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6 2平面直角坐标系 复习提问 1 两条相交的数轴一定能组成平面直角坐标系吗 2 坐标平面内的每一个点的位置由 来确定 3 2 3 与 3 2 所表示的两个点相同吗 4 一条水平数轴上的点的坐标与平面直角坐标系中x轴上的点的坐标表示的形式一样吗 5 坐标轴上的点有何特征 6 每个象限上的点有何特征 不一定 横坐标 纵坐标 不同 不一样 例2某公园中有 音乐喷泉 绣湖 游乐场 蜡像馆 蝴蝶园 等景点 如图 以 音乐喷泉 为原点 取正东方向为x轴的正方向 取正北方向为y轴的正方向 一个方格的边长作为一个单位长度 建立直角坐标系 分别写出图中 绣湖 游乐场 蜡像馆 蝴蝶园 的坐标 游乐场 0 1 2 1 2 解以 音乐喷泉 为原点 以过 蜡像馆 音乐喷泉 的直线为x轴 过 音乐喷泉 垂直于x轴的直线为y轴 建立直角坐标系 则 绣湖 游乐场 蜡像馆 蝴蝶园 的坐标分别为 4 1 3 3 4 0 3 2 x y 4 4 4 3 3 3 1 1 2 2 游乐场 o x 引申拓展 如果直角坐标系的长度单位为1km 分别求 游乐场 绣湖 到 音乐喷泉 的距离 a b c d oc 在建立直角坐标系表示给定的点或图形的位置时 一般应选择适当的点作为原点 适当的距离为单位长度 这样往往有助于表示和解决有关问题 例3一个直四棱柱的俯视图如图所示 请建立适当的坐标系 在直角坐标系中作出俯视图 并标出各顶点的坐标 a b c d 100 200 200 150 50 0 解建立直角坐标系如图 选择比例为1 10 取点e为直角坐标系的原点 使俯视图中的线段ab在x轴上 e 1 2 则可得a b c d各点的坐标分别为 1 0 2 0 2 5 1 5 0 3 5 根据上述坐标在直角坐标系中作点a b c d 并用线段依次连结各点 如图就是所求作的俯视图 课内练习 已知某镇的镇政府 镇中心小学 农技站的位置如图 假如用线段连结这三个地点 恰好形成一个正三角形 且边长为2km 试选取适当的比例 建立直角坐标系 并在坐标平面内画出这三个地点的位置 并标出坐标 镇政府 农技站 镇中心小学 小结 这节课你学了哪些内容 你有何收获或感受 还有哪些需
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