中考数学复习 第1部分 基础过关 第三单元 函数 课时12 一次函数与反比例函数的综合课件

课时12一次函数与反比例函数的综合 1 已知关于x的函数y k x 1 和 k 0 它们在同一坐标系中的图象大致是 D 2 若直线y k1x k1 0 和双曲线 k2 0 在同一坐标系内的图象无交点 则k1 k2的关系是 A k1与k2异号B k1与k2同号C k1与k2互为倒数D k1与k2的值相等 A 3 已知反比例函数 k 0 当x 0时 y随x的增大而增大 那么一次函数y kx k的图象经过 A 第一 二 三象限B 第二 三 四象限C 第一 三 四象限D 第一 二 四象限 D 4 如图1 直线y x 2与y轴交于点C 与x轴交于点B 与反比例函数的图象在第一象限交于点A 连接OA 若 则k的值为 A 2B 3C 4D 6 B 5 如图2 一次函数y1 x 6与反比例函数 x 0 的图象相交于点A B 其中点A的坐标是 2 4 1 求反比例函数的解析式和点B的坐标 2 观察图象 比较当x 0时 y1与y2的大小 一 一次函数图象和反比例函数图象在同一平面直角坐标系中的大致位置 5年1考 2013年考查 二 一次函数值与反比例函数值大小比较 5年1考 2014年考查 一般可观察函数图象 当直线在双曲线上方时 即一次函数值 反比例函数值 当直线在双曲线下方时 即一次函数值 反比例函数值 大于 小于 三 求一次函数与反比例函数的交点坐标 5年4考 2012年 2014 2016年均考查 1 反比例函数与一次函数图象的交点的求法 求直线y k1x b k1 0 和双曲线 k2 0 的交点坐标就是解这两个函数表达式组成的方程组 2 思路 分析函数关系 设函数表达式 由已知条件确定表达式中的k值 之后进行其他运算 考点1求交点坐标和交点个数 例1 已知反比例函数的图象交一次函数y 3x的图象于两点 则这两点的坐标分别为 2 6 2 6 例2 2016 玉林 若一次函数y mx 6的图象与反比例函数在第一象限的图象有公共点 则有 A mn 9B 9 mn 0C mn 4D 4 mn 0 A 考点2根据交点坐标 确定一次函数与反比例函数的表达式 例3 2016 湖南常德市 如图3 直线AB与坐标轴分别交于A 2 0 B 0 1 两点 与反比例函数的图象在第一象限交于点C 4 n 求一次函数和反比例函数的解析式 例4 如图4 在平面直角坐标系xOy中 一次函数y ax b的图象与x轴相交于点A 2 0 与y轴交于点C 与反比例函数在第一象限内的图象交于点B m n 连接OB 若 1 求一次函数的表达式 2 求反比例函数的表达式 考点3函数值的大小比较 例5 2016 宁夏 如图5所示 正比例函数y1 k1x的图象与反比例函数的图象相交于A B两点 其中点B的横坐标为 2 当y1 y2时 x的取值范围是 A x 2或x 2B x 2或0 x 2C 2 x 0或0 x 2D 2 x 0或x 2 B 例6 2016 岳阳 如图6 一次函数y kx b k b为常数 且k 0 和反比例函数 x 0 的图象交于A B两点 利用函数图象直接写出不等式的解集是 1 x 4 例7 2016 自贡 如图7 已知A 4 n B 2 4 是一次函数y kx b和反比例函数的图象的两个交点 1 求一次函数和反比例函数的解析式 2 观察图象 直接