内蒙古赤峰市巴林左旗林东五中九年级数学上学期第二次月考试题（含解析） 新人教版.doc

内蒙古赤峰市巴林左旗林东五中2015-2016学年九年级数学上学期第二次月考试题一精心选一选，相信你一定会选对的！（每小题3分，共30分）1下图是各种汽车的标志，其中不是轴对称图形的是（）abcd2已知点a在x轴上，且点a到y的距离为4，则点a的坐标为（）a（4，0）b（0，4）c（4，0）或（4，0）d（0，4）或（0，4）3若ab，则下列不等式中，不成立的是（）aa3b3b3a3bcdab4下列命题是假命题的是（）a有一个角为60的等腰三角形是等边三角形b等角的余角相等c钝角三角形一定有一个角大于90d同位角相等5下列条件中，不能判定abc是等腰三角形的是（）aa=3，b=3，c=4ba：b：c=2：3：4cb=50，c=80da：b：c=1：1：26如果不等式组有解，那么m的取值范围是（）am8bm8cm8dm87在平面直角坐标系中，o是坐标原点，已知点a的坐标是（2，2），请你在坐标轴上找出点b，使aob是等腰三角形，则符合条件的点b共有（）a6个b7个c8个d9个8已知点a，b的坐标分别是（2m+n，2），（1，nm）若点a与点b关于y对称，则m+2n的值为（）a1b1c0d39如图，在abc中，ab=ac=5，bc=6，点m为bc的中点，mnac于点n，则mn等于（）abcd10如图，abc中，acb=90，b=30，ad是角平分线，deab于e，ad、ce相交于点h，则图中的等腰三角形有（）a2个b3个c4个d5个二细心填一填，相信你！（本题有8小题，每小题4分，共32分）11请把命题“有两个角相等的三角形是等腰三角形”改写成“如果，那么”的表述形式：12不等式132x6的所有整数解的和是，所有整数解的积是13如图，已知abc=dbc，要使abcdbc，请添加一个条件（只需写出一个条件）14如图，在abc中，ab=ac，ab的中垂线de交ac于点d，交ab于点e，如果bc=10，bdc的周长为22，那么ab=15在平面直角坐标中，已知点p（3m，2m4）在第一象限，则实数m的取值范围是16当a满足条件时，由ax8可得17如图，有一块田地的形状和尺寸如图所示，则它的面积为18把以（1，2），（3，2）为端点的线段向下平移4个单位，所得的像上的任意一点的坐标可表示为三动脑想一想，你一定会获得成功的！（本题有6小题，共58分）19图（a）和图（b）是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的长均为1请分别画出符合要求的图形，所画图形的各顶点必须与方格纸中的小正方形的顶点重合（1）请在图（a）中画出一个面积为6的等腰三角形（2）请在图（b）中画出一个边长为的等腰直角三角形20在abc中，ab=ac，点e，f分别在ab，ac上，ae=af，bf与ce相交于点p，（1）求证：abface；（2）求证：pb=pc21abc在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）画出abc关于y轴对称的三角形a1b1c1并写出a1、b1、c1的坐标；（2）将abc向下平移3个单位长度，画出平移后的a2b2c2并写出a2、b2、c2的坐标22解不等式，并把解集在数轴上表示出来23有一家庭工厂投资2万元购进一台机器，生产某种商品这种商品每个成本是3元，出售价是5元，应付的税款和其他费用是销售收入的10%问至少需生产、销售多少个这种商品，才能使所获利润（毛利润减去税款和其他费用）超过投资购买机器的费用？24如图，abbc，射线cmbc，且bc=4，ab=1，点p是线段bc （不与点b、c重合）上的动点，过点p作dpap交射线cm于点d，连结ad（1）如图1，若bp=3，求abp的周长（2）如图2，若dp平分adc，试猜测pb和pc的数量关系，并说明理由（3）若pdc是等腰三角形，作点b关于ap的对称点b，连结bd，则bd=（请直接写出答案）2015-2016学年内蒙古赤峰市巴林左旗林东五中九年级（上）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一精心选一选，相信你一定会选对的！（每小题3分，共30分）1下图是各种汽车的标志，其中不是轴对称图形的是（）abcd【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：a、是轴对称图形，故本选项错误；b、不是轴对称图形，故本选项正确；c、是轴对称图形，故本选项错误；d、不是轴对称图形，故本选项错误故选b【点评】本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2已知点a在x轴上，且点a到y的距离为4，则点a的坐标为（）a（4，0）b（0，4）c（4，0）或（4，0）d（0，4）或（0，4）【考点】点的坐标【分析】根据点到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