数学人教版五年级下册和的积偶性

和的奇偶性教学设计吉林师范大学附属小学 崔世军教学内容：1、通过探究，知道两数之和的奇偶性。2、在探究规律的过程中，发展学生探索、归纳、抽象、论证的能力，以及逐步学会数学地思考问题的方法。3、培养学生良好的思维习惯，增强合作意识及发现问题的意识。教学重点：经历“举出例子、观察比较、发现规律、举例验证”的探索规律的过程，积累探索规律的经验。教学难点：发现和的奇偶性与加数中奇数的个数有关。教学准备：多媒体课件教学过程：一、妙用学号，激发探究欲望。1、结合学生的学号，回顾奇数与偶数的特点。同学们，大家都有自己的学号，对吗？（1）请学号表示的数是奇数的同学起立；（2）请学号表示的数是偶数的同学举起右手。（3）谁能说一说奇数和偶数有什么特点？师小结：根据是不是2的倍数，可以把自然数分为奇数和偶数。2、由两个学号数相加，引出多个数相加，判断和是奇数还是偶数。如果把你和同桌的学号所表示的数相加，和是奇数还是偶数呢？学生汇报得出：两个自然数相加的和有时候是奇数，有时候是偶数。师追问：如果把全班58个同学的学号所表示的数相加1+2+3+58，和是奇数还是偶数呢？（学生发现这个问题有些复杂）教师提议：请同学们发挥集体智慧，前后4人一起想办法解决。激疑板书：有没有巧妙的方法，不计算就能很快判断出结果呢？看来在奇偶数加法中蕴含着规律，今天我们就一起探寻“两数之和的奇偶性”。二、引导探索，发现和的奇偶规律。1、探索两个自然数相加的和的奇偶性规律。（1）举例请每位同学任意选两个不是0的自然数，求出它们的和，再看看和是奇数还是偶数。学生汇报，师板书。（2）观察现在请同学们仔细观察比较黑板上的这些算式，它们有什么共同点？谁能给它们分分类？请两名同学到黑板上分类。（请大家感受式子共同点）（3）猜想（发现）根据两位同学的分类情况，同学们有何发现？课件出示：奇数+偶数奇数奇数+奇数偶数偶数+偶数偶数（4）验证我们的发现是对的吗？如何验证？结合学号验证，看看是否符合上述规律。A、请学号所表示的数是奇数的同学起立。B、请学号所表示的数是偶数的同学起立。C、自由组合请学号所表示的数是一奇一偶的同学起立验证。寻找生活中的实例验证请同学们随机打开数学书，观察左右两边页码数的和是奇数还是偶数？得出：奇数+偶数奇数进而得出：相邻两个自然数的和是奇数。师小结： 通过进一步的验证，我们发现两个自然数相加和是奇数还是偶数与两个加数是奇数还是偶数有关。2、探索多个自然数相加的和的奇偶性规律。（1）引子课件出示：判断“23+125” “111+230”“300+26”的和是奇数还是偶数？追问：如果在“111+230”后再加一个偶数32，和是奇数还是偶数？再加一个偶数110呢？“300+26”的和是偶数，再加偶数18，和是奇数还是偶数？再加236呢？再加一个偶数呢？通过不断追问和探讨，学生发现：不管再加多少个偶数，和的奇偶性不变。继而设疑：如果再加一个奇数呢？得出：奇数能改变和的奇偶性。思考：多个自然数相加，和是奇数还是偶数，是否也蕴含规律呢？（2）讨论大家准备用什么样的方法来研究呢？ 学生任意选多个不是0的自然数，写成连加的算式并尽量多写几个，判断奇偶。 师出示两组数据，引导学生观察并填表（课件） 和是偶数1+4+5=1023+12+17+41+3+20+4=12060+1+3+13+5+28+17+9=136和是奇数2+3+6=1111+24+5+1=413+13+2+25+100+11+4+21=179和是奇数和是偶数加数中奇数的个数加数中奇数的个数123456 观察表格谈发现当加数中有1、3、5个奇数时，和是奇数；当加数中有2、4、6个奇数时，和是偶数。 光凭一两组算式的例子还不够，需要尽量多的算式来验证。每两人一组再写出一个算式，在算式里奇数的个数，和是奇数还是偶数，与猜想的规律是否一致。引导学生推理，如果加数中奇数的个数是7个，9个呢？和是奇数，还是偶数？如果和是奇数，那么加数中奇数的个数还可能是几个？完善认识：当加数中有1个、3个、5个奇数时，和一定是奇数当加数中有0个、2个、4个、6个等数时，和一定是偶数。（3）在解惑中增强对探索规律的需求。回到课始，全班学生的学号数加起来，和是奇数还是偶数？1+2+3+58引导学生比较：与课始用计算方式寻找答案的方法相比，现在的方法有什么好处？得出：随着加数的增加，运用刚才探索的规律来判断和是奇数还是偶数比较方便。学生体会到规律的作用非常大。三、回顾反思，增强探索素养。1、回顾今天探索和发现规律的过程，你有什么收获？（1）探索规律的步骤：举例观察猜想（发现）验证（2）探索规律过程中的