人教2011版小学数学四年级《鸡兔同笼》第一课时.doc

鸡兔同笼教学设计 执教者：宋希敏教学内容：人教版小学数学四年级下册教科书第103105页的内容。教学目标：（一）知识与技能了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，渗透化繁为简的思想，掌握用列表法、假设法、方程法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。（二）过程与方法经历猜测的过程，尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，引导学生有序思考，使学生体会解题策略的多样性。（三）情感态度和价值观在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力，感受古代数学问题的趣味性。教学重难点：教学重点：渗透化繁为简的思想，体会用假设法的逻辑性和一般性。教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。教学准备：课件教学过程：一、猜谜导入，揭示课题。（1）师：一起来猜谜语，好吗？（分别出示兔和鸡）（2）变魔术：哪只是兔？为什么？（3）揭课题：这节课我们就来研究“鸡兔同笼”问题。（板书课题）二探究新知1、列表法（1）随意猜。师：从上面数，有8个头。谁来猜猜，鸡和兔可能各有几只？ （2）有序猜。师：你们是根据什么来猜的？师：我们能不能按照这样一定的顺序来找？（课件把表格补充完整）小结：这种有序思考问题的方法，能做到不重复不遗漏。（3）补充信息，完成表格师：只看头数就能确定鸡和兔的只数吗？还需要知道些什么呢？师：在数学书104页表格中算一算，想想有什么办法能快速地找出正确答案。（生独立完成表格）（4）观察表格。师：先说说鸡和兔各有几只？怎么找的？师引导学生观察表格的方法，介绍列表法。（5）用列表法，找出规律。师：刚才我们用列表法帮我们找到了鸡和兔的只数，请同学们看这道题（课件，35个头，94只脚）。我们用一一列表的方法来解决这题。师：大家都有这样的感觉吗？用列表法很麻烦。师：请同学们认真观察表格，你发现了什么？小结：鸡每次增少1只，兔就增加1只。反过来看，就变成鸡的只数每次加1，兔的只数每次减1。脚依次减2只。2、假设法。（1）假设全是鸡。师：我们再来看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？师：假设笼子里全是鸡， 8只鸡一共有多少只脚呢？怎么算的？师：这16只脚跟实际的情况怎样？为什么会少了10只脚？师：我们把几只兔当成鸡才会少算10条腿呢？实际上就是再算10里面有（几个2）就能知道谁的只数了？5就是谁的只数？知道了兔子，可以求出什么？（2）假设全是兔。师：根据这个思路，我们把它都假设成了鸡，你还有别的想法吗？那也就是表格中右起第一列。在本子上试着算一算。师：这个结果对不对？我们怎么才能知道呢？有什么办法？（验算一下）怎么验算？（3）师：请同学们用假设法来做孙子算经中的数学趣题鸡兔同笼这道题，在本子上算一算。（投影两种答案）全班交流，订正。（4）小结：大家看，如果假设全是鸡，那先求出是兔的只数。那么假设全是兔，那先求出的就是鸡的只数了。三、拓展应用（1）师：我们继续看，还是这道题我把它变一变，变成什么了？（龟和鹤）还可以用鸡兔同笼的方法来解答吗？它们之间有什么联系呢？这里的鹤相当于谁了？龟呢？（2）师：像这样的问题还有