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文档简介

圆与圆的位置关系学习目标：1、了解圆与圆的位置关系的种类；2、掌握利用圆心距和半径之间的大小关系判定圆与圆的位置关系.活动一：了解圆与圆之间的关系外离外切相交内切内含图示关系活动二：圆与圆位置关系的判定例1：（1）判断下列两圆的位置关系：与 （2）已知圆（I）当时，圆与圆是什么位置关系？（II）是否存在实数使得圆与圆相交？内含？方法小结：判定圆与圆的位置关系的方法几何法，即判断圆心距与两圆半径的和与差之间的大小关系练一练：1、已知，则两圆与的位置关系为 2、若圆（）与圆有公共点，则的范围为 活动三：圆与圆相切问题例2、（1）半径为的圆与轴相切，且与圆内切，求此圆的方程.（2）求与圆外切且与直线相切于点的圆的方程.练一练：求和圆相切于点且半径为的圆的方程.小结：处理两圆相切问题的两个步骤（1）定性，即先确定是内切还是外切，若不明确，必须先分情况讨论； （2）转化思想，即将相切问题转化为两圆圆心距与半径之间的关系.活动三：两圆相交问题例3、已知圆与圆相交于两点.（1）求两圆公共弦所在的直线方程； （2）求弦的长度；（3）求以弦为直径的圆的方程.例4、求过两圆和的交点，且圆心在直线上的圆的方程.方法小结1、两圆相交时公共弦长所在的直线方程若圆与圆相交，则两圆公共弦所在直线方程为.2、 过两圆交点的圆系方程的设法过圆与圆交点的不含圆的圆系方程为，其中.3、 公共弦长的求法几何法，即求出公共弦所在直线方程，利用圆的半径、半弦长、弦心距构成的直角三角形，根据勾股定理求解.巩固提升：1、若两圆与有公共点，则实数的取值范围为 2、求与两条平行线和相切，且圆心在直线上的圆的方程.3、已知圆，圆的圆心坐标为.（1）若圆与圆相外切，求圆的方程；（2）若圆与圆相交于两点，且，求圆的方程.4、求经过点，且以两圆与公共弦为一条弦的圆的方程.5、已知圆与圆相交于两点.（1）求直线的方程；
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