汉十—边坡稳定性分析与治理.doc

汉十高速公路K425+460-+550边坡稳定性评价与支护设计学生 指导老师： 摘 要 湖北汉十高速公路是国家西部大开发重点线路福州-银川高速公路的重要组成部分。它连接武汉、襄樊和十堰，既是连接我省中西部的重要通道，也是我省的汽车工业走廊。由于西部地区黄土广布，地形地貌条件复杂，滑坡地质灾害时有发生，不仅给公路的建设和维护带来了巨大的影响，而且还使脆弱的生态环境遭到破坏。因此，研究公路边坡的稳定性及治理方案具有重大的理论与实践意义。本文详细分析比较了各种稳定性分析法的优缺点并介绍了边坡的治理技术和方法，在认真研究本边坡的地形地貌、工程地质条件、地质构造及地震情况、水文地质条件的基础上利用极限平衡法通过程序进行了边坡稳定性的计算和边坡防护。分析结果表明，本路段各较危险的滑动面安全系数都达到要求，整体上处于安全稳定的状态。根据边坡治理原则选择合适的生态防护方法进行治理即可。关键词：边坡 边坡稳定性分析 极限平衡法 滑动面 安全系数 防治ABSTRACTHan Highway 10 is the countrys western development focus line Fuzhou - Yinchuan Expressway important part. It connects Wuhan, Xiangfan and Shiyan, is both an important channel connecting the province Midwest, is also the provinces auto industry corridor. As western loess widespread, complex terrain conditions, landslides have occurred, not only to the construction and maintenance of highways tremendous impact, but also the fragile ecological environment destruction. Therefore, the study highway slope stability and governance programs of great theoretical and practical significance. This paper analyzes and compares the advantages and disadvantages of various stability analysis and describes the slope of the control technology and methods, careful study of the slope topography, geological conditions, geological and seismic conditions, the basis of hydrogeological conditions on the limit equilibrium method using the procedure carried out through the calculation of slope stability and slope protection. The results show that the sections of the sliding surfaces of the more dangerous safety coefficient meet the requirements, the whole in a secure and stable state. According to the principle of choosing the right Slope Ecological Protection of methods of governance can be. Keywords: slope;slope stability analysis;limit equilibrium method;sliding surface; safety factor;Prevention第一章 绪论1.1 选题背景及研究意义伴随着我国公路建设的高速发展，出现过大大小小由于边坡失稳造成的人身和财产损失，边坡综合防护设计日益引起公路部门的重视。高速公路边坡设计不仅仅需要因地制宜地选择实用、合理、经济、美观的工程措施，确保高速公路的行车安全和稳定，同时达到与周围环境的相对协调与平衡，以及美化公路的效果。