高考数学大一轮复习 函数的图象精品试题 文（含模拟试题）(1).doc

精品题库试题文数1.（河北省石家庄市2014届高三第二次教学质量检测）定义在区间0,1上的函数的图象如右图所示，以、为顶点的dabc的面积记为函数, 则函数的导函数的大致图象为解析 1.如图所示，的底边长一定，在点c由a到b的过程中，的面积由小到大再减小，然后再增大再减小，对应的面积函数的导数先正后负，再正到负，且由原图可知，当点c位于ab连线和函数的图象的交点附近时，三角形的面积减或增较快.2.（重庆市名校联盟2014届高三联合考试）已知定义在r上的偶函数f(x) 满足f(x-4) =f(x), 且在区间0,2上f(x) =x，若关于x的方程 有且只有三个不同的根，则a的范围为（ ）a. (2,4)b. (2, )c. d. 解析 2.因为，所以函数的周期为4，又因为为偶函数，且时，所以可以作出当时，的草图，如图所示，再由关于的方程有三个不同根，可得，解得.3.（山西省太原市2014届高三模拟考试）已知方程在（0，+）上有两个不同的解a，b（ab），则下面结论正确的是asina=acosb bsina=-acosb ccosa=bsinb dsinb=-bsina解析 3.因为有两个根，所以和在上有两个交点，且，画出两个函数的图象如图所示，函数和在上有一个交点，在上有一个切点时满足题意，是方程的根，当时，所以在b处的切线为，将代入得，所以，因为三点共线，所以，所以，即.4.(重庆市杨家坪中学2014届高三下学期第一次月考) 下列区间中，函数，在其上为增函数的是（ ）a b c d解析 4.因为是增函数，所以只需求的增区间，将先关于轴对称得，然后向右平移2个单位得，最后将轴下方的关于对称得的图象如图所示，由图像可知在上为增函数.5.(山东省青岛市2014届高三第一次模拟考试) 现有四个函数： 的图象（部分）如下，则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是a b c. d解析 5.为偶函数，且时，所以与第一个图象对应，为奇函数，且时，所以与第四个图象对应，为非奇非偶函数，所以与第二个图对应，因为为偶函数，且时，可正可负，所以与第三个图象对应.6.(福建省福州市2014届高三毕业班质检) 若定义在r上的函数f(x) 满足f(x) =f(x), f(2x) =f(x), 且当x0,1时，其图象是四分之一圆(如图所示) ，则函数h(x) = |xex|f(x) 在区间3,1上的零点个数为 ( )a. 5b. 4c. 3d. 2解析 6.因为，所以有一条对称轴，又，为偶函数，关于对称，所以函数的周期为，如图所示作出函数的草图，令，得，当时，递减，当时，递增，且时，作出的图像，由图象可知函数有4个零点.7.(福建省福州市2014届高三毕业班质检) 函数y=lnx1的图象关于直线y=x对称的图象大致是 ( )解析 7.将先向上平移一个单位得，然后在关于对称，注意到和关于对称点为和，只有a项符合题意.8.(天津市蓟县邦均中学2014届高三第一次模拟考试) 函数的图像大致是（ ）解析 8.的定义域为，排除b、c，又当时，为增函数，排除d.9.(湖北省武汉市2014届高三2月份调研测试) 函数f(x) ln(x22) 的图象大致是解析 9.f(x) 显然为偶函数，所以，排除a、b、c.10.(广东省广州市2014届高三1月调研测试) 函数在区间内a没有零点 b有且仅有1个零点c有且仅有2个零点 d有且仅有3个零点解析 10.由得，同一坐标系下作出和的图像如图所示，当时，由图象可知只有一个交点，即只有一个零点.11.(重庆市五区2014届高三第一次学生学业调研抽测) 若函数有两个不同的零点，则 实数的取值范围是a b c d解析 11.由题意知，即有两个不同的零点，同一坐标系下作出和的图象如图所示，则要使两图象有两个不同的交点，需满足，即.12.(吉林省长春市2014届高中毕业班第二次调研测试) 已知函数，则的图象大致为解析 12.，令，则，在同一坐标系下作出两个函数的简图如图所示，根据函数图象的变化趋势可以发现与共有三个交点，横坐标从小到大依次设为，在区间上有，即；在区间有，即；在区间有，即；在区间有，即.13.(山东省潍坊市2014届高三3月模拟考试) 对任意实数a，b定义运算“” ：设，若函数的图象与x轴恰有三个不同交点，则k的取值范围是 (a) (-2，1) (b) 0，1 (c) -2，0) (d) -2，1)解析 13.当时，即或时，当时，即时，如图所示，作出图象，由图象可知，要使有三个交点需满足，.14.