11.1生活中的不等式

11 1生活中的不等式 小磊和他的妈妈 爸爸的体重分别为30kg 55kg和75kg 春节期间 去公园游乐场玩跷跷板 小磊和妈妈玩时 谁会向上跷 若小磊和妈妈坐一头 爸爸坐在另一头时 谁会向上跷 请你当裁判 你能知道游戏的结果吗 为什么 因为30 55 所以小磊会向上跷 因为30 55 75 所以爸爸会向上跷 一辆轿车在公路上正常行驶的速度是akm h 已知公路对轿车的限速 不超过 是100km h 那么你如何表示a与100的大小关系 a 100 关注生活 营养成份表 每100g y 3 1 z 8 1 x 2 9 试一试 请用数学式子表示下面数量之间的关系 1 某种袋装牛奶中 每100克牛奶含xg蛋白质 yg脂肪 非脂乳固体zg 这种牛奶的营养成份含量如下表 2 一辆48座的客车载有游客x人 到一个站又来2个人 车内仍有空位 x 2 48 试一试 请用数学式子表示下面数量之间的关系 3 一个边长为am的正方形桌子的面积大于1m2 4 m m 0 的倒数不大于5 a2 1 试一试 请用数学式子表示下面数量之间的关系 在日常生活中 同类量之间常常存在不等关系 如长度和长度 质量与质量 体积与体积 像 用不等号表示不等关系的式子叫不等式 你能举例说明一些不等关系吗 a260 下列式子中 哪些是不等式 哪些不是 23 a 3 3x 5 试一试 4 a 1 2 0 5 s vt 6 x2 2x 3 例1 用不等式表示 1 y的2倍与6的和比1小 2 x2减去10不大于10 3 设a b c为一个三角形的三条边长 两边之和大于第三边 2y 6 1 x2 10 10 b c a a c b a b c 1 选择适当的不等号填空 1 2 3 2 2 32 4 3 5 3 0 4 若x y 则3x 3y 2 根据下列数量关系列出不等式 1 x的4倍小于3 2 y减去1不大于2 3 x的2倍与1的和大于x 4 a的一半不小于 7 4x 3 y 1 2 2x 1 x 3 理解下列具有 最 字的实例 写出不等式 火车提速后 时速v最高可达140km h 小明身高hm 他班学生最高的为1 74m 某班学生家到学校的路程skm 最远是4km 练一练 如何表示下面气温之间的关系 某城市某天的最低气温是2 最高气温是6 该市这天某一时刻的气温是t 解 2 t 6 想一想 试一试 建设中的三峡水电站的水库水位在145 175m 包括145m 175m 时 发电机能正常工作 设水库水位为x m 你能用关于x的一个式子刻画水位需满足的高度要求吗 解 145 x 175 归纳总结 1 不等关系在日常生活中普遍存在 2 用不等号表示不等关系的式子叫做不等式 3 列不等式表示不等关系 世纪公园的票价是 每人5元 一次购票满30张 每张可少收1元 某班有27名少先队员去世纪公园进行活动 当领队王小华准备好了零钱到售票处买27张票时 爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华 提议买30张票 但有的同学不明白 明明我们只有27个人 买30张票 岂不是 浪费 吗 那么 究竟李敏的提议对不对呢 是不是真的 浪费 呢 拓展训练 我们不妨一起来算一算 买27张票 要付款5 27 135 元 买30张票 要付款4 30 120 元 显然120 135这就是说 买30张票比买27张票付款要少 表面上看是 浪费 了3张票 而实际上反而节省了 设有x人要进世纪公园 如果x 30 显然按实际人数买票 每张票只要付4元 如果x 30 那么 按实际人数买票x张 要付款5x 元 买30张票 要付款4 30 120 元 如果买30张票合算 那么应有120 5x现在的问题就是 x取哪些数值时 上式成立 前面已经算过 当x 27时 上式成立 让我们再取一些值试一试 将结果填入下表 由上表可见 当x 27 28 时 也就是说 至少要有 人进公