更需综合考虑地下水、降雨强度、地形、土质、材料来源等情况来进行合理布局，虽然我国是一个公路网发达地域辽阔的国家，但是在高速公路建设方面相对于发达国家起步较晚。上世纪90年代以后，我国高速公路建设方兴未艾，由于经验不够同时缺乏系统研究，加上技术硬实力上的不足导致最初只能用低等级公路的防护技术来进行稳定性防护，也就造成了许多的边坡失稳事故，产生巨大的经济损失的同时更有不良的社会影响。因此研究公路边坡的稳定性及治理方案有重大的理论与实践意义，更是保护生命财产安全的迫切需要。汉十高速公路K425+460+550路段地貌属构造侵蚀剥丘陵区。地势西南高、东北低，地面标高一般150-400m，相对切割深度40-90m，山顶一般呈浑圆状，沟谷较开阔，现代水文网系十分发达。如果该边坡发生剧烈的滑动破坏，不仅会阻碍汉十高速公路的的建设，给工程建设造成巨大的损失，还会对水文网造成一定的破坏，影响周边居民的生活。因此对该边坡稳定性的进行研究迫在眉睫。在本路段还分布有大量的类似边坡，因此，通过对边坡的稳定性评价及治理措施的研究将对其他类似边坡的稳定性评价和治理具有很强的指导性意义。对已产生的滑动的边坡以及濒临滑动的边坡进行稳定性分析，并采取合理的治理方案，消除安全隐患，对于保证工程的顺利进行减少工程投资，保护人民群众的生命财产安全都有着重要的意义。1.2 国内外边坡稳定性研究现状1.2.1 国外边坡稳定性研究现状（1) 起步阶段 起步阶段，滑坡研究开始于20世纪20年代的瑞典，瑞典人彼得森最早提出了条分法。但之后的20年左右的时间里世界各国对滑坡的研究也只是零星的和片段的。大多数国家都是由单独的研究人员进行小规模的滑坡研究，只有瑞典、挪威、前苏联是由国立土工研究所进行滑坡研究，并发表过一些著作和论文，其中瑞典人取得的成果最大。原苏联曾于1934年和1946年召开过两次全国性的滑坡会议。瑞典条分法同时考虑了粘聚力和摩擦力，缺点是原理粗浅而且它的基本假定脱离了实际情况是一个肤浅的理论，还有待进一步完善。（2）初步发展阶段初步发展阶段(20世纪50年代)，人们开始考虑岩体的结构面和材料特性，并且随着理论的研究，出现了极限平衡论和弹塑性理论，这些新角度新方法的出现显然推动了边坡稳定性研究的进步。接着索柯夫斯基在1954的时候提出了松散介质极限平衡原理，但是这种方法存在着一些缺陷，会发现计算的结果与实际不符，其原因是因为没有考虑到岩体的力学状态和结构面，后来其他人在他的基础上完善了他的理论并提出一种边坡边坡稳定性的方法，完善了这个时期边坡稳定性分析的发展。（3）深入发展阶段 深入发展阶段(20世纪60年代)，这个阶段比较清晰明朗，人们对稳定性分析的角度主要是两个方面。一是考虑岩体中的结构面，以极限平衡理论为基础，运用图解法和计算分析法求出安全系数来判断其稳定性。John在1970提出了图解法。1.2.2国内边坡稳定性研究现状 由于长时间的封建社会以及战争，新中国解放以前在边坡稳定性分析这方面几乎没有什么研究，要远远地落后于欧美等国。但中国那些可敬的研究人员们奋发图强使新中国成立以后边坡稳定性分析取得了很大的进步。总的来说，可分为以下四个阶段：(1)50年代 起步阶段，主要以地质灾害为着眼点，通过工程地质类比法与极限平衡法等定性的分析方法，初步实现一些基本的边坡稳定性分析和防护设计。(2)60年代 进步阶段。当时使用的主要方法是实体比例投影法，既通过赤平极射投影，来实现对边坡岩体的结构类型的划分，同时提出了岩体结构与控制的观点，用该方法对块体的破坏进行计算更快捷准确，并开展了许多大型的野外岩体力学实验为进一步边坡稳定性研究打下了基础1。(3)70年代进一步发展阶段，这个阶段已经开始了研究边坡的变形破坏机理工作。并开始运用弹塑性力学极限平衡理论等方法来分析和评价边坡的稳定性。潘家铮提出了滑坡极限分析的极大值原理和极小值原理两条基本原理进一步扩充了关于边坡稳定性研究的理论知识。随着科技的不断进步，理论知识和硬实力的提高也使得有限单元法、边界元法、离散元法等更前沿的方法进入评价边坡的稳定性、分析边坡变形破坏的条件的这个领域中。 (4)80年代 逐渐成熟阶段，人们开始从整体上认识边坡稳定性的发展趋势以及边坡的变形破坏机理。诸如块体理论、DDA法、灰色理论、模糊数学、数据库与专家系统、计算机仿真技术、损伤断裂力学理论、神经网络模型和遗传算法等一些新理论、新技术、新方法开始出现并被运用到边坡稳定性研究，这些方法的出现为预测边坡的稳定性开创了更为广阔的前景。1.3国内外边坡治理技术研究现状1.3.1国外边坡治理技术研究现状 早在19世纪中期，一些欧美国家就已经开始对边坡治理的工作进行研究，但毕竟是早期发育期由于理论知识和技术的原因，对象还只能是一些小型偏简单的边坡。