Buck变换器工作原理介绍.doc

Buck变换器工作原理介绍2.2.1 Buck变换器的基本工作原理Buck变换器又称为降压变换器，串联稳压开关电源和三端开关型降压稳压电源。其基本的原理结构图如图2.2所示。图2.2 Buck变换器的基本原理图由上图可知，Buck变换器主要包括：开关元件M1，二极管D1，电感L1，电容C1和反馈环路。而一般的反馈环路由四部分组成：采样网络，误差放大器（Error Amplifier，E/A），脉宽调制器（Pulse Width Modulation，PWM）和驱动电路。为了便于对Buck变换器基本工作原理的分析，我们首先作以下几点合理的假设1：a、开关元件M1和二极管D1都是理想元件。它们可以快速的导通和关断，且导通时压降为零，关断时漏电流为零；b、电容和电感同样是理想元件。电感工作在线性区而未饱和时，寄生电阻等于零。电容的等效串联电阻（Equivalent Series Resistance，ESR）和等效串联电感（Equivalent Series inductance，ESL）等于零；c、输出电压中的纹波电压和输出电压相比非常小，可以忽略不计。d、采样网络R1和R2的阻抗很大，从而使得流经它们的电流可以忽略不计。在以上假设的基础上，下面我们对Buck变换器的基本原理进行分析。如图2.2所示，当开关元件M1导通时，电压V1与输出电压Vdc相等，晶体管D1处于反向截至状态，电流。电流流经电感L1，电流线性增加。经过电容C1滤波后，产生输出电流和输出电压。采样网络R1和R2对输出电压进行采样得到电压信号，并与参考电压比较放大得到信号。如图2.2（a）所示，信号和线性上升的三角波信号比较。当时，控制信号和跳变为低，开关元件M1截至。此时，电感L1为了保持其电流不变，电感L1中的磁场将改变电感L1两端的电压极性。这时二极管D1承受正向偏压，并有电流流过，故称D1为续流二极管。若时，电容C1处于放电状态，有利于输出电流和输出电压保持恒定。开关元件截至的状态一直保持到下一个周期的开始，当又一次满足条件时，开关元件M1再次导通，重复上面的过程。仔细分析Buck变换器的原理图可知，它的反馈环路是一个负反馈环路。如图2.3所示，当输出电压升高时，电压升高，所以误差放大器的输出电压降低。由于的降低，使得三角波更早的达到比较电平，所以导通时间减小。因此，Buck变换器的输入能量降低。由能量守恒可知，输出电压降低。反之亦然。图2.3 Buck变换器的负反馈环路2.2.2 Buck变换器的两种工作模式按电感电流在每个周期开始时是否从零开始，Buck变换器的工作模式可以分为电感电流连续工作模式（Continuous Conduction Mode，CCM）和电感电流不连续工作模式（Discontinuous Conduction Mode，DCM）两种。两种工作模式的主要波形图如图2.4所示。下面分别对这两种工作模式进行分析。 (a)CCM工作模式 （b）DCM工作模式图2.4 Buck变换器的主要工作波形图2.2.2.1 Buck变换器的CCM工作模式由定义可知，Buck变换器的CCM模式是指每个周期开始时电感L1上的电流不等于零，图2.4（a）给出了Buck变换器工作在CCM模式下的主要波形。设开关M1的导通时间为，截止时间为，工作时钟周期为，则易知有 （2-1）开关M1的状态可以分为导通和截止两种状态。假设输入输出不变，开关M1处于导通状态时，电压，此时电感L1两端的电压差等于，电感电流线性上升，二极管电流。在开关M1导通的时间内，电感电流的增量为 （2-2）其中，表示开关M1导通时间内电感电流的增量（A）； 表示电感L1的电感量（H）。当开关M1处于截止状态时，若没有二极管D1的存在，电感L1中的磁场会将电压V1感应为负值，以保持电感中电流不变。这种电压极性颠倒的现象成为“电感反冲”。但此时二极管D1导通，将电压V1钳位在比地低一个二极管正向导通压降的电位。由假设条件可知，电压V1=0V。此时，电感L1两端的电压差等于，电感电流线性下降，二极管电流。在开关M1截止的时间内，电感电流的增量为 （2-3）其中，表示开关M1截止时间内电感电流的增量（A）； 当Buck变换器处于稳态时，电感电流的增量，所以 （2-4）整理可得 （2-5）若令，则 （2-6）其中，表示开关M1导通时间占空比。上式表明，输出电压随着占空比变化。