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文档简介
一类复合函数导数的逆运算 第二节可分离变量的微分方程 一 可分离变量的微分方程二 典型例题三 小结 一 可分离变量的微分方程 可分离变量的微分方程 解法 为微分方程的解 分离变量法 例1求解微分方程 解 分离变量 两端积分 二 典型例题 P300 1 解 由题设条件 衰变规律 P301 2 例3 有高为1米的半球形容器 水从它的底部小孔流出 小孔横截面积为1平方厘米 如图 开始时容器内盛满了水 求水从小孔流出过程中容器里水面的高度h 水面与孔口中心间的距离 随时间t的变化规律 解 由力学知识得 水从孔口流出的流量为 P302 4 设在微小的时间间隔 水面的高度由h降至 比较 1 和 2 得 即为未知函数的微分方程 可分离变量 所求规律为 通解为 解 可分离变量 代换 分离变量法步骤 1 分离变量 2 两端积分 隐式通解 三 小结 作业 P304 1 5 7 9 2 3 思考题 求解微分方程 思考题解答 为所求解 练习题 练习题答案
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