进行治理排水工程的措施大多是减载、反压、和抗滑挡土墙。第二次世界大战后，欧美各国大兴土木，公路发展迅猛直接导致了边坡灾害也越来越多，人们慢慢一意识到治理灾害的重要性和必要性，人为支挡工程治理大量边坡灾害取得了明显的成效。人为支挡工程成为当时普遍流行而且较当时非常先进的方法成为治理边坡灾害最重要的方法。支挡工程的发展基本经历了三个阶段2：(1)第一阶段 20世纪50年代以前，正是欧美工业化兴起的时候，为了大规模的开采矿产资源和发展交通运输，许多国家开始大量的修筑高速公路、铁路等等，过度的追求经济效益导致为了速度出现了许多人工边坡，从而发生大量崩塌和滑坡，给人们带来严重生命财产损失。吸取了教训后，关于滑面边坡稳定性与防护相关的理论与实践研究才慢慢开始。(2)第二阶段20世纪60到70年代，人们慢慢开始使用抗滑桩支挡工程，这成为解决抗滑挡土墙施工过程的一些困难很好的方法。当时欧美和前苏联在这方面处于领先地位亚洲则以日本为代表。一些国家用承台联接两排或者三排桩顶，从而产生刚架受力这样的方法来增加群桩受力和桩的抗剪切能力。亚洲发展最好的日本更钟情与采用直径为400-500mm，孔深约20-30m的钻孔钢管桩，在孔中插入直径为318-457mm，壁厚约为10-40mm的钢管，在钢管中放入H型钢增加桩的抗剪能力。其桩间距采用1.5-4.0m，大多数为2.0-2.5m。(3)第三阶段 20世纪80年代，在利用小型抗滑桩的同时，开始使用大直径的挖孔抗滑桩用以治理一些较大型的滑坡灾害。锚索的出现是的不仅实现了机械化而且更加经济适用，更突出的是力学性能比抗滑桩更好，非常好的弥补了抗滑桩的不足。1.3.2国内边坡治理技术的研究现状(1)第一阶段 20世纪50年代，一抗滑挡墙及浆砌片(块)石防治。当时使用的方法还都是老方法，但是老方法有一个共同的缺点就是都是暂时使边坡趋于稳定，外界条件一旦发生了改变，边坡很可能轻易就会发生失稳破坏。例如：宝成铁路由于只采取了减载、排水或抗滑挡土墙等措施就导致在1981年的洪水期间有10余个滑坡出现了严重的破坏。(2)第二阶段 20世纪60年代晚期，抗滑桩技术3开始运用，以前一些施工难工程量大的项目他的边坡灾害很不好处理但，一些难度比较大的边坡滑坡灾害的治理因为有了抗滑桩技术得到很好的解决。抗滑桩承载能力大、施工速度快等优点都是实施高大难工程项目正好需求的，深受研究人员和施工部门的欢迎，因此在全国得到迅速推广和运用。(3)第三阶段 20世纪80年代晚期，锚喷技术施工快速、简便、安全，所以它很快得到了各个国家的使用。与此同时加上我国在这项技术的研究取得了突破性进展，所以我国也开始采用并广泛推行锚喷防护治理技术。锚索具有高强度、抗拉力大的特点，预应力锚索可以变一般支挡结构物的被动受力为主动受力，滑体扰动力小，可以机械化施工，使其其应用前景十分广阔。在排水方面，人们开始主张结合预应力锚索、抗滑桩支挡等以排水为主综合治理。(4)第四阶段 20世纪90年代，出现框架锚固结构和压力注浆加固手段，它是一种应用前景非常广泛的边坡治理方式。通过深层加固的技术，能够解决边坡的深层加固以及稳定性问题，在边坡治理过程中得到应用广泛。1.4 本文研究内容与思路1.4.1研究内容 首先我们应该学习不同稳定性的分析方法和治理方法再通过翻阅资料了解所研究路段的整体自然地理环境，最后本文的分析研究工作主要采用中南大学李铀教授编制的“边坡稳定分析(版本6.0)”程序进行，该程序运行在Windows平台下，可以分析地表均布荷载、水压力、锚索（杆）及地震等因素对边坡稳定性的影响，所以应熟悉程序，熟练掌握程序操作技巧。开始研究工作时只要将相关坡段的各种参数按要求输入程序后按照一定的流程操作，就会得到评价边坡稳定性的安全系数。通过边坡稳定分析程序计算汉十高速公路K425+460-+550危险滑面的危险系数，评价其稳定性。最后根据稳定性结果采取相应的治理方法加强边坡的稳定性如加锚杆，挡土墙，铺草坪等。1.4.2研究思路根据地质资料，该路堑段在地貌上属构造侵蚀剥蚀丘陵区。路线穿越被俩冲沟夹持的山嘴，路线左侧山顶高354.3m，右侧为较开阔的冲沟，沟底高程249.00m，相对高差105.00m。本路堑段出露地层为中一晚元古代武当山岩群第二岩组上岩段，岩性为岩片，灰黄、褐黄色，主要矿物成分为石英、云母、钠长石、角闪石等，变晶结构，片状结构，经探钻震探施测，左路堑开挖边坡为强风化片岩。本路堑水文地质条件比较简单，地下水类型为基岩风化裂隙水，主要富存于风化裂隙、浅层片理和裂隙中，受地形地貌等条件的控制，该地下水富水性弱，透水性差。地下水受大气降雨补给，就进山坡一带排泄。根据工程地质条件得出以下结论及建议：1. 本路段堑内无重大不良工程地质问题，水文地质条件比较简单，适宜路堑建设。2. 