2011年初三数学素质检测卷.doc

九年级数学素质检测卷（2011.4）一、 选择题（每小题3分）1截至2010年12月底，磐安县农家乐2010年共接待来自上海、杭州、等城市的游客49.48万人次，直接营业收入2253.5万元，将49.48万用科学记数法表示正确的是（ ）A. 4.948105 B. 49.48105 C. 49.48104 D. 0.49481062如图，直线DE交ABC的边BA于点D，若DEBC，B=70，则ADE的度数是 （ ）A. 600B. 700C. 1100D. 12003下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（ ） A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4下列判断中，你认为正确的是（ ）A0的倒数是0 B.是分数 C.大于1 D.的值是25下列函数的图象，经过原点的是（ ）A. B. C. D.6为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量（吨）4569户数3421则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是（ ）A中位数是5吨 B众数是5吨 C极差是3吨 D平均数是5.3吨 7下列说法不正确的是（ ）A一组邻边相等的矩形是正方形 B对角线相等的菱形是正方形C对角线互相垂直的矩形是正方形 D有一个角是直角的平行四边形是正方形ABCa8如图，为了测量河两岸A、B两点的距离，在与AB垂直的方向点C处测得ACa，ACB，那么AB等于 （ ）A、asin B、atan C、acos D、9甲、乙两个工程队完成某项工程，首先是甲单独做了10天，然后乙队加入合做，完成剩下的全部工程，设工程总量为单位1，工程进度满足如图所示的函数关系，那么（第9题）实际完成这项工程所用的时间比由甲单独完成这项工程所需时间少( )A.12天 B.14天 C.16天 D.18天（第10题）10梯形ABCD中ABCD，ADC+BCD=90，以AD、AB、BC为斜边向形外作等腰直角三角形，其面积分别是S1、S2、S3 ，且S1 +S3 =4S2，则CD=（ ）A. 2.5AB B. 3AB C. 3.5AB D. 4AB二、填空题（每小题4分）11分解因式：_12.已知一个圆锥的底面半径与高分别为3，3，则其侧面积为 13.一串有趣的图案按一定的规律排列(如图)：（第14题）按此规律在右边的圆中画出的第2011个图案： 14如图，OPQ是边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象过点P，则它的解析式是 .15在ABC中，C90，AC3，BC4，O为BC边上一点，以O为圆心，OB为半径作半圆与BC边和AB边分别交于点D、点E，连结DE.当BD3时，线段DE=_16已知，那么当点是以坐标原点O为圆心，5为半径的圆周上的点，则由图可得如下关系式，现将圆心平移至，其它不变，则可得关系式为:三、 解答题（共有8个小题，每小题应有必要的解答过程）17（6分） 化简：ACBDFE(第18题图)18(6分) 如图，在ABC中，D是BC边上的点（不与B，C重合），F，E分别是AD及其延长线上的点，CFBE. 请你添加一个条件，使BDECDF (不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母)，并给出证明（1）你添加的条件是： ； （2）证明： 19（6分）（1）如图1，正方形网格中有一个平行四边形，请在图1中画一条直线把平行四边形分成面积相等的两部分；(2)把图2中的平行四边形分割成四个全等的四边形（要求在图2中画出分割线），并把所得的四个全等的四边形在图3中拼成一个轴对称图形或中心对称图形，使所得图形与原图形不全等且各个顶点都落在格点上。每袋质量（单位：g）每袋批发价（单位：元）每袋售价（单位：元）大包装1000250330小包装50015020020.（8分）日本核泄漏可能影响中国盐场，进而影响食盐质量和安全，以及至部分地区出现抢购食盐情形，某商场为了保证有充足的食盐可售,用2750元批发了大、小两种包装共1000 kg,每种包装质量、批发价、售价如图，问:（1）该商场大、小包装各进多少袋？（2）该商场可获利多少元？OBACEMD21(8分) 如图，以线段为直径的交线段于点，点是的中点，交于点，（1）求的度数； （2）求证：BC是的切线；（3）求DE的长度22（10分）随机抽取磐安县城10天空气质量状况，统计如图：其中当w50时，空气质量为优；当50w100时，空气质量为良；当100w150时，空气质量为轻微污染（1）求这10天污染指数（w）的中位数和平均数；（2）抽到空气质量为优、良的概率是多少？（3）为了迎接国家卫生县城复查，要使空气质量为优的概率不低于0.30，则2011年四月份至少有几天空气质量为优？23.（10分）如图1，已知ABC=90，ABE是等边三角形，点P为射线BC上任意一点（点P与点B不重合），连结AP，将线段AP绕点A逆时针旋转60得到线段AQ，连结QE并延长交射线BC于点F.（1）如图2，当BP=BA时，EBF= ，猜想QFC= ；（2）如图1，当点P为射线BC上任意一点时，猜想QFC的度数，并加以证明；图2ABEQPFC图1ACBEQFP（3）已知线段AB=，设BP=，点Q到射线BC的距离为y，求y关于的函数关系式24已知点A、B分别是轴、轴上的动点，点C、D是某个函数图像上的点，当四边形ABCD（A、B、C、D各点依次排列）为正方形时，称这个正方形为此函数图像的伴侣正方形。例如：如图，正方形ABCD是一次函数图像的其中一个伴侣正方形。（1）若某函数是一次函数，求它的图像的所有伴侣正方形的边长；（2）若某函数是反比例函数，他的图像的伴侣正方形为ABCD，点D（2，m）（m 2）在反比例函数图像上，求m的值及反比例函数解析式；（3）若某函