机械能守恒定律：机械能=动能+重力势能+弹性势能(条件系统只有内部的重力或弹力做功).doc

机械能守恒定律：机械能=动能+重力势能+弹性势能(条件:系统只有内部的重力或弹力做功). 守恒条件：(功角度)只有重力,弹力做功；(能转化角度)只发生动能与势能之间的相互转化。“只有重力做功”不等于“只受重力作用”。在该过程中，物体可以受其它力的作用，只要这些力不做功，或所做功的代数和为零，就可以认为是“只有重力做功”。列式形式：E1=E2(先要确定零势面) P减(或增)=E增(或减) EA减(或增)=EB增(或减)mgh1 + 或者 DEp减 = DEk增5. 如图所示在一根细棒的中点C和端点B，分别固定两个质量、体积完全相同的小球，棒可以绕另一端A在竖直平面内无摩擦地转动. 若从水平位置由静止释放，求两球到达最低位置时线速度的大小. 小球的质量为m，棒的质量不计. 某同学对此题的解法是:A C B 设AB=L，AC=，到最低位置时B球和C球的速度大小分别为v1、v2.运动过程中只有重力对小球做功，所以每个球的机械能都守恒.：C球有 ，(m/s)B球有 , (m/s) 你同意上述解法吗？若不同意，请简述理由并求出你认为正确的结果.5. (10分)解： 不同意，因为在此过程中，细棒分别对小球做功，所以每个小球的机械能不守恒. 说出“不同意”得3分，说出理由得2分 但对棒、小球组成的系统，机械能守恒：mgL+mg=m+m （2分） 又vB=2vC, （1分）可解得： vC=, vB= （2分）BAm2m2llO17质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m和2m的小球A和B。支架的两直角边长度分别为2l和l，支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动，如图所示。开始时OA边处于水平位置，由静止释放，则 （）AA球的最大速度为BA球的速度最大时，两小球的总重力势能为零CA球的速度最大时，两直角边与竖直方向的夹角为45DA、B两球的最大速度之比v1v2=2116质量不计的轻质弹性杆P插在桌面上，杆端套有一个质量为m的小球，今使小球沿水平方向做半径为R的匀速圆周运动，角速度为，如图所示，则杆的上端受到的作用力大小为（C ）A. B. C. D不能确定22如图所示，轻杆长为3L，在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B，杆上距球A为L处的点O装在光滑的水平转动轴上，杆和球在竖直面内转动，已知球B运动到最高点时，球B对杆恰好无作用力求：(1)球B在最高点时，杆对水平轴的作用力大小(2）球B转到最低点时，球A和球B对杆的作用力分别是多大？方向如何？解：(1)球B在最高点时速度为v0，有 ，得.此时球A的速度为，设此时杆对球A的作用力为FA，则 ,A球对杆的作用力为.水平轴对杆的作用力与A球对杆的作用力平衡，再据牛顿第三定律知，杆对水平轴的作用力大小为F0=1. 5 mg.(2)设球B在最低点时的速度为，取O点为参考平面，据机械能守恒定律有 解得。对A球有解得杆对A球的作用力.对B球有解得杆对B球的作用力.据牛顿第三定律可知：A球对杆的作用力大小为0.3mg,方向向上；B对杆的作用力大小为3. 6mg，方向向下6如图所示，轻质细杆竖直位于相互垂直的光滑墙壁和光滑地板交界处，质量均为m的两个小球A与B固定在长度为L的轻质细杆两端，小球半径远小于杆长，小球A位于墙角处若突然发生微小的扰动使杆沿同一竖直面无初速倒下，不计空气阻力，杆与竖直方向成角(arccos 2/3）时，求：(1)球B的速度大小；(2)球A对墙的弹力大小6(1）如图所示，杆以球A为圆心，杆长L为半径做圆周运动，当杆与竖直方向或角时，球B的速度大小为v，根据机械能守恒定律得， (2)对球B受力分析及应用牛顿第二定律得,设杆对小球A的弹力为，小球A对墙的弹力大小为Nl，则,解得球A对墙的弹力为.