左路堑开挖边坡值定位1:1，左路堑开挖边坡整体是稳定的。3. 由于左路堑边坡存在局部结构岩体的坍塌和边坡岩体开挖后风化速度较快等现象，建议对边坡根据开挖后的实际情况进行掛网喷锚等工程措施。4. 由于边坡存在基岩风化裂隙水，建议对左边坡进行工程措施时预留排水管孔，路基边缘宜设排水沟，以便地下水的畅通排泄。5. 建议加强施工地质编录工作，以便出现新的工程地质问题及时研究处理对策。本文们通过对稳定性分析程序输入相关参数得到危险滑面的危险系数，通过边坡稳定系数的具体情况选择相应的处理方法，至于使用加锚杆、抗滑桩还是铺草坪则根据路段具体情况而定。1.5本章小结 本章通过查阅资料我们详细了解了国内外边坡稳定性的发展和治理情况，边坡工程事关工程建设的成败与安全和生命财产的安全，同时对整个工程的正常投入运营等起着重要的制约作用。虽然到目前为止对边坡稳定性研究取得了长足的进步，但还是有不少问题尚未解决，所以对边坡稳定性进行进一步研究仍任重而道远。在明确边坡稳定性研究与治理的重大意义后，针对本文要研究的汉十高速公路K425+460+550段边坡，详细的查阅当地的工程地质情况和自然地理情况，最后根据所学习的问边稳定性分析和治理知识确定研究方向和思路对该路段展开系统深入的分析研究。第二章 边坡稳定性分析方法2.1 概述 高速公路边坡问题一直都是人们共同关注的问题，直接关系到我们的生命安全和个人以及公共财产，谁都不想自己的车在一条不安全的路上行驶。纵观古今中外，有着各式各样的边坡稳定性分析技术方法，人类用他的聪明才智在公路上挥洒着自己的才华。在这些方法中，每一种方法都有各自的优缺点和其使用条件以及范围，至于在研究的时候究竟该选哪个来研究，就需要我们根据具体的工程路段结合相应的地理自然环境来选择更安全实用的。2.2 边坡稳定性分析方法的种类根据长时间的研究总结，边坡稳定性分析方法大致可分为确定性方法和不确定性方法4 细分的话有极限平衡分析法5、极限分析法、数值分析法，这些方法统称为确定性方法。相对应的不确定性方法则以随机概率分析法为代表。下面是关于每种方法的概念、适用范围、运用条件、优缺点的简单介绍。2.2.1 极限平衡分析法这是比较传统的方法，是根据安全系数的大小评价边坡的稳定性，是被广泛应用于工程中的一种方法，因为安全系数非常直观，一目了然，在实际解决问题中显得比较方便容易，概念简单明了，加之历史积累的经验和案例模型，其计算所得的结果还是能达到相当高的精度，所以一直沿用至今成为最广泛使用的方法。但是由于基础是刚塑性理论，只着眼于瞬间的变形机制，只是要满足平衡方程和Mohr-Coulomb准则，却根本不考虑土体的变形过程，导致在分析时忽略了重要的土体应力-应变关系，理想化问题也就没法反应整个土体被破坏的过程。这个准则的核心思想就是先假设后分析。目前常用的极限平衡法有瑞典条分法、Bishop法、Janbu法、Spencer法、sarma法Morgenstern-Price法和不平衡推力法等。根据此方法，我们可以可根据边坡破坏滑动面的形态来选择相应的极限平衡法来计算具体工程中土体在自身荷载作用下的边坡稳定性。2.2.2 极限分析法此方法是结合了静力场和运动场相关理论再以极值原理为基础形成的。分析稳定性时，基本假设是土体为刚塑性体，不去关心变形全过程，只要土体应力小于屈服应力时不产生变形同时又达到屈服应力，这个时候不管应力变不变，土体的变形都会一直持续下去，从而令土坡失稳而发生破坏。根据其分析问题的基本假定我们很容易可以知道此法优点是考虑了应力应变关系67析了极限荷载和土体自身承载力的关系，给塑性极限分析开辟了一条新途径。但其假设在实际情况中往往会有区别，缺点就是没有考虑土体的变形过程，而且计算方法明显比极限平衡法更复杂，整体上没有极限分析法实用简单。我国一些教授运用极限分析法取得了不错的成果，如门玉明应用极限分析法原理，推导了滑动面为折线形状土坡稳定性极限分析公式，并采用屈服准则求出了滑动面为折线时的土坡稳定性分析公式上限解。这一公式在实际分析稳定性问题中十分有效准确。李小强等依据平衡体系势能变化最小的原理，求出滑面上的法向力分布，用此分布可求出合理的安全系数。当运用极限平衡理论无法很好地分析稳定性时，极限分析法也许更能准确方便的分析问题。2.2.3 数值分析法该方法是一种典型的数值计算方法，有限元法、边界元法、离散元法、快速拉格朗日分析法、块体理论和数值流形法等都是常用的典型的数值分析方法。它分析边坡问题的方法是单元离散，依据土坡在失稳之前伴随的较大变形，结合稳定与变形的整体思路去进行边坡稳定性的分析，二维问题采用三节点三角形单元、四节点四边形单元等；三维情况主要运用四节点四面体单元、六节点五面体单元、八节点六面体单元等。