(山东省潍坊市2014届高三3月模拟考试) 函数与(且) 在同一直角坐标系下的图象可能是解析 14.为偶函数，排除a项，当时，的周期，排除c项，当时，的周期，排除b项.15.（北京市海淀区2014届高三年级第一学期期末练习）已知函数 若关于x的方程f(x)=k有三个不等的实根，则实数k的取值范围是a.(-3,1) b.(0,1) c.(-2,2) d.(0,正无穷）解析 15.函数草图如图所示，由图象可知有三个不等的实根时，16.(广东省中山市2013-2014学年第一学期高三期末考试) 已知函数满足，且时，则当时，与的图象的交点个数为( )a11b10c9 d8解析 16.当时，又，所以，同理可求出在上的解析式为，在上的解析式为，在上的解析式为，在上的解析式为，作出函数在上的草图如图所示，由函数图像可知，与有9个交点.17.（吉林市普通高中20132014学年度高中毕业班上学期期末复习检测）关于的方程（其中是自然对数的底数）的有三个不同实根，则的取值范围是a. -2，0，2b. （1，+）c. |d. | 解析 17.当时，令，则，当时，当时，所以在时，当时，令，则，当时，单调递增，所以的草图如图所示，方程有三个交点时，需满足，即.18.（山东省济宁市2014届高三上学期期末考试）函数上的图象是解析 18.因为，所以，为偶函数，排除d，因为，所以排除b，c19.（上海市嘉定区2013-2014学年高三年级第一次质量检测）若将函数（）的图像向左平移（）个单位后，所得图像关于原点对称，则的最小值是（ ）a b c d解析 19.，向左平移m个单位后，因为所得图像关于原点对称，所以为偶数，当20.（成都市2014届高中毕业班第一次诊断性检测）已知函数，若函数在区间上恰好有一个零点，则k的取值范围为解析 20.令，当时，当时，单调递增，当时，单调递减，当时，单调递减，又，作出草图如图所示，由图像可知恰有一个零点时，或，即或21.（河北省石家庄市2014届高三第二次教学质量检测）已知函数, 若 互不相等，则的取值范围是 .解析 21. 直线交函数的图象如图所示，不妨设，由二次函数的对称性可得与关于直线对称，因此，当直线时，由，解得，所以若满足可得，因此，即.22.(江苏省南京市、盐城市2014届高三第二次模拟) 已知f(x) 是定义在r上的奇函数，当0x1时，f(x) x2，当x0时，f(x1) f(x) f(1) ，且若直线ykx与函数yf(x) 的图象恰有5个不同的公共点，则实数k的值为 解析 22. 因为时，所以就是将先向右平移一个单位，然后再向上平移一个单位，所以当时，当时，根据为奇函数可以得到如图所示的草图，当直线与相切时，所以要使ykx与函数yf(x) 的图象恰有5个不同的公共点.23.(天津市西青区2013-2014学年度高三上学期期末考试) 对实数定义运算“” ：，设函数，若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是_ 解析 23. ,即, 画出草图: 如图所示当有三个公共点时需满足或.24.（福建省政和一中、周宁一中2014届高三第四次联考）在平面直角坐标系中，若点同时满足：点都在函数图象上；点关于原点对称，则称点对是函数的一个“望点对” （规定点对与点对是同一个“望点对” ）。那么函数 的“望点对” 的个数为 .解析 24. 关于原点的对称曲线为，同一坐标系下作出和的图象，由图象可知只有一个交点，即只有一个“望点对”25.（福建省政和一中、周宁一中2014届高三第四次联考）已知函数若直线与函数的图象有两个不同的交点，则实数的取值范围是 .解析 25.作出的图象如图所示，若直线与函数的图象有两个不同的交点，需满足26.(广东省中山市2013-2014学年第一学期高三期末考试) 已知函数有3个零点，则实数的取值范围是 .解析 26.当时，无解，不符合题意，所以，而只有一个解，所以有两个解，即在上有两个解，设，作出的图象如图所示，由图象可知，当时，与图象有两个交点.27.（上海市嘉定区2013-2014学年高三年级第一次质量检测）已知函数是偶函数，直线与函数的图像自左至右依次交于四个不同点、，若，则实数的值为_解析 27. 设则，所以，当时，当时，因为， 所以，整理得，28.（上海市嘉定区2013-2014学年高三年级第一次质量检测）已知函数存在反函数，若函数的图像经过点，则的值是_解析 28.因为，所以29.