增减性 位置 增减性 y kx k 0 直线 双曲线 一三象限 y随x的增大而增大 一三象限 每个象限内y随x的增大而减小 二四象限 二四象限 y随x的增大而减小 每个象限内y随x的增大而增大 填表分析正比例函数和反比例函数的区别 1 下列函数中 其图象位于第一 三象限的有 在其所在的象限内 y随x的增大而增大的有 1 2 3 4 闯关演练 3 反比例函数y k2 x x 0 的图象位于 象限 y随x增大而 三 减小 m 1 4 反比例函数y k x的图象经过点a m n 则函数图象一定过点 解 k 4 0 图象在第一 三象限内 每一象限内y随x的增大而减小 x10 点a 2 y1 点b 1 y2 在第三象限点c 3 y3 在第一象限 y3 0 y2 y1 0即y2 y1 0 y3 5 已知点a 2 y1 b 1 y2 c 3 y3 都在反比例函数的图象上 比较y1 y2 y3的大小关系 m n 拓展提升展示风采 1 如图 点p是反比例函数图象上的一点 pd x轴于d 则 pod的面积为 m n 1 变式 若过p作pe y轴于e 则矩形odpe的面积为 2 课堂小结 请大家谈一谈本节课你的收获 1 如图点 是反比例函数y 4 x的图象上的任意点 pa垂直于x轴 设三角形aop的面积为s 则 2 已知反比例函数y k x和一次函数y kx b的图象都经过点 2 1 1 分别求出这个函数的解析式 2 试判断是a 2 1 在哪个函数的图象上 3 求这两个函数的交点坐标 作业 3 一次函数的图象与反比例函数图象交于m n两点 1 求反比例函数和一次函数的关系式 2 根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围 小测试 1 写出一个反比例函数 使它的图象在第二 四象限 这个函数解析式为 2 下列四个函数中 当x 0时 y随x的增大而减小的是 a y 2xb y x 3c d 3 已知反比例函数的两点 x1 y1 和 x2 y2 当x1 0 x2时 y1 y2 则m的取值范围是 a m 0