小学数学2011版本小学四年级三角形 (11).doc

三角形的分类桐柏县城关二小 王春平教学内容：人教版四年级数学下册63页-64页内容。教材分析：在一年级下册，学生认识了长方形、正方形、平行四边行、三角形和圆5种平面图形，能够在众多的平面图形中辩认出三角形，本单元已学习三角形的特征。“三角形分类”在此基础上进行学习，进一步丰富学生对三角形的认识和理解。因为任何多边形都可以分割为三角形，所以三角形是最基本的图形，“三角形分类”引导学生从直感层面把握三角形向关系层面把握三角形，为今后学习三角形其他知识奠定基础。给“三角形的分类”活动在学生已懂得角的分类这一基础上进行。放手让学生自己在“三角形的分类”的探索活动中了解和把握各种三角形的特征。发展学生的思维能力，同时为后续学习其他平面图形打下基础。教学目标：1、通过观察、操作、比较发现三角形角和边的特征，学会按角的特征及边的特征给三角形分类，理解并掌握各种三角形的特征。2、学生经历观察与探索的过程，培养学生观察操作和归纳概括能力。3、渗透数学分类思想，通过正确分类，明晰数学概念，培养学生更好地发现与解决数学问题的能力。教学重点：按角的特征、边的特征进行三角形分类。教学难点：按角的特征、边的特征进行三角形分类。教具学具：多媒体课件，装有编号为-号的6个各类三角形（号不等边直角三角形；号等边三角形；号钝角不等边三角形；号等腰锐角三角形；号钝角不等边三角形；号等腰直角三角形），-号三角形角的情况统计表及探索活动报告（一）、-号三角形边的情况统计表及探索活动报告（二）的信封，学生自备有一个角是直角的三角形、二条边相等的三角形、三条边相等的三角形各一个，三角尺、量角器、直尺。教学方法：五步教学法：1、导入新课，点明课题。2、自主探究，合作交流。3、展示汇报，共同提高。4、回顾整理，归纳总结。5、巩固应用，内化提高。教学过程：一、导入新课，点明课题（一）复习旧知1、说出下面各角的名称。（课件出示直角、锐角、钝角图形）2、说一说，这些三角形有什么共同的特点？（课件出示由12个三角形组成的船）通过对角、三角形特征的复习，为将三角形按角的特征、按边的特征分类作知识的铺垫。（二）情景导入师：同学们注意到拼成这艘船的三角形形状都一样吗？（注重引导学生观察角的特征、边的特征，为自学提示形成作铺垫）生：不一样。师：这些形状不完全相同的三角形分别属于什么类型呢？这就是我们今天要学习的内容：三角形的分类。（板书课题三角形分类）师：让我们乘上这艘船到三角形的海洋中继续学习相关知识。（三）让学生根据课题质疑师：我们的船正航行在知识的海洋中，你想好对三角形分类的方法吗？请你大胆提出来。生1：可以把三角形按角的特征进行分类。生2、是否可以把三角形按边的特征进行分类？生3、我想知道三角形能分几类？生4、每类三角形都有什么特性？师：大家真用心，提了这么多有价值的问题，老师对大家提出的问题进行整理，请看大屏幕。（四）出示归纳整理的自学提示。1、按角的特征怎样把三角形分类？可以分几类？每类三角形有什么特征？2、按边的特征怎样把三角形分类？可以分几类？每类三角形有什么特征？二、自主探究，合作交流（一）根据自学提示的问题，自学课本63页、64页内容（学生围绕自学提示，独立探究，教师巡视，了解情况）。（二）小组合作交流1、小组成员在组长组织下利用学具袋中提供的6个三角形，依次观察、测量（观察不出的角用量角器、三角尺测量）号三角形三个角为直角、锐角、钝角情况，组员把观察结果汇报给组长，组长把结果填入“号三角形角的情况统计表”中，小组根据填好的统计表讨论：怎样按角的特征进行三角形分类，把分得的同类三角形放在一起，总结每类三角形的特点，组长根据讨论情况整理填写探索活动报告。号三角形角的情况统计表锐角个数232322直角个数100001钝角个数001010探索活动报告（一）按角的特征可以将号三角形分（ 三 ）类，分别是：（ 号 ）和（ 号 ）为一类，理由是（ 三个角都是锐角 ）；（ 号 ）和（号 ）为一类，理由是（ 有一个直角两个锐角 ）；（ 号 ）和（ 号 ）为一类，理由是（ 有一个钝角两个锐角 ）。它们三类三角形共同点是都有（ 2 ）个（ 锐 ）角，区别是三类三角形中最大的角有的是（锐 ）角，有的是（ 钝 ）角，有的是（ 直 ）角。三、展示汇报，共同提高1、把小组合作学习成果在班内进行汇报、展示。师：请*小组全体起立进行汇报组长：我们把锐角个数是3个的三角形分成一类。组员1：展示三个角都是锐角的三角形：号、号；组长：我们把有一个直角两个锐角的三角形分成一类。组员2：展示一个直角两个锐角的三角形号、号。组长：我们把有一个钝角两个锐角的三角形分成一类。组员3：展示一个钝角两个锐角的三角形号、号。师：其他小组有不同的分类方法吗？（学生回答如果有，请该小组再展示，其实只可能展示顺序不同，实质方法还是相同的）师：我们共同检查，这样按角分类有没有分漏和分重的三角形。