山东省肥城市湖屯镇初级中学八年级数学下册《9.2特殊角的三角比》课件 青岛版.ppt

第九章解直角三角形9 230 45 60 角的三角比 青岛版数学八年级下册 用数学视觉观察世界用数学思维思考世界 数学课上老师出了这样一道题 如图 在rt abc中 c 90 a 30 且a b c分别为 a b c的对边 其中a 64 c 128 则sina cosa tana 当其他同学还在忙着计算时 聪明的小丁一看就说出了答案 你知道他是怎么这么快就知道答案的吗 比比谁更聪明 畅游学海 实验与探究 活动一 用两个完全相同的含30 角的三角板可拼成几个三角形 活动二 观察并利用你手中的三角板 思考 1 你能借助以前的知识推导出sin45 cos45 tan45 的值分别是多少吗 实验与探究 1 sin45 cos45 tan45 的值分别是多少 在rt abc中 c 90 a 45 设ac 1 那么bc ac 1 所以 1 1 实验与探究 2 用两个含30 角的大小相同的三角尺 可与同桌进行结合 你会推导出sin30 cos30 tan30 的值分别是多少 同样你会求出60 的正弦 余弦 正切的值吗 请与同伴交流你是怎么想的 又是怎么做的 老师期望 你能对伴随你八个学年的这副三角尺所具有的功能来个重新认识和评价 本领大不大悟心来当家 实验与探究 2 sin30 cos30 tan30 的值分别是多少 在rt adc中 adc 90 a 30 abc是怎样的三角形 为什么 因为 a b 60 所以 abc是等边三角形 且cd是ab边上的高 ad bd 观察与思考 1 1 从填写的表格中 你发现了哪些规律 2 如何记忆这些三角函数值呢 sin30 cos60 sin60 cos30 tan30 tan60 1 sin45 cos45 如果 a b 90 那么sina cosb cosa sinb 归纳整理 打开记忆之门 1 三角尺记忆法 数形结合法 熟记数值很重要 数形结合法最妙 特殊图形心中记 记不清时来推导 打开记忆之门 2 列表法 打开记忆之门 3 口诀记忆法 一 二 三三 二 一根三分之一 一 根三 你记住了吗 例 求下列各式的值 1 sin30 cos45 2 tan45 cos60 当a b都是锐角时 如果sina sinb或cosa cosb或tana tanb 那么a b 例2在rt abc中 c 90 已知sina 求锐角a的度数 解 因为a是锐角 并且sina 由于sin60 所以 a 60 我学我用 抢答题 学海冲浪 数学课上老师出了这样一道题 如图 在rt abc中 c 90 a 30 且a b c分别为 a b c的对边 其中a 64 c 128 则sina cosa tana 当其他同学还在忙着计算时 聪明的小丁一看就说出了答案 你知道他是怎么这么快就知道答案的吗 比比谁更聪明 擂台赛 a 我是小擂主 今天我做主 b c d 火眼金睛分的清 判断1 tan45 2 sina 则sina 600 3 如右图 sin600 sin450 a b c 60 45 b c a 行家看 门道 1 计算 1 sin300 cos450 2 sin2600 cos2600 tan450 驶向胜利的彼岸 温馨提示 sin2600表示 sin600 2 cos2600表示 cos600 2 其余类推 解 1 sin300 cos450 2 sin2600 cos2600 tan450 各显神通 在 abc中 c 90 sina 则cosb的值为 a 1b c d 各显神通 驶向胜利的彼岸 d 如图 在rt abc中 c 90 求 a的度数 解 在rt abc中 各显神通 规律方法 1 记住30 45 60 的特殊值 及推导方式 可以提高计算速度 2 会构造直角三角形 充分利用勾股定理的有关知识结合三角函数灵活运用 1 2010 荆门中考 计算的结果等于 达标测评 2 2010 丹东中考 计算 3 计算 1 sin600 cos450 2 cos600 tan600 b 2 如图 作边长为1的正方形abcd 延长边cb到d 使bd bd 连接dd 你能利用这个图形求出22 5 角的正切的值吗 试一试 老师期望 只要勇敢地走向黑板来展示自己 就是英雄 畅谈收获与不足通过本节课的学习 你学到了哪些知识与方法 还存在什么问题与不足 请大家畅所欲言 归海点贝