在单元体离散后，将任一可能滑动面分成若干微段，根据其方位，运用追踪法或位移法或强度比值法或平面应力投影法来求得相应微段的正应力和切向剪应力，最后通过建立力矩平衡求解，核心思想就是离散化。2.2.4 随机概率分析法大约20世纪70年代的时候，研究人员开始意识大量不确定性因素使得研究边坡问题会非常反锁而且特别复杂,人们开始了研究新理论和方法的时期，为解决边坡问题打开了一扇大门，使得一些问题可能更好的解决，随机概率分析法应运而生。大致的研究问题思路是既然边坡稳定性分析是一些因素很难确定，索性我就不确定，把其看成一个随机量然后通过数学知识来进行研究,很好地解决了实际研究中由于许多不确定因素导致稳定性分析很难进行的毛病。其缺点是造成的精度一定程度减少尽管可以通过计算技术的精度提高和岩石测试减少,很难去处理精度要求很高规模更大的问题。但这并不妨碍我们利用它的优势结合对岩体的复杂性和工程的复杂性的认识, 开展对边坡工程的不确定性和非线性研究提高岩石测试。目前各国主要使用的边坡稳定性随机概率分析法包括可靠性法和模糊分析方法。随机概率分析法独辟蹊径，很巧妙的利用了数学统计中随机概率的处理方法从另一个角度弥补了安全系数使用过程中所造成的的绝对化。这样边坡的稳定性分析也就显得更加全面和准确。2.3 边坡稳定性极限平衡分析法 极限平衡分析法8是目前边坡稳定性研究中最常用的方法，在实际边坡问题中大多数都是可以通过该法来解决的。2.3.1 瑞典条分法该方法称为费伦纽斯法。基本方法是假定滑动面为圆弧面这样就把问题转化成平面问题，简化了分析计算过程。如果一段边坡它的滑面可以简化成圆弧面的话该法便可以较好的处理。这种方法虽然有它的优势可是土与土之间的作用力却没有得到分析。一般求出的安全系数9低1020%。图2.1是该法的计算简图。 a) 滑动面上的力和力臂 b)土条上的力 图2.1 瑞典条分法计算简图取单位长度土坡按平面问题计算，设可能的滑动面是一圆弧AD，其圆心为O，半径为R。将滑动土体ABCD分成许多竖向土条，土条宽度一般可取b=0.1R，作用在土条i上的作用力有：土条的自重Wi，其大小、作用点位置及方向均已知。滑动面ef上的法向反力Ni及切向反力Ti，假定Ni、Ti作用在滑动面ef的中点。土条两侧的法向力Ei、Ei+1及竖向剪切力Xi、Xi+1，其中Ei和Xi可由前一个土条的平衡条件求得。假设Ei和Xi的合力等于Ei+1和Xi+1的合力，同时它们的作用线重合，因此土条两侧的作用力相互抵消。这时，土条i仅有作用力Wi、Ni及Ti，根据平衡条件可得： (2.1) (2.2)滑动面ef上土的抗剪强度为： (2.3)土条i滑动面的法线(亦即圆弧半径)与竖直线的夹角； 土条i滑动面ef的弧长； 、滑动面上土的粘聚力及内摩擦角。土条i上的作用力对圆心O产生的滑动力矩Ms及稳定力矩Mr分别为： （2.4） 整个土坡相应于滑动面AD的稳定性系数为： (2.5)2.3.2 Bishop法瑞典条分法作为条分法中的最简单形式在工程中得到了广泛运用，但实践表明，该方法计算出的安全系数偏低对此许多学者致力于条分法的改进。毕肖普对安全系数做出了普遍定义，把其定义为各分条滑动面抗剪强度之和f与实际产生的剪应力之和之比， (2.6)使用范围更为广泛，安全系数物理意义的更加明确，以后各种假定的分析工作便有了更好的保障。该法假整个滑动面个点的安全系数都一样。如图2.2所示，设可能的滑动圆弧为AC，圆心为O，半径为R。将滑动土体分成若干土条，取其中的任何一条(第i条)分析，土条圆弧弧长为li。土条上的作用力如瑞典条分法，其中孔隙水压力uili。 a)滑动面上的力和力臂 b)土条上的力图2.2 Bishop法计算简图对竖向用力的平衡得： (2.7)当土体尚未破坏时，土条滑动面上的抗剪强度只发挥了一部分，若以有效应力表示，由Mohr-Coulomb准则，得土条滑动面上的抗剪力为 (2.8)代入前面公式得 (2.9)这里此时相邻土条之间侧壁作用力的力矩将相互抵消，而各土条的Ni及uili的作用线均通过圆心，故有 (2.10)计算得 (2.11)这是安全系数普遍公式，经Bishop证明，若忽略土条两侧的剪切力，所产生的误差仅为1%，此式可改写成 (2.12)需要注意的是该方法也需要迭代多次才可求得合理的安全系数。2.3.3 Janbu法工程中有时会出现非圆弧滑动面的突破稳定分析，这个时候若采用前述圆弧滑动面法的话就显得很不适应了。这段主要介绍简布法。在图2.3中，假设滑动面上的切向力Ti 等于滑动面上土所发挥的抗剪强度fi , 即Ti=fili=(Nitani+cili)/Fs ; 土条两侧法向力E 的作用点位置已知，一般假定作用于土条地面以上1/3高度处。 a)滑体示意图 b)土条上的力图2.3 Janbu法条分法的计算简图图2.3中hti为条间力作用点的位置，ti为推力线与水平线的夹角。