可再让另一个小组进行展示。生：没有分漏和分重现象。师：请大家讨论：给按角分得的三角形进行命名。生1：有三个锐角的三角形角锐角三角形。师：在黑板上贴出锐角三角形集合图。生2：有一个直角、两个锐角的三角形叫直角三角形。师：在黑板上贴出直角三角形集合图。生3：有一个角是钝角，两个角是锐角的三角形叫钝角三角形。师：在黑板上贴出钝角三角形集合图。师：请大家面向黑板，通过学习你发现每个三角形至少有几个锐角？生：二个。师：每个三角形都至少有两个锐角，我们怎样分辨出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形？生：三角形中最大角是是锐角，这个三角形就是锐角三角形。生：三角形中最大角是直角，这个三角形是直角三角形。生：三角形中最大角是钝角，这个三角形是钝角三角形。师：你们总结的真棒！请看大屏幕回顾分类过程。四、自主探究，合作交流（二）在小组内交流三角形按边分类探索活动的成果。小组成员在组长组织下依次观察、测量号三角形三边长度，组长把结果填入：“号三角形三边长度关系统计表”中，小组根据统计结果讨论把三角形按边怎样分类？可分几类？把分得的同类三角形放在一起。组长根据讨论，整理填写探究活动报告。号三角形边的情况统计表有没有边相等三条边互不相等三条边都相等三条边互不相等只有两条边相等三条边互不相等只有两条边相等探究活动报告（二）按边的特征可以将号三角形分（三）类，分别是：（）号、（）号和（）号为一类，理由是（ 三条边互不相等）；（）号和（）号为一类，理由是（ 两条边相等 ）；（ ）号为一类，理由是（三条边都相等）。五、展示汇报，共同提高（二）1、师：请*小组组长将你们小组讨论结果进行汇报。组长：我们把三条边互不相等的分成一类。组员1、展示三边互不相等的三角形：号、号、号组长：我们把只有两条边相等的三角形分成一类。组员2、展示两条边相等的三角形：号、号组长：我们把三条边都相等的三角形分成一类。组员3：展示三条边都相等的三角形：号师：其他小组有没有不同的分类方法？预设：号三角形是否可以与、号分成一类？师：号三角形可以与、号成一类。因为号三角形三边都相等，和号、号只有两条边相等的三角形有区别，因此单分一类，我们可以把它看做是特殊的号、号类型的三角形。师：大家检查有无分漏、分重的三角形？生：展示没有。师：请大家给分出的这三类三角形进行命名，并在黑板上贴出三角形集合。生：二边相等的三角形叫做等腰三角形（对可能出现命名二边等三角形进行纠正，并在三角形集合中贴出等腰三角形集合）生：三条边都相等的三角形叫等边三角形。（正三角形）（对可能命名三边等三角形进行纠正，并在等腰三角形集合中贴出等边三角形集合）生：三条边互不相等的三角形叫做不等边三角形。师：同学们，小组合作非常成功！请看大屏幕回顾分类过程。2、探索直角三角形三边关系师：老师拿的三角尺是哪种类型的三角形？生：直角三角形。师：在直角三角形中构成直角的两条边称为直角边，直角相对的边称为斜边。请大家测量课前制作的直角三角形三条边的长度，记录在对应边上，你发现三边中谁最长？（学生测量后同桌交换意见，再全班汇报）生：在直角三角形三边中，斜边最长。师：板书在直角三角形斜边最长。3、探索等腰三角形两底角关系、等边三角形三内角关系。师：拿起等腰直角三角尺，问：按边分类，这是什么三角形？生：等腰三角形师：等腰三角形中，相等的二条边叫做三角形的腰，两腰的夹角叫顶角，两腰和底边的夹角称底角。师：测量你准备的等腰三角形两底角度数（或把两腰对折）同桌相互说说你发现什么？（然后全班汇报）生：两底角相等。师：等腰三角形两底角相等（并板书）。师：测量或对折你准备的等边三角形的角，同桌间相互说说有什么发现？（然后全班汇报）生：三个角都相等是60度（板书：等边三角形三个内角都相等）。师：下面考考大家按边对三角形分类能力，课件出示把三角形按边进行分类练习题。4、学生质疑分类学习过程中想到的创新问题。师：通过本节课学习你还有什么疑问，提出来大家共同探讨。预设：三角形中有没有两个直角或两个钝角？师：三角形中不可能有两个直角或钝角，利用三支笔进行演示。预设：三角形有没有其他分类标准？师：可根据是否对称进行分类。六、回顾整理，总结归纳师：这节课我们都在三角形海洋中学习了哪些知识？生：按角的特征、按边的特征给三角形分类，直角三角特征，等腰三角形、等边三角形特征。师：大家的收获可真不少，请看大屏幕，课件出示三角形分类知识树，加深理解。七、巩固应用，内化提高1、让学生用本节所学知识，编一道习题，同桌交换回答。2、展示高质量自编习题。3、根据学生自编题的练习情况，有选择出示课件补充练习题。一、填空：1、（ ）的三角形叫做锐角三角形。2、有一个角是（ ）角的三角形叫做直角三角形。3、有一个角是钝角的三角形叫做（ ）。4、有（ ）边相等的三角形叫做等腰三角形，等腰三角形两底角（ ）。5、（ ）的三角形叫做等边三角