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11.2.2 三角形的外角学习目标:1.了解三角形的外角;毛2、探索并了解三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.学习重点:三角形的外角性质.学习难点:能准确地表达推理的过程和方法教学过程:一、学前准备1.三角形的内角和定理是什么?2. 把的一边AB延长到D,得,它不是三角形的内角,那它与三角形的内角有什么关系? 二、合作探究1.定义:三角形一边与 组成的角,叫做三角形的外角2. 三角形外角的特点:顶点在三角形的一个顶点上。一条边是三角形的一条边。另一条边是三角形的 想一想:三角形的外角有几个?3. 问:三角形的外角与和它不相邻内角有什么关系?结论:三角形的一个外等于与 的和三、例题讲解 课本例题四、课堂练习1.课本练习2. 如图1,在ABC中,ADBC,AE平分BAC,B=80度,C=46度,。(1)你会求DAE的度数吗?(2)你能发现DAE与B、C的度数吗?(3)若只知道B-C=20度,你能求出DAE的度数吗?五、课堂小结:1、 三角形的内角和与外角和各是多少?2、 三角形的外角有什么性质?六、当堂清1.一个三角形的外角中锐角最多有_个.2.如图所示,直线ab,则A=_3.如图所示,D是ABC中AC边上一点,E是BD上一点,则1、2、A之间的关系是_.4.若ABC的三个内角度数之比为234,则相应的外角度数之比为_.5.如图,ABC中,1=A,2=C,ABC=C,求ADB的度数.6.如图,AC、BD相交于点O,BP、CP分别平分ABD、ACD,且交于点P(1)若A=70,D=60,求P的度数.(2)试探索P与A、D间的数量关系.参考答案:1.1 2.22 3. A124. 765 5. 108 6.(1)由CEB=D+DCE=P+EBP,得60+DCO+p+EBAP=60+(DCO-EBA) 由OFB=P+PCF=A+FBA可得P=70+(EBA-DCO).P=65.(2)由CEB=D+DCO=P+EBA,可得P=D+(DCO-EBA).由OFB=P+DCO=
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