弧长和扇形面积公式.doc

人教版九年级第二十四章第四节第二课时24.4.2弧长和扇形面积（2）教学设计滨海新区汉沽第三中学宋嘉佳24.42弧长和扇形面积(2) 教学设计一、教材分析：圆锥的侧面积和全面积是义务教育课程标准实验教科书人教版数学九年级上册第二十四章圆的最后一节内容，本节是前面所学知识的继续和发展，在学生已获得一定的关于扇形面积的有关计算探究方法的基础上，进一步探究圆锥的侧面积及全面积的一些问题。本节内容又是圆的最后部分，我们常常运用它和圆的相关知识来解决生产和生活中的一些实际问题，所以它在教材中处于非常重要的位置。另外，本节课通过“活动探究”、“动画展示”等途径，进一步培养学生的动手能力、观察能力、分析能力，并且这一部分内容又能进一步发展学生的空间观念。因此，这节课无论在知识上，还是在对学生能力的培养及情感教育等方面都有着十分重要的作用。二、教学目标1、知道圆锥各部分的名称，理解圆锥的侧面展开图是扇形，能够计算圆锥的侧面积和全面积 。2、探索圆锥侧面积和全面积的计算公式以及综合运用相关知识解决问题。3经历用类比、联想的方法探索公式推导过程，培养学生的数学应用意识，分析问题和解决问题的能力。三、本课重难点1重点：圆锥侧面积和全面积的计算公式2难点：探索两个公式的由来四、教学方法根据九年级学生的年龄特点和心理特征以及现有的知识水平，老师通过演示圆锥各部分的名称，在讲解新课时我主要采用启发式教学法，由特殊到一般，由具体到抽象，本课设置两个例题，重点巩固两个公式，培养和渗透学生几何建摸和几何推理应用意识，提高解决问题的能力和树立严谨的学习态度。五、教学过程环 节师 生 活 动设计意图复习旧知弧长和扇形面积公式教师确立延伸目标，让学生独立思考，为本课学习做好准备。课堂导入（2分钟）1.动态演示演示圆锥各部分的名称2.把握几个特殊的位置直观教学，引出课题，从而确立学习目标课内探究1、自主学习，合作探究（15分钟）1、沿着圆锥母线把圆锥侧面展开，得到一个_，它的半径与圆锥的哪个量有关？2、扇形弧长与圆锥的哪个量有关？3、扇形面积与圆锥的哪个量有关？知识探究1、圆锥的再认识：圆锥是由一个 和一个 围成的，连接圆锥 和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的 ，连接顶点和底面 的线段叫圆锥的 。2、圆锥的侧面展开图：沿着圆锥的母线，把圆锥的展开，得到一个 ，这个扇形的弧长等于 ，而扇形的半径等于 。3、圆锥的母线，底面圆的半径，圆锥的高，存在关系式： ；圆锥的侧面积S= ，圆锥的全面积 。 本堂课的关键是沿圆锥的一条母线将圆锥侧面剪开、展平，得到圆锥的侧面展开图是一个扇形这样将曲面转化为平面的一个过程，设圆锥的母线长为L，底面圆的半径为r，如图所示，那么这个扇形的半径等于圆锥的母线长L，扇形的弧长为等于圆锥底面圆的周长2r.进而得到圆锥的侧面积公式。由学生查找的资料入手，调动学生课堂参与的积极性，在老师的指引下，在热烈的讨论中互相启发、质疑、补充，自己得出几个公式。不仅锻炼学生的合作学习能力、表达能力， 同时对知识有了深刻、全面、正确的理解，培养了他们抽象思维能力、科学严谨的学习态度和数学学习的方式方法。2、小组讨论、合作探究15分钟）例1、例1.一个圆锥形零件的高4cm，底面半径3cm，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积。例2圆锥的侧面积是底面积的2倍，这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是 。教师点拨：始终牢记圆锥的侧面的弧长即为底面圆的周长， 进而得到结论：通过两道例题教学，巩固两个公式，并学习规范的书写步骤。对课本例题书写过程加以改进，使学生精准掌握例题。3、课堂提升（10分钟）已知ABC 中，ACB=90,AC=3，BC=4 ，将ABC绕直角边旋转一周，求所得圆锥的侧面积？教师点拨：这里直角边分AC、BC两种情况。进一步思考探究：若以AB为轴旋转一周，所得图形的侧面积怎么求？BCA教学反思: 在课堂教学过程中，以学生动手实践、自主探究、合作交流相结合为主要的学习方式。通过学生分组交流去发现平面图形与立体图形之间的转化关系，感受知识的构建过程，发展推理能力和解决问题的能力。另外，近年来，在各地中考试题中涉及“分类讨论”的问题十分常见，因为这类试题不仅考查我们的数学基本知识与方法，而且考查了我们思维的深刻性。在解决此类问题时，因考虑不周全导致失分的较多，因而平时教学中有意渗透“分类讨论”数学思想。课堂小结（3分钟）本节课所学：“一个图形、两个公式、三个关系”，理解关系，牢记公式；立体图形的处理方式-转化为平面几何图形学生总结本节课，教师补充，完成教学目标，突出知识重点和情感体验