答【解答】解：点a在x轴上，且点a到y的距离为4，点a的纵坐标是0，点a的坐标为（4，0）或（4，0）故选c【点评】本题考查了点的坐标，首先要知道一个点在x轴上，其纵坐标为0；其次到y轴的距离就是点的横坐标的绝对值3若ab，则下列不等式中，不成立的是（）aa3b3b3a3bcdab【考点】不等式的性质【分析】根据不等式的基本性质，不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变等来判断【解答】解：a、a3b3成立，故正确；b、同理，3a3b，错误；c、不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变成立，故正确；d、不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，ab，故正确故选b【点评】不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变4下列命题是假命题的是（）a有一个角为60的等腰三角形是等边三角形b等角的余角相等c钝角三角形一定有一个角大于90d同位角相等【考点】命题与定理【分析】根据等边三角形的判定方法对a进行判断；根据余角的定义对b进行判断；根据钝角三角形的定义对c进行判断；根据平行线的性质对d进行判断【解答】解：有一个角为60的等腰三角形是等边三角形是真命题；等角的余角相等是真命题；钝角三角形一定有一个角大于90是真命题；两直线平行，同位角相等，则同位角相等是假命题故选d【点评】本题考查了命题：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题；错误的命题称为假命题5下列条件中，不能判定abc是等腰三角形的是（）aa=3，b=3，c=4ba：b：c=2：3：4cb=50，c=80da：b：c=1：1：2【考点】等腰三角形的判定【分析】由等腰三角形的定义与等角对等边的判定定理，即可求得答案【解答】解：a、a=3，b=3，c=4，a=b，abc是等腰三角形；b、a：b：c=2：3：4abc，abc不是等腰三角形；c、b=50，c=80，a=180bc=50，a=b，ac=bc，abc是等腰三角形；d、a：b：c=1：1：2，a=b，ac=bc，abc是等腰三角形故选b【点评】此题考查了等腰三角形的判定此题比较简单，注意掌握等腰三角形的定义与等角对等边的判定定理是解题的关键6如果不等式组有解，那么m的取值范围是（）am8bm8cm8dm8【考点】不等式的解集【分析】解出不等式组的解集，根据已知解集比较，可求出m的取值范围【解答】解：不等式组有解mx8m8m的取值范围为m8故选b【点评】本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数7在平面直角坐标系中，o是坐标原点，已知点a的坐标是（2，2），请你在坐标轴上找出点b，使aob是等腰三角形，则符合条件的点b共有（）a6个b7个c8个d9个【考点】等腰三角形的判定；坐标与图形性质【分析】分三种情况：当ao=ab，此时b即为以a为圆心、ao为半径的圆与坐标轴的交点处；当oa=ob时，b即为以o为圆心、oa为半径的圆与坐标轴的交点处，当ba=bo时，b在ao的中垂线与坐标轴的交点处，进而得出答案【解答】解：分三种情况：当ao=ab，此时b即为以a为圆心、ao为半径的圆与坐标轴的交点处，得b的坐标为（4，0）或（0，4）；当oa=ob时，b即为以o为圆心、oa为半径的圆与坐标轴的交点处，即为（2，0），（2，0），（0，2），（0，2）；当ba=bo时，b在ao的中垂线与坐标轴的交点处，即为（2，0），（0，2）故符合题意的点有8个故选：c【点评】此题主要考查了等腰三角形的判定以及坐标与图形的性质，利用分类讨论得出是解题关键8已知点a，b的坐标分别是（2m+n，2），（1，nm）若点a与点b关于y对称，则m+2n的值为（）a1b1c0d3【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据关于y轴对称的点的坐标的特点可知，纵坐标不变，横坐标互为相反数解答【解答】解：点a与点b关于y对称，解得，m+2n=1+21=1故选a【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标特征，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数9如图，在abc中，ab=ac=5，bc=6，点m为bc的中点，mnac于点n，则mn等于（）abcd【考点】勾股定理；等腰三角形的性质【分析】连接am，根据等腰三角形三线合一的性质得到ambc，根据勾股定理求得am的长，再根据在直角三角形的面积公式即可求得mn的长【解答】解：连接am，ab=ac，点m为bc中点，amcm（三线合一），bm=cm，ab=ac=5，bc=6，bm=cm=3，在rtabm中，ab=5，bm=3，根据勾股定理得：am=4，又samc=mnac=ammc，mn=故选：c【点评】综合运用等腰三角形的三线合一，勾股定理特别注意结论：直角三角形斜边上的高等于两条直角边的乘积除以斜边10如图，abc中，acb=90，b=30，ad是角平分线，deab于e，ad、ce相交于点h，则图中的等腰三角形有（）a2个b3个c4个d5个【考点】等腰三角形的判定【分析】根据等腰三角形的判定，运用直角三角形的两个锐角互余和角平分线的性质，证得cad=bad=30，cd=ed，ac=ae，即abd、cde、ace、bce是等腰三角形【解答】解：acb=90，b=30，bac=60，ad是角平分线，cad=bad=30，ad=bdabd是等腰三角形ad是角平分线，acb=90，deab，cd=edac=aecde、ace是等腰三角形；又ceb也是等腰三角形显然此图中有4个等腰三角形故选c【点评】本题考查了等腰三角形的判定；要综合运用直角三角形的两个锐角互余和角平分线的性质，找到相等的线段，来判定等腰三角形二细心填一填，相信你！（本题有8小题，每小题4分，共32分）11请把命题“有两个角相等的三角形是等腰三角形”改写成“如果，那么”的表述形式：如果一个三角形中有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形【考点】命题与定理【分析】找到这个命题的条件即为题设，用如果引起，再找到这个命题的结论，用那么引起即可【解答】解：命题“有两个角相等的三角形是等腰三角形”改写成“如果，那么”的表述形式：如果一个三角形中有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形故答案为如果一个三角形中有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形【点评】本题考查了命题和证明，在学生眼里这是难点，要熟练掌握12不等式132x6的所有整数解的和是2，所有整数解的积是0【考点】一元一次不等式组的整数解【专题】计算题【分析】先解不等式组，求出其整数解，然后再求所有整数解的和与积即可【解答】解：由132x，解得：x2，由32x6，解得：，故不等式组的解为：2，整数解为：1，0，1，2故所有整数解的和为：1+0+1+2=2，所有整数解的积为：1012=0故答案为：2，0【点评】本题考查了一元一次不等式组的整数解，属于基础题，关键是先求出不等式组的解再求其整数解13如图，已知abc=dbc，要使abcdbc，请添加一个条件ab=db或a=d或acb=dcb（只需写出一个条件）【考点】全等三角形的判定【分析】已知abc=dbc，bc=bc，要使abcdbc，还缺一角或一边，结合图形可得答案【解答】解：已知abc=dbc，bc=bc，当ab=db时，abcbdc（sas）；当a=d时，abcbdc（aas）；当acb=dcb时，abcbdc（asa）故答案为：ab=db或a=d或acb=dcb【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：sss、sas、asa、aas、hl添加时注意：aaa、ssa不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角14如图，在abc中，ab=ac，ab的中垂线de交ac于点d，交ab于点e，如果bc=10，bdc的周长为22，那么ab=12【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到db=da，根据三角形的周长公式计算即可【解答】解：de是ab的中垂线，db=da，bdc的周长为22，bc+bd+cd=22，即bc+cd+da=bc+ca=22，ac=2210=12，ab=ac=12，故答案为：12【点评】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键15在平面直角坐标中，已知点p（3m，2m4）在第一象限，则实数m的取值范围是2m3【考点】点的坐标【分析】点在第一象限时，横坐标0，纵坐标0，因而就得到不等式组，解即可【解答】解：点p（3m，2m4）在第一象限，解得：2m3故答案填2m3【点评】解决本题解决的关键是记住各象限内点的坐标的符号，进而转化为解不等式组的问题16当a满足条件a0时，由ax8可得【考点】不等式的性质【分析】答题时首先知道不等式的基本性质，不等号前除以一个负数时，不等号才改变方向【解答】解：若ax8可得，故答案为：a0【点评】本题考查了不等式的性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变17如图，有一块田地的形状和尺寸如图所示，则它的面积为24【考点】勾股定理的应用【分析】先连接ab，求出ab的长，再判断出abc的形状即可解答【解答】解：作辅助线：连接ab，因为abd是直角