需求的未知量有：土条底部法向反力Ni (n个)；法向条间力之差Ei (n个)；切向条间力Xi (n-1个) 及安全系数Fs。这样需要建立3n个平衡方程求解。土条竖向力的平衡，则或者 (2.13)再取水平向力的平衡，有= (2.14)由图2.3可以看出土条条块侧面的法向力E，显然有， (2.15)对土条中点取力矩平衡，并略去高价微量，则 或者 (2.16)再由整个土坡可得 (2.17)根据安全系数的定义和摩尔-库伦破坏准则 (2.18)联合求解式(2.13)及式(2.18)，得 (2.19)式中：将式(2.19)代入式(2.17)，得 (2.20)显见，Janbu法中边坡稳定安全系数的求解仍需采用迭代法，可按以下步骤进行；（1）先设(相当于简化的毕肖普总应力法)，并假设Fs=1，算出代入式(2.20)求得Fs，若计算Fs值与假定值相差较大，则由新的Fs值再求和Fs，反复逼近至满足精度要求，求出Fs的第一次近似值。（2）将和Fs的第一次近似值代入由式(2.19)求出相应的；再由式(2.14)，求相应的。（3）用式(2.15) 分别求条块间的法向力。（4）将和代入式(2.16)求得及。（5）用新求的多次计算得到近似值，目前在国内外应用较广，但也必须注意，在某些情况下，其计算结果又可能不收敛。实际情况中安全系数是在计算很多滑动面的情况下得到的最后进行比较，找出最危险的滑动面其安全系数才是真正的安全系数。工作量相当浩繁。一般要编成程序在计算机上计算。2.3.4 郎畏勒法对于任意形状的滑动面，如图2.4所示，在这个滑动面上各点的曲率半径不同。郎畏勒法根据毕肖普(Bishop)法的原理推导出了适用于任意形状滑动面的边坡稳定性安全系数计算公式。 a)滑动面上的力和力臂 b)条块上的作用力图2.4 郎畏勒法计算简图郎畏勒法假定一个任意指定的极点O，滑动面上各作用力绕点O的抵抗力矩应当等于滑动体自重Wi和各土条上外荷载Pi引起的滑动力矩，即 (2.21)式中：xi，yi，au分别为土条Wi、Pi及静水压力对的极点O力臂。Wi水位线以下的条块取浮重，水位以上取土的天然重量。又由Mohr-Coulomb准则可得 (2.22)将式(2.22)代入式(2.21)得 (2.23)取土条竖向力的平衡，有 (2.24)式中：w为水的重度，=为土条滑弧底面有效法向力从式(2.24)可得到条块滑弧底面有效法向力 (2.25)式中：将式(2.25)代入式(2.23)可得 (2.26)式中：，如果是圆弧滑动面的话，就变成了Bishop法。考虑滑动土体的整体平衡有 (2.27)由平行于土条底面的斜面力的平衡，有 (2.28)从而 (2.29)联立式(2.22)、式(2.23)和式(2.26)可得 (2.30)式中：将式(2.30)和式(2.29)代入式(2.27)，可得 (2.31)如同毕肖普方法一样。实践表明，如令XiXi+1=0，计算误差不大，而计算方法大为简化。从而由(2.26)可得 (2.32)2.3.5 Spencer法斯宾塞(Spencer，1967)法是E.Spencer提出的一种极限平衡分析法，计算简图示于图2.5。假定任意滑动面，且Ei与 Xi之间有一个固定的常数关系，即各条间的合力方向相互平行，从而减少了n-1个未知量。 (2.33)由方向力的平衡得 (2.34) (2.35)a)条块上的作用力 b)求解简图图2.5 Spencer法分条上的作用力 (2.36)上列各式整理后有 (2.37)其中，其次，对整个滑动土体来说，为了保持整个滑动土体的平衡，必有力的平衡方程，即 (2.38) (2.39)对整体使用力矩平衡得 (2.40)上面的公式得另一种表达方法 (2.41) 将式(2.37)分别代入式(2.39)和(2.41)，可得 (2.42) (2.43)求解两个未知数Fs和，详细的求解方法流程：(1) 任选滑动面，划分土条，量得各土条的高hi及条底倾角i。(2) 选若干，由式(2.42)和式(2.43) 分别求出Fsf (满足力平衡方程的Fs)和Fsm (满足力矩平衡方程的Fs)。(3) 如图2.5所示，图上共同的交点就为两式均满足的Fs和。(4) 再以此Fs和代入式(2.37)，可从上往下逐条求出条间力的合力、方向力、剪切力，然后根据分界面上土的抗剪强度指标，求出抗剪安全系数Fv和条间力作用点的位置(可对条底中点求矩而得)，作为检验。(5) 重新假定滑动面，重复上述步骤，从中求得Fs, min。2.3.6 其他方法2.3.6.1 Morgenstern-Price法Morgenstern-Price法其实就是对所有形态的力矩平衡条件的微分方程，是国际公认的最严密的边坡稳定性分析方法。