（成都市2014届高中毕业班第一次诊断性检测）已知f(x) 22x-1+1和是定义在r上的两个函数，则下列关于f（x），g（x）的四个命题：函数f（x）的图象关于直线x0对称；关于x的方程f (z) k=0恰有四个不相等实数根的充要条件是当m=1时，对成立若其中正确的命题有（写出所有正确命题的序号）解析 29.因为，所以为偶函数，关于x=0对称，故正确； 当时，当时，作出函数的图象如图所示，恰有四个不相等实数根的充要条件是, 故错误；当m=1时，对成立，等价于，当时，所以错误；等价于，当时，所以，故正确.此题原答案错误30.（山西省太原市2014届高三模拟考试）已知函数（i）解不等式；（）若存在x使得成立，求实数的取值范围解析 30.（i）， 作出函数的图象，它与直线的交点为和，的解集为.（）由的图象可知，当时，所以存在使得成立的条件是，所以.31.（辽宁省大连市高三第一次模拟考试）已知(a是常数，ar)（）当a=1时求不等式的解集（）如果函数恰有两个不同的零点，求a的取值范围解析 31.（）的解为 ，（）由得, 令, , 作出它们的图象，可以知道，当时，这两个函数的图象有两个不同的交点，所以，函数有两个不同的零点答案和解析文数答案 1.d解析 1.如图所示，的底边长一定，在点c由a到b的过程中，的面积由小到大再减小，然后再增大再减小，对应的面积函数的导数先正后负，再正到负，且由原图可知，当点c位于ab连线和函数的图象的交点附近时，三角形的面积减或增较快.答案 2.d解析 2.因为，所以函数的周期为4，又因为为偶函数，且时，所以可以作出当时，的草图，如图所示，再由关于的方程有三个不同根，可得，解得.答案 3.b解析 3.因为有两个根，所以和在上有两个交点，且，画出两个函数的图象如图所示，函数和在上有一个交点，在上有一个切点时满足题意，是方程的根，当时，所以在b处的切线为，将代入得，所以，因为三点共线，所以，所以，即.答案 4.d解析 4.因为是增函数，所以只需求的增区间，将先关于轴对称得，然后向右平移2个单位得，最后将轴下方的关于对称得的图象如图所示，由图像可知在上为增函数.答案 5.c解析 5.为偶函数，且时，所以与第一个图象对应，为奇函数，且时，所以与第四个图象对应，为非奇非偶函数，所以与第二个图对应，因为为偶函数，且时，可正可负，所以与第三个图象对应.答案 6.b解析 6.因为，所以有一条对称轴，又，为偶函数，关于对称，所以函数的周期为，如图所示作出函数的草图，令，得，当时，递减，当时，递增，且时，作出的图像，由图象可知函数有4个零点.答案 7.a解析 7.将先向上平移一个单位得，然后在关于对称，注意到和关于对称点为和，只有a项符合题意.答案 8.a解析 8.的定义域为，排除b、c，又当时，为增函数，排除d.答案 9.d解析 9.f(x) 显然为偶函数，所以，排除a、b、c.答案 10.b解析 10.由得，同一坐标系下作出和的图像如图所示，当时，由图象可知只有一个交点，即只有一个零点.答案 11.d解析 11.由题意知，即有两个不同的零点，同一坐标系下作出和的图象如图所示，则要使两图象有两个不同的交点，需满足，即.答案 12.a解析 12.，令，则，在同一坐标系下作出两个函数的简图如图所示，根据函数图象的变化趋势可以发现与共有三个交点，横坐标从小到大依次设为，在区间上有，即；在区间有，即；在区间有，即；在区间有，即.答案 13.d解析 13.当时，即或时，当时，即时，如图所示，作出图象，由图象可知，要使有三个交点需满足，.答案 14.d解析 14.为偶函数，排除a项，当时，的周期，排除c项，当时，的周期，排除b项.答案 15.b解析 15.函数草图如图所示，由图象可知有三个不等的实根时，答案 16.c解析 16.当时，又，所以，同理可求出在上的解析式为，在上的解析式为，在上的解析式为，在上的解析式为，作出函数在上的草图如图所示，由函数图像可知，与有9个交点.答案 17.c解析 17.当时，令，则，当时，当时，所以在时，当时，令，则，当时，单调递增，所以的草图如图所示，方程有三个交点时，需满足，即.答案 18.a解析 18.因为，所以，为偶函数，排除d，因为，所以排除b，c答案 19.c解析 19.，向左平移m个单位后，因为所得图像关于原点对称，所以为偶数，当答案 20.a解析 20.令，当时，当时，单调递增，当时，单调递减，当时，单调递减，又，作出草图如图所示，由图像可知恰有一个零点时，或，即或答案 21.解析 21. 直线交函数的图象如图所示，不妨设，由二次函数的对称性可得与关于直线对称，因此，当直线时，由，解得，所以若满足可得，因此，即.答案 22. 22解析 22. 因为时，所以就是将先向右平移一个单