若用G表示输出电压的电压增益，则CCM模式下Buck变化器的电压增益为 （2-7）2.2.2.2 Buck变换器的DCM工作模式 由定义可知，Buck变换器的DCM工作模式是指每个周期开始时电感L1上的电流等于零，图2.4（b）给出了Buck变换器工作在DCM模式下的主要波形。由图2.4（b）可知，DCM工作模式下Buck变换器共有三种状态：开关管M1导通，二极管D1导通和系统闲置（即开关管M1和二极管D1都关闭）。设开关M1的导通时间为，截止时间为，二极管导通时间为，系统闲置时间为，工作时钟周期为，则易知有 （2-8）假设输入输出不变，开关M1处于导通状态，参考Buck变换器工作在CCM模式的公式推导过程，可以推导出DCM模式下，在开关M1导通的时间内，电感电流的增量为 （2-9）其中，表示开关M1导通时间内电感电流的增量（A）。同样的，当二极管D1导通，开关M1截止时，参考Buck变换器工作在CCM模式的公式推导过程，可以推导出DCM模式下，在二极管D1的导通时间内，电感电流的增量为 (5)（2-10）其中，表示二极管D1导通时间内电感电流的增量（A）。当系统处于闲置状态时，电感电流和二极管电流都等于零。为了维持输出电压和输出电流不变，电容C1处于放电状态。由假设条件c)可知，此时电容上的电流等于输出电流，即 （2-11）其中，表示输出负载的阻抗。 当Buck变换器处于稳态时，电感电流的增量，所以 （2-12）整理可得 （2-13）令，则上式可变为 （2-14）若用G表示输出电压的电压增益，则DCM模式下Buck变换器的增益为 (1) （2-15）另外，由图2.4（b）可知，稳态时输出电流等于电感电流的平均值，而且等于，所以 (3) （2-16）化简可得 (2) （2-17）其中，。联立式（2-15）和（2-17）可解得Buck变换器DCM模式下的电压增益为 （2-18）2.2.3 Buck变换器CCM模式和DCM模式的临界条件所谓Buck变换器的临界条件就是指，此时Buck变换器的工作状态即满足DCM模式的条件，又满足CCM模式的条件。由式（3）我们知道Buck变换器在DCM模式下有 （2-19）因为，此时Buck变换器又满足CCM模式的条件，所以，故有 （2-20）因此，Buck变换器CCM模式和DCM模式的临界条件为 (4) （2-21）且Buck变换器工作在CCM和DCM模式的判断条件分别为联立式（2-10）和（2-21）可得 （2-22）由上式可以得出Buck变换器CCM模式和DCM模式临界条件的另一种形式 （2-23）由上式可知，若二极管导通时间和电感量固定，Buck变换器工作在CCM模式还是DCM模式由负载电阻决定。当电阻增大时，工作状态由CCM模式转化为DCM模式。2.2.4 Buck变换器的效率前面的理论推导，我们都是建立在理想条件的基础上。这样，开关管导通时，其两端承受的压降等于零；开关元件截止时，流经它的电流等于零。同样的，二极管导通时，其两端的压降等于零；二极管截止时，流经它的电流等于零。而且，它们导通状态与截止状态之间的转换时间又等于零。所以，在理想条件下开关开关元件和二极管的功耗等于零。而采样网络的功耗又可以忽略不计，所以理想条件下Buck变换器的效率是百分之百。当然，我们知道在实际情况下，Buck变换器的转换效率并不等于百分之百。这是因为，开关元件M1和二极管D1导通时，他们所承受的压降并不等于零。另外，它们在截止状态和导通状态之间转换时，会出现电流和电压同时不等于零的情况。这样两种情况都会使得它们产生功耗，而降低Buck变换器的转换效率。当然，Buck变换器的其它配套电路和元件也会产生功耗，使得它的效率不等于百分之百。下面我们主要分析开关元M1和二极管D1件的功耗，以及此时Buck变换器的转换效率。我们将开关元件M1和二极管D1的功耗分为两部分。一部分是M1和D1处于稳定导通状态时，由于其自身的正向导通压降产生的功耗，称为稳态功耗；另一部分是M1在截止状态与导通状态之间转换时，出现电流和电压同时不等于零而产生的功耗，称为瞬态功耗（此处没有考虑二极管反向恢复时产生的功耗）。由前面的分析可知，Buck变换器的输出电流等于电感电流的平均值；而流经电感的电流等于流经开关元件M1和二极管D1的电流之和。因此，一个周期内M1和D1的电流之和的平均值等于输出电流。