虽获得了数学形式上的严格，但计算起来很不方便，一些学者对其进行了改进，基本假定继续保留，产生了更简单快捷的的非微分形式的Morgenstern-Price法。2.3.6.2 Sarma法Sarma法取用了一个在每土条的重心作用的水平地震惯性力系数K来判断边坡稳定性的安全系数。2.3.6.3 不平衡推力法不平衡推力法，又称为剩余推力法或传递系数法，是我国工程技术人员创造的一种实用滑坡稳定分析方法。该法适用于计算折线形滑面及当遇到有软弱夹层问题时，如在半填半挖路基中，填方部分一般顺山势填筑，山坡面即为交接面，山坡剖面通常为折线形。2.4 极限平衡理论边坡稳定性分析方法的比较基于极限平衡理论基础上的边坡稳定性分析方法，从起初应用的“简化方法”到后来发展起来的“通用方法”，历经数十年，经过众多专家学者的努力，理论已比较完善。各种分析方法根据条间力作用点和作用方向的不同假定，得到相应的安全系数表达式，大量的工程应用，表明即使对同一具体工程边坡来说，按不同方法和同一方法中函数的不同情况下进行计算，比较分析发现：(1) 当遇到软弱夹层问题或折线形滑面时，相关规范都推荐使用不平衡推力法。它借助于滑坡构造特征分析稳定性及剩余推力计算，可以获得任意形状滑动面在复杂荷载作用下的滑坡推力，且计算简洁；(2) 对于复合破坏滑面的滑坡可以选择Morgenstern-Price法，该法满足力和力矩平衡，适用于任意形状滑动面，计算结果已经很精确，可以做为其他方法参照对比的依据。2.5本章小结本章主要介绍了边坡稳定性分析方法的种类，然后详细的介绍了极限平衡理论边坡稳定性分析中各种方法的计算公式和计算步骤，以及它们各自的特点和适应范围。上述基于极限平衡理论基础上的条分法都属于确定性方法，以安全系数Fs来评价边坡的稳定性，具有简单明了的优点。 第三章 边坡治理技术3.1治理技术3.1.1挂喷锚网技术 喷锚网支护是靠锚杆、钢筋网和混凝土层共同工作来提高边坡岩土的结构强度和抗变形刚度，减小岩(土)体侧向变形，增强边坡的整体稳定性。主要适用于岩性较差、强度较低、易于风化的岩石边坡；或虽为坚硬岩层，但风化严重、节理发育、易受自然力影响、导致大面积碎落，以及局部小型崩塌、落石的岩质边坡；或岩质边坡因爆破施工，造成大量超爆、破坏范围深入边坡内部，路堑边坡岩石破碎松散、极易发生落石、崩塌的边坡防护1015。3.1.2预应力锚索随着我国岩土工程的飞速发展，预应力锚固技术得到越来越广泛的应用，预应力锚索加固岩体边坡的优越性在于能为节理岩体边坡、断层、软弱带等提供一种强有力的“主动”支护手段，是所有传统非预应力的“被动”支护所无法达到的。由于其预应力吨位大(301500t)，长度大(580m)，具有其它锚固手段不可能具备的优点。尽管预应力锚固经验日益成熟，但对预应力锚索的作用机理的研究却仍处于探索阶段。由于预应力锚索的施工工艺复杂，张拉力吨位、几何尺度、材料类型的性质均变化很大，使得室内模型试验的各种应力比尺、几何比尺、荷载比尺、材料力学性质比尺等难于统一、相容，且成本昂贵而工况极少；室内拉拔试验受边界条件、张拉力强度等限制，也只能给出一些粗略的、定性的结论。现场试验耗费巨资且受地形、地质、施工条件限制，分析、试验结果不具代表性，很难推广到其它工程。 3.1.3抗滑桩在边坡稳定性条件较差的情况下，当土坡失衡、滑坡问题较为严重，采用排水，削坡等被救措施不能完全治理，且相关条件合适时，采用抗滑桩治理边坡，往往具有施工简单、速度快、工程量小、投资省等优点，同时抗滑桩可以和其他边坡治理措施灵活地配合作用，在工程实际中已经得到了广泛应用。3.1.4土钉支护 土钉支护是将较密排列的插筋锚体置于原位土体中，通过插筋锚体与土体和喷射混凝土面层共同作用，形成一个原位复合的重力式结构的加强复合体，以达到稳定的。常用的沟槽边坡支挡结构是靠支挡结构自身的强度和刚度，承受其后的侧向土压力，防止土体整体稳定性破坏，属于常规被动制约机制，而土钉则是在土体内增设一定长度与密度的锚固体，与土体牢固结合形成一个比原状土的强度和刚度大幅度增长的复合体，以达到稳定，属于主动制约机制的支挡体系。土钉锚杆在复合体中的作用：约束作用、分担作用、应力传递和扩展作用、坡面变形的约束作用。3.1.5SNS柔性防护施工技术 SNS(SafetvNettingSystem)系统1995年由瑞士引入我国，目前已成功应用于水电、铁路、矿山等领域的边坡安全防护中。SNS主动防护系统主要由锚杆、支撑绳、钢绳网、格栅网组成，通过固定在锚杆或支撑绳上施以一定预紧力的钢丝绳网和格栅网对整个边坡形成连续支撑，其预紧力作用使系统紧贴坡面并形成阻止局部岩土体移动或在发生较小移动后，将其裹缚于原位附近，从而实现其主动防护功能。