教育与心理统计学的习题及解答

叮叮小文库1、 全国大学英语四级考试结束后，随机抽取广州市考生21名，长沙市考生16名，得到数据如下表所示，试确定两市考生该次考试成绩是否有显著差异？（=0.05）x477539629483频数261237y38926580频数3265 （1）由于总体方差未知，所以先做方差的齐性检验 H0: 1= 2 H1: 1 2 所以接受零假设H0，即方差齐性,即认为两个总体方差相等 （2）对两个样本进行显著性检验 H0: 1 = 2 H1: 1 2 所以接受零假设H0 答：两市考生该次考试成绩没有显著差异。 2、教育统计学考试成绩的，某班名学生，该班这门课程考试成绩平均分为分，试推论这门课程学习的真实成绩。（.05）解：已知85,=25,查表得 =1.96,设实际成绩为x， 1.96x 代入数据计算得 故该班这门课程学习的真实成绩在83.6和86.4之间。3、已知某能力测验由三个分测验组成，各分测验在标准化样组上的平均数和标准差如下表所示： 、 甲生在分测验一、二、三上的成绩依次为82，70，110， 比较他在各分测验上成绩的高低。、 第一个分测验用公式计算：T=10Z+50，求甲生在第一个分 测验上的T分数。、 乙生在第一个分测验上的T分数为75分，求他在该测验 上的原始分数。 所以甲在第一个测验上的分数最高，其次是第二个测验，最后是第三个测验。 (2)由（1）知Z1=2.43,再由T=10Z+50得 T=102.43+50=74.3所以甲生在第一个分测验上的T分数为74.3 （3）由T=10Z+50，得Z=2.5 所以乙在第一个测验上的原始分数为82.54、某研究者估计，对于10岁儿童而言，比奈智力测验与韦氏儿童智力测验的相关为0.70，现随机抽取10岁儿童50名进行上述两种智力测验，结果相关系数为r=0.54，试问实测结果是否支持研究者的估计？（=0.05）解：检验零假设H0: P=0.70 H1:P0.70 查附表8，r=0.54时，Zr=0.604，=0.70时，Z=0.867 当=0.05时，查表得=1.96 Z=-1.80=1.96，即p0.05,即接受零假设 答：实得r值与理论估计值差异不显著，这位研究者的估计不能推翻。补充说明： (1)原假设为P=0时（即假设总体相关系数为0），检验由实际观测值求得的样本相关系数r与假设的总体相关系数P=0间差异是否显著，或者说检验样本相关系数r是否来自零相关的总体。则假设检验公式为： （2）如果已知总体相关系数不为零，而是某一数值，即H0：P=c (c为某一常数)，这时样本相关系数r的分布是偏态的，但r值经过一定转换后可得到Zr值，Zr值服从正态分布，因此检验样本相关系数与总体相关系数间差异时采用Z检验。 5、 某班40名学生测验成绩如表11所示（课本P13中的中间40名），、 试做出此次测验的成绩分布表；、 某考生得35分，试求他的百分等级分数。解：表如下：38383837373737373636363636353535353535343434343433333232323232313131303030292929（1）全距R=38-29=9 所以此次测验的成绩分布表为：组别组中值次数（f）相对次数累积次数累积相对次数累积百分数3940.5)39.7500401.0010037.539)38.2530.075401.001003637.5)36.75100.25370.92592.534.536)35.2560.15270.67567.53334.5)33.7560.15210.52552.531.533)32.2550.125150.37537