当时，小球A离开墙角14（10分）如图所示，质量为mA的物块A放在水平桌面上，为了测量A与桌面间的动摩擦因数m，用细线通过滑轮与另一个质量为mB的物体连接，开始时B距地面高度为h，A、B都从静止开始运动，最后停止时测得A沿桌面移动距离为s，根据上述数据某同学这样计算，B下降时通过细线对A做功，A又克服摩擦力做功，两者相等，所以有：mBghmmAgs，mmBh/mAs。你认为该同学的解法正确吗？请做出评价并说明理由。如果你认为该同学解法不对，请给出正确解答。14、不对，mBghmmAgh（mAmB）v2，v22mg（sh），可得：m20.如图所示，倾角为的直角斜面体固定在水平地面上，其顶端固定有一轻质定滑轮，轻质弹簧和轻质细绳相连，一端接质量为m2的物块B，物块B放在地面上且使滑轮和物块间的细绳竖直，一端连接质量为m1的物块A，物块A放在光滑斜面上的P点保持静止，弹簧和斜面平行，此时弹簧具有的弹性势能为Ep.不计定滑轮、细绳、弹簧的质量，不计斜面、滑轮的摩擦，已知弹簧劲度系数为k，P点到斜面底端的距离为L.现将物块A缓慢斜向上移动，直到弹簧刚恢复原长时的位置，并由静止释放物块A，当物块B刚要离开地面时，物块A的速度即变为零，求：（1）当物块B刚要离开地面时，物块A的加速度；（2）在以后的运动过程中物块A最大速度的大小.20.解析：（1）B刚要离开地面时，A的速度恰好为零，即以后B不会离开地面. 当B刚要离开地面时，地面对B的支持力为零，设绳上拉力为FB受力平衡，F=m2g 对A，由牛顿第二定律，设沿斜面向上为正方向，m1gsinF=m1a 联立解得，a=（sinm2/m1）g 由最初A自由静止在斜面上时，地面对B支持力不为零，推得m1gsinm2g，即sinm2，可看成质点当m2刚好到达圆柱体顶端时对圆柱体压力为0，求两球的质量比值为多少?答案：m1:m2=3:(-1)(点拨：以初位置为零势能面，对m1和m2组成的系统应用机械能守恒定律：,根据圆周运动的知识可知)10.B如图所示，有一半径为R的半圆形圆柱面MPQ，质量为2m的A球与质量为m的B球，用轻质绳连接后挂在圆柱面边缘现将A球从边缘M点由静止释放，若不计一切摩擦，求A球沿圆柱面滑到最低点P时的速度大小答案：(点拨：以B球所在的水平面为零势能面，根据机械能守恒定律：)4.B如图所示，m1m2滑轮光滑，且质量不计，在m1下降一段距离(不计空气阻力)的过程中，下列说法正确的是()A.m1的机械能守恒B.m2的机械能守恒C.m1和m2的总机械能减少D.m1和m2的机械能守恒1.如图所示，AB为光滑的水平面，BC是倾角为的足够长的光滑斜面(斜面体固定不动)。AB、BC间用一小段光滑圆弧轨道相连。一条长为L的均匀柔软链条开始时静止的放在ABC面上，其一端D至B的距离为La。现自由释放链条，则：链条下滑过程中，系统的机械能是否守恒？简述理由；链条的D端滑到B点时，链条的速率为多大？hCBAaDLaL-aDaBAC1链条机械能守恒（1分） 因为斜面是光滑的，只有重力做功，符合机械能守恒的条件(2分，只说光滑不得分)设链条质量为m：始末状态的重力势能变化可认为是由La段下降高度h引起的，即：（3分）而该部分的质量为： （2分）即重力势能变化量为： （2分）因为软链的初速度为零，所以有： （1分）由机械能守恒定律Ep减=Ek增得： （2分）即： （1分）2. 如图所示，离水平地面高15L的一个光滑小定滑轮上，静止地搭 着一根链条该链条长为L，质量为m （可以看作质量分布均匀）由于受到一个小小的扰动，链条开始无初速滑动，最后落到水平面上问：当该链条的一端刚要接触地面的瞬间（整个链条还在空间），链条的速度是多大？现在用一根细绳的一端a系住链条的一端，轻绳跨过定滑轮后， 将绳拉紧，