江苏省句容市第三中学高三数学上学期 解析几何 7直线和圆的位置关系（1）教学案（无答案）.doc

直线和圆的位置关系（1）【教学目标】能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系（代数方法、几何方法） 【教学重点】判断直线和圆的位置关系以及有关计算弦长等问题【教学难点】直线和圆的方程所组成的二元二次方程组的解的对应关系【教学过程】一、知识梳理：1点与c：的关系：（1）点在圆上 ；（2）点在圆外 ；（3）点在圆内 2直线与圆的位置关系：直线与圆的方程分别为：圆心到直线的距离为，联立得方程组，消或后，所得一元二次方程的根的判别式为，我们有如下结论：相 离相 切相 交方程组无解方程组只有一解方程组有两解3直线与圆的位置关系的判定有两种方法：（1）代数法：通过直线方程与圆的方程所组成的方程组，根据解的个数来研究；（2）几何法：由圆心到直线的距离与半径来判断4半径、半弦长、弦心距的关系是_二、基础自测：1直线xsinycos2sin与圆(x1)2y24的位置关系是 2若直线xy2被圆(xa)2y24所截得的弦长为2，则实数a的值为 3“k1”是“直线xyk0与圆x2y21相交”的 条件4过点的直线将圆分成两段圆弧,要使这两段弧长之差最大,则该直线的方程为_.三、典型例题： 反思：例1已知，圆c：x2y28y120，直线l：axy2a0（1）当a为何值时，直线l与圆c相切；（2）当直线l与圆c相交于a、b两点，且ab2时，求直线l的方程 例2已知圆c：x2y22x4y30（1）若不过原点的直线l与圆c相切，且在x轴，y轴上的截距相等，求直线l的方程；（2）从圆c外一点p(x，y)向圆引一条切线，切点为m，o为坐标原点，且有pmpo，求点p的轨迹方程 例3已知圆c：x2y22x4y40，问是否存在斜率为1的直线l，使l被圆c截得的弦为ab，以ab为直径的圆经过原点，若存在，写出直线l的方程；若不存在，说明理由【变式拓展】直线经过点，其率为（），与圆相交，交点分别为a，b（1）若ab=，求的值； （2）若，求的取值范围；（3）若值四、课堂反馈：1过点(2,3)与圆(x1)2y21相切的直线的方程为_2圆x2y22x4y200截直线5x12yc0所得的弦长为8，则c的值是_3“a1”是 “直线l：ykxa和圆c：x2y22相交”的_条件4直线axbyc0与圆o：x2y21相交于a，b两点，且|ab| ，则的值是_五、课后作业： 学生姓名：_1过坐标原点且与圆x24xy220相切的直线方程为_2已知圆x2y29的弦pq的中点为m(1,2)则弦pq的长为_3从圆(x1)2(y1)21外一点p(2,3)向这个圆引切线，则切线长为 4直线l与圆x2y22x4ya0(a3)相交于a、b两点，若弦ab的中点为(2,3)，则直线l的方程为 5已知圆c：(xa)2(ya)21(a0)与直线y3x相交于p，q两点，若pcq90，则实数a_6在平面直角坐标系xoy中，已知圆c：x2y2(62m)x4my5m26m0，直线l经过点(1,0)若对任意的实数m，直线l被圆c截得的弦长为定值，则直线l的方程为_7已知点p(0,5)及圆c：x2y24x12y240，若直线l过p且被圆c截得的线段长为4，则l的方程为 8过点a(0,1)且斜率为k的直线l与圆c：(x2)2(y3)21相交于m、n 两点（1）求实数k的取值范围； （2）求证：为定值9如图是圆与轴的交点，为直线上的动点，与圆的另一个交点分别为.（1）若点坐标为，求直线的方程； （2）求证:直线过定点.10设有半径为3的圆形村落，、两人同时从村落中心出发。一直向北直行；先向东直行，出村后一段时间，改变前进方向，沿着与村落边界相切的直线朝所在的方向前进（1）若在距离中心5的地方改变方向，建