假设M1和D1的正向导通压降都等于1V，则它们产生的稳态功耗为 （2-24）若只考虑稳态功耗，由上式可知，Buck变换器的效率为 （2-25）开关元件M1在截止状态和导通状态之间转换时，它上面承受的电压-电流理想关系如图2.5（a）所示。这种情况下，M1的电流和电压同时开始变化，又同时结束变化；M1的电流由0变化到，电压由变化到0。另外一种最坏的电压-电流关系如图2.5（b）所示。这种情况下，在M1的电流变化期间，M1承受的电压处在最大值；直到M1的电流变为最大值，M1的电压才开始变化，且在电压变化期间，M1的电流一直等于。下面分别计算在这两种情况下，Buck变换器的效率表达式。（a）理想电压-电流关系图（b）最坏的电压-电流关系图（c）瞬态功耗等于零的电压-电流关系图图2.5 开关元件M1承受的电压-电流关系图首先计算理想电压-电流关系情况下开关元件M1的瞬态功耗。如图2.5（a）所示，理想情况下，电流上升和电压下降的表达式可以表示为 （2-26）假设，则一个周期内开关元件M1瞬时消耗的能量等于 （2-27）所以，一个周期内开关元件M1瞬时功耗为 （2-28）因此，理想情况同时考虑稳态功耗和瞬态功耗时，Buck变换器的效率为： （2-29）下面计算最坏电压-电流关系情况下，Buck变换器的效率。如图2.5（b）所示，最坏情况下，电流上升和电压下降的表达式可以表示为 （2-30）假设，则一个周期内开关元件M1瞬时消耗的能量等于 （2-31）所以，一个周期内开关元件M1瞬时功耗为 （2-32）因此，最坏情况同时考虑稳态功耗和瞬态功耗时，Buck变换器的效率为： （2-33）由式（2-29）和（2-33）可以看出，对于Buck变换器来说，其稳态功耗可以认为固定不变，影响其效率的主要因素是瞬态功耗。如何减小开关元件的瞬态功耗提高Buck变换器的效率是开关电源领域的一个研究热点。由Buck变换器的效率表达式可以看出，瞬态功耗随着系统的工作频率（周期）和上升/下降沿的时间在变化。而且，Buck变换器的工作频率越快，上升/下降沿时间越慢，M1的瞬态功耗就越大，Buck变换器的效率也就越低。并且，由于开关元件M1功耗的增加，可能还需要较大体积的散热装置来降低M1的工作温度。因此，为了提高Buck变换器的效率以及减小散热装置的体积（或不需要散热装置），需要降低Buck变换器的频率和加快上升/下降沿时间。但是，这样又引入了其它问题。由于Buck变换器频率的降低，其输出滤波网络的电感L1和电容L2以及变压器体积变的很大，降低了变换器的功率密度（单位体积的输出功率）；且加快上升/下降沿时间，使得Buck变换器产生很大电磁干扰（Electromagnetic Interference，EMI），从而影响邻近设备的正常工作。因此，Buck变换器工作频率和上升/下降沿时间的选择是一个折衷考虑的结果。另外，如果我们可以使得开关元件M1上的电压和电流关系满足如图2.5（c）所示的关系，使得开关元件电压变化时电流为零；电流变化时电压为零。则一个周期内开关元件M1瞬时消耗的能量等于 （2-34）可以看出，此时开关元件M1的功耗等于零。这样不仅提高了Buck变换器的效率，而且可以使Buck变换器的工作频率提的很高。国内外电力电子界和电源技术界自20世纪70年代以来开发的高频软开技术就是基于上面的思想。所谓软开关技术就是指，零点压开关（Zero Voltage Switching，ZVS）和零电流开关（Zero Current Switching,ZCS）。它是应用谐振原理，使开关变换器的开关器件中电流（或电压）按正弦或准正弦规律变化，当开关元件电流自然过零时，使开关关断；或开关电压为零时，使开关开通，从而开关损耗为零1。2.2.5 Buck变换器电感的选择选择Buck变换器电感的主要依据是变换器输出电流的大小。假设Buck变换器的最大额定输出电流为，最小额定输出电流为。当Buck变换器的输出电流等于时，仍然要保证电感工作在非饱和状态，这样电感值才能维持恒定不变。电感值的恒定确保了电感上的电流线性上升和下降。其次，最小额定输出电流和电感值决定了Buck变换器的工作状态是否会进入DCM模式。我们知道，当Buck变化器工作在CCM模式时有 (7) （2-35）且当输出电压，输入电压和变换器的工作周期不变时，导通时间保持不变。由CCM模式和DCM模式的临界条件可知，CCM模式的最小输出电流为 (8) （2-36）又因为 (9) （2-37）