该系统的显著特点是对坡面形态无特殊要求，不破坏或改变原来的地貌形态和植被生长条件，广泛用于非开挖自然边坡，对破碎坡体浅表层防护效果良好，3.1.6注浆法 注浆法是利用钻机将带有喷嘴的注浆管钻进滑体内预定位置后，以高压将浆液压入滑体内或从喷嘴喷射出来，冲击破坏土体。浆液凝固后，便在土中或破碎带中形成个固结体。它不仅具有加固质量好、可靠性高、止水防渗、防止砂土液化、降低土中含水量和减少支挡结构上的滑体压力的特点，而且还具有不影响临近建筑物、不对周围环境产生危害、不影响滑体上的建筑物和道路交通等特点。3.1.7挡土墙 挡土墙适用于滑体松散的浅层滑坡，要求有足够的施工场地和材料供应，坡顶无重要建构筑物,其优点是可以就地取材，施工方便，有一定的抗滑力；缺点是本身重量大，对下部边坡的稳定不利，施工工作量较大。在滑体的下部修建挡墙，以增大滑体的抗滑力。3.1.8喷射混凝土 对软弱岩体或高度破碎的裂隙岩体进行表面支护可单独使用，也可与锚杆（索）配合使用。缺点是喷层外表不佳。及时封闭边坡表层的岩石，免受风化、潮解和剥落，并可加固岩石，提高强度。3.1.9排水固结排水固结主要用于表层及地下水较多处的边坡加固。有截水沟、地下水管等方式。工艺简睢，耗用材料少，但遇到有滑层的地方，需配设支档构造物才能达到满意的效果。3.1.10生态防护技术利用植被稳定边坡、改善生态环境称为边坡生态防护。随着边坡项目在设计中不断探索，不断改进，已经开发了多种既能起到良好的边坡防护作用，又能改善工程环境、体现自然环境美的边坡植物防护新技术。这些技术能与传统的坡面工程防护措施共同形成边坡工程植物防护体系，以坡面长期稳定为目的，尽量避免自然生态破坏，消减环境污染，补偿自然资源损失。在涵养水源、减少水土流失的同时，还可以有效地净化空气、保护生态、美化环境，是工程施工给环境造成的影响达到环境损失最小、费用最少、生态功能最佳的效果。3.2道路边坡的常见病害路基边坡的塌方是山区常见的路基边坡病害，根据其形成的条件和原因，一般可分为：剥落、碎落、滑坍、崩塌和冲刷、浪窝等形式。3.2.1剥落指边坡表土层或风化岩表面，在湿热的作用下，表面发生涨缩象，从而引起零碎薄层从边坡上脱落下来。防治方法：搞好排水，不使地面或地下水浸蚀路基边坡；加固边坡，如种草，铺草皮或植树；对于风化的软质岩层，可采取TBS绿化防护，或修建干砌、浆砌片石护面墙；整修边坡，及时清除可能滑坍的土石方。3.2.2碎落岩石碎块的一种剥落现象，其范围较剥落严重。产生原因：路堑边坡较陡（小于1：1），岩石破碎和风化严重，在震动及水的浸蚀和冲刷下，块状碎屑沿坡面向下滚动。防止措施：搞好排水，不使地面或地下水浸蚀路基边坡；加固边坡，如种草，铺草皮或植树；对于风化的软质岩层，可采取TBS绿化防护，或修建干砌、浆砌片石护面墙；整修边坡，及时清除可能滑坍的土石方。3.2.3 滑坡指路基边坡土体或岩石，沿着一定的滑动面向下滑动的现象，产生边较高，一般大于1020米；填土不密实，缺少应有的支撑和加固；岩层倾向公路路基外，岩层倾角在5070之间，岩石风化严重。防治措施， 好排水，不使地面或地下水浸蚀路基边坡；对可能滑坍的土石方，应及时挖除；在坡脚修建挡土墙，对滑坡体起到支撑作用，一般应修在边坡以外。3.2.4崩塌指路基边坡上的土体或岩层在自重作用下塌落下滚的现象。产生的主要原因：山坡岩层软硬交错，风化程度不同；边坡较陡、较高；边坡下部或坡脚被掏空或挖空，使上部土石失去支撑；大爆破震松了岩层；边坡上部流水的浸入，使边坡土体失去平衡。防治方法：搞好排水，不使地面或地下水浸蚀路基边坡；加固边坡，如种草，铺草皮或植树；对于风化的软质岩层，可采取TBS绿化防护，或修建干砌、浆砌片石护面墙；整修边坡，及时清除可能滑坍的土石方。3.2.5边坡冲刷、浪窝 （1）质量问题及现象，雨后路基边坡冲刷严重，甚至形成浪窝，影响荷载的传递和公路安全运营。（2）原因分析过早削坡而边坡防护工程未能及时赶上；未设临时急流槽和拦水埂；每次雨水冲刷后未能及时修补边坡；边坡没有植被防护；路基亏坡，整修时采用“贴补法”，致使边坡不密实，两层皮，整体性差；排水沟边缘距路基坡脚太近；路基施工没按超宽填筑、超宽压实的要求做，致使亏坡。（3）预防措施削坡后边坡防护工程应及时跟上；应设临时急流槽和拦水埂；雨水冲刷后应及时修补路边坡；路基施工应超宽填筑、超宽碾压，一般较设计宽度每侧富裕不少于30cm，以确保边坡密实；路基亏坡，整修时开蹬，分层填筑压实，严禁贴补，确保路基整体性和边坡实；排水沟边缘距路基坡脚不少于2m；种植灌木、草皮，强化边坡植被防护。3.3锚索（锚杆）质量通病及治理措施锚索（锚杆）材料质量偏差及制作质量偏差。锚索编束前，要确保每根钢绞线顺直，不扭不叉，排列均匀，对有死弯、机械损伤应剔除，要对每孔锚索（锚杆）编号，并标明锚索（锚杆