三角形，所以ab=5，因为52+122=132，所以abc是直角三角形，则要求的面积即是两个直角三角形的面积差，即12534=306=24【点评】巧妙构造辅助线，问题即迎刃而解综合运用勾股定理及其逆定理18把以（1，2），（3，2）为端点的线段向下平移4个单位，所得的像上的任意一点的坐标可表示为（x，2）（1x3）【考点】坐标与图形变化-平移【分析】根据点的坐标变化规律纵坐标，上移加，下移减可得像上的任意一点的横坐标不变，横坐标为从1至5【解答】解：以（1，2），（3，2）为端点的线段向下平移4个单位时，纵坐标减少4，横坐标不变，故所得的像上的任意一点的横坐标为1或3，纵坐标为从2至2故答案为：（x，2）（1x3）【点评】本题主要考查坐标与图形变化平移在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度（即：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减）三动脑想一想，你一定会获得成功的！（本题有6小题，共58分）19图（a）和图（b）是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的长均为1请分别画出符合要求的图形，所画图形的各顶点必须与方格纸中的小正方形的顶点重合（1）请在图（a）中画出一个面积为6的等腰三角形（2）请在图（b）中画出一个边长为的等腰直角三角形【考点】作图应用与设计作图【分析】（1）利用三角形面积求法以及等腰三角形的性质得出即可；（2）利用勾股定理得出当直角边为或斜边为时，任画一种即可【解答】解：（1）如图所示：有三种画法，任画一种即可；（2）如图所示：图（b）有二种画法，任画一种即可【点评】此题主要考查了三角形面积求法以及等腰三角形的性质和勾股定理应用等知识，注意答案不唯一20在abc中，ab=ac，点e，f分别在ab，ac上，ae=af，bf与ce相交于点p，（1）求证：abface；（2）求证：pb=pc【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质【专题】证明题【分析】（1）根据ae=af，ab=ac，a=a即可证明三角形全等；（2）根据（1）结论可证abf=ace，即可证明pbf=pce，即可解题【解答】证明：（1）在abf和ace中，abface（sas）；（2）ab=ac，abc=acb，abface，abf=ace，pbf=pce，bp=cp【点评】本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应角相等的性质，本题中求证abface是解题的关键21abc在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）画出abc关于y轴对称的三角形a1b1c1并写出a1、b1、c1的坐标；（2）将abc向下平移3个单位长度，画出平移后的a2b2c2并写出a2、b2、c2的坐标【考点】作图-轴对称变换；作图-平移变换【分析】（1）分别作出点a、b、c关于y轴对称的点，然后顺次连接，并写出点a1、b1、c1的坐标；（2）分别将点a、b、c向下平移3个单位，然后顺次连接，并写出点a2、b2、c2的坐标【解答】解：（1）所作图形如图所示：点a1（2，3），b1（3，2），c1（1，1）；（2）所作图形如图所示：点a2（2，0），b2（3，1），c2（1，2）【点评】本题考查了根据轴对称变换和平移变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出点a、b、c三点对应点的位置22解不等式，并把解集在数轴上表示出来【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集【分析】解此不等式，然后根据在数轴上表示不等式解集的方法作图即可【解答】解：解不等式，得：x在数轴上表示为：【点评】不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“”空心圆点向右画折线，“”实心圆点向右画折线，“”空心圆点向左画折线，“”实心圆点向左画折线23有一家庭工厂投资2万元购进一台机器，生产某种商品这种商品每个成本是3元，出售价是5元，应付的税款和其他费用是销售收入的10%问至少需生产、销售多少个这种商品，才能使所获利润（毛利润减去税款和其他费用）超过投资购买机器的费用？【考点】一元一次不等式的应用【分析】设需要生产、销售x个这种商品，求得毛利润、税款和其他费用，进一步利用利润=毛利润税款和其他费用列出代数式，根据所获利润超过投资购买机器的费用列出不等式解答即可【解答】解：设需要生产、销售x个这种商品，由题意得：（53）x5x10%20000，解得：x13333，商品数量为整数，x最少为13334答：至少需要生产、销售13334个这种商品，才能使所获利润超过投资购买机器的费用【点评】此题考查一元