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集合教学设计 旬阳县城关小学 李雪莲教材版本：人教版义务教育课程标准实验教科书三年级上册第九单元“数学广角”设计思路：“数学广角”是义务教育课程标准实验教材新增设的内容，本册的集合问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识。教学设计根据学生的认知特点，选择学生感兴趣的、生活中容易理解的素材，引用学生在合作学习、探究学习中，利用画图去解决简单的问题，从而初步体会集合思想。 “集合问题”是教材专门安排来向学生介绍一种重要的数学思想方法的，即“集合”。教材例1通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，而总人数并不是这两个小组的人数之和，从而引发学生的认知冲突。这时，教材利用直观图（即韦恩图）把这两个课外小组的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。教材只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。集合思想是数学中最基本的思想，集合理论可以说是数学的基础。从学生一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想了。教学目标：1、知识与技能方面：使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言表述。2、过程与方法方面：让学生感知集合图的产生过程，初步培养学生的建模意识和能力，渗透多种方法解决问题的意识。3、情感态度价值观方面：培养学生初步养成善于观察、善于思考的学习习惯。教学重点：经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。教学难点：经历集合图的产生过程，理解集合图的意义。教学准备：多媒体课件、2个健身圈、数字卡片（16）、A4纸（水彩笔画）教学过程：一、创设情境，导入新课1、师：老师在教师里发现了一个问题，你们愿不愿意帮我解决一下？（手指示）同学们数一数这一排一共有（ ）个同学，从前往后数xxx同学是第（ ）个，从后往前数xxx同学是第（ ）个,这是为什么呢？（鼓励生各抒己见）2、今天就让我们走进数学广角，一起来研究这个问题。（板书课题）二、深度体验，理解新知1、做游戏。师：下面我们来玩两个游戏，可以吗？听音乐游戏和背古诗游戏。（板书）师：我们先来玩听音乐游戏：需要请3个（板书）同学上来（师点名发粘卡片）。看看参加听音乐游戏的是哪几个号？（板书号码）规则：音乐开始的时候，你们自由做动作，音乐停的时候马上蹲下。谁最先蹲下谁就是胜利者。师：好，恭喜x号，你获胜了！请同学们掌声鼓励。谢谢大家！师：为了奖励获胜的同学，老师请她参加下一个背古诗游戏。需要再请3个同学和这位获胜的同学一起参加背古诗游戏（师点名，发粘卡片）。要求：每位同学声音洪亮、流利的背一首古诗。师：你们表现的都很棒！看看背古诗游戏的有几人？（板书4人）分别是哪几个号？（板书号码）2、根据上面两个信息，你能提出什么问题呢？重点写：一共有几人参加游戏？ （板书）3、直观演示。 生：有6人，有的我认为有7人。师：（现在同学们有了争议）让我们借助健身圈来看一下好吗？一个健身圈表示一种游戏活动。（师引导：刚才玩听音乐游戏的站在这个圈内）重点追问：两个游戏都做了的同学站在什么位置合适呢？生：中间。4、你们能把这幅图画出来吗？(小组合作在A4纸上完成)5、（展台示）小组展示，说图意，师生评价6、课件演示，引出韦恩图。师介绍：你们知道吗，这个图是一个名叫韦恩的数学家创造出来的。后来,人们就用他的名字来命名,就把他叫做韦恩图,你们刚才也像数学家一样，把这个图创造出来了，真了不起!7、读图训练：让我们再仔细研究这幅韦恩图。分别说出图中每一部分的意思。（结合课件强调：用关联词说出韦恩图的各部分的意思）8、数形结合，解决问题。师：怎样列式计算一共有多少人参加游戏呢?（板书算式）为什么要减1呢？(有一个人两个游戏都参加了，引导既又完善板书) 9、小结：师：现在我们知道了用韦恩图，既能表示重叠的部分，又能方便统计总数。以后再碰到这样的问题，我们可以通过画图来帮助理解。现在就让我们来试试吧！三、联系生活，反馈练习闯关游戏:1、第一关:书本第110页第一题.2、第二关:结合书本例1。 师：大家仔细观察一下，这里面有没有重叠问题？师：两个组一共有多少人呢？列式计算？3、第三关: 生活中经常能遇到重叠问题（课件演示） 脑筋急转弯 两个爸爸和两个儿子去动物园，可是他们只买了3张票，便顺利地进了动物园，这是为什么？（引导：谁的身份最特殊？） 拓展题 水果店昨天进了5种水果，今天又进了5种水果，两天可能一共进了几种水果？ （学生回答并说理）四、回顾课堂，总结延伸这堂课你有什么收获？师：今天这节课我们学习的是集合问题。其实，生活中的这种现象远远不止我们见到的这些。下课后请同学们留心观察，用今天学习的知识还能解决生活中的许多问题呢！ 重叠问题教学反思 重叠问题是义务教育课程实验教科书人教版数学三年级下册内容。接下来我对这一课做一个反思：一、研读教材。教材例1编排的意图是借助学生熟悉的题材，通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，和实际参加这两个课外小组总人数不相符合引起学生的认知冲突，渗透并初步体会集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。集合是比较系统、抽象的数学思想方法，针对三年级学生的认知水平，在这里只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了，教学时老师不需要使用集合、集合的元素、基数、交集、并集等数学化的语言进行描述。 二、反思教学环节 为了紧扣本节课的教学内容，我在设计本节课时创设了教室里学生人数问题的生活情境，目的是让学生通过直接引出本节课的课题，“重叠问题”。在例1的教学中，我没有选取教材的例题，选取了学生感兴趣的两个游戏活动。可以使学生进一步地感受数学与生活的联系，然后通过在呼啦圈中站队，发现参加游戏的总人数不符而引起知识冲突，进而引导学生用一种更好的方法画韦恩图来解决这样的问题。接下来，认识韦恩图并根据韦恩图列出数学算式。在这个环节中我觉得自己在以下方面做得不错：1、注重培养学生发现数学信息、提出数学问题、解决数学问题能力的培养。因为新课标明确指出：在第一学段，要求“学生能在教师指导下，从日常生活中发现并提出简单的数学问题；了解同一问题可以有不同的解决办法；有与同伴合作解决问题的体验；初步学会表达解决问题的大致过程和结果。”2、课堂重视小组讨论合作。数学课程标准提出：动手操作、自主探索、合作交流是学习数学的重要方式。讨论是让学生参与教学过程、体现学生主体地位的一种有效的方法。在教学中，当学生发现实际人数和总人数不符时，我让学生先让小组同学讨论，然后再合作画一画，用更好的方法来解决这个知识冲突，从而进行韦恩图的教学，让学生主动地参与到教学中。3、重视算法的多样性。新课标提倡同一问题有不同的算法和解法，因此在学生根据韦恩图列式的过程中，当学生列出3+4-16（人）时，能够让学生说出其它不同的算法，并说明算理。教学中的不足：提问不够明确，提问的有效性不