高中数学 第一章 算法初步 1_2_2 选择结构课件 苏教版必修3

第1章1 2流程图 1 2 2选择结构 学习目标1 掌握选择结构的流程图的画法 2 能用选择结构流程图描述分类讨论问题的算法 3 进一步熟悉流程图的画法 题型探究 问题导学 内容索引 当堂训练 问题导学 思考 知识点一选择结构 我们经常需要处理分类讨论的问题 顺序结构能否完成这一任务 为什么 分类讨论是带有分支的逻辑结构 而顺序结构是一通到底的 直肠子 所以不能表达分支结构 这就需要选择结构 答案 梳理 1 选择结构 在一个算法中 经常会遇到一些条件的判断 算法的流程根据是否成立有不同的流向 像这种先根据条件作出判断 再决定执行哪一种操作的结构称为选择结构 条件 2 选择结构的结构形式 当条件p成立 或称为 真 时执行 否则执行 B A 3 在选择结构的一般形式中 A或B中有一个为空的选择结构 该结构是按照某个条件是否成立来决定某个语句是否执行 当条件不成立 或成立 时 什么也不做 如图 知识点二条件结构的嵌套 思考 三段及三段以上的分段函数的求值问题能否应用上述结构形式解决 不能 答案 梳理 嵌套的选择结构 一个选择结构的执行过程中还包含一个或多个选择结构的即为嵌套的选择结构 此时各个条件的执行有选择顺序 具有执行时 先判断外层的条件 当满足或不满足外层条件时 再执行内层条件 内层条件与外层条件执行完后要汇于同一点 题型探究 例1下面给出了一个问题的算法 S1输入x S2若x 1 则y x2 3 否则y 2x 1 S3输出y 试用流程图表示该算法 解答 类型一用流程图表示选择结构 主体用顺序结构 其中根据条件x 1是否成立选择不同的流向用选择结构实现 凡是先根据条件作出判断然后再确定进行哪一个步骤的问题 需引入一个判断框应用选择结构 反思与感悟 跟踪训练1任意给定3个正实数 设计一个算法 判断以这3个正实数为三条边边长的三角形是否存在 并画出这个算法的流程图 解答 算法步骤如下 S1输入3个正实数a b c S2判断a b c b c a c a b是否同时成立 若是 则存在这样的三角形 否则 不存在这样的三角形 流程图如图 例2 特快专递 是目前人们经常使用的异地邮寄信函或托运物品的一种快捷方式 某快递公司规定甲 乙两地之间物品的托运费用根据下列方法计算 类型二用选择结构流程图描述分类讨论问题的算法 其中f 单位 元 为托运费 为托运物品的重量 单位 千克 试设计计算费用f的算法并画出流程图 解答 算法 S1输入物品的重量 S2如果 50 那么f 0 53 否则执行S3 S3f 50 0 53 50 0 85 S4输出托运费f 流程图如图 在解决实际问题时 要善于识别需要选择结构的情境 反思与感悟 跟踪训练2设计算法判断一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 是否有实数根 并画出相应的流程图 解答 算法步骤如下 S1输入3个系数a b c S2计算 b2 4ac S3判断 0是否成立 若是 则输出 方程有实数根 否则 输出 方程无实数根 结束算法 相应的流程图如图 例3解关于x的方程ax b 0 a 0 的算法的流程图如何表示 类型三条件结构的嵌套 解答 先设计算法步骤 S1输入实数a b S2判断a是否为0 若是 执行S3 否则 x 并输出x 结束算法 S3判断b是否为0 若是 则输出 方程的解为任意实数 否则 输出 方程无实数解 再用流程图表达上述算法如图 我们现在使用的选择结构只提供2个出口 故当要分三类以上讨论时 往往需要在选择结构中再嵌套一个选择结构 反思与感悟 跟踪训练3执行如图所示的流程图 若输入的x的值为0 则输出的结果为 这是一个嵌套的选择结构 当输入x 0时 执行的是y 1 即y 1 故输出的结果为1 答案 解析 1 当堂训练 1 下面三个问题中必须用选择结构才能实现的是 已知梯形上 下底分别为a b 高为h 求梯形面积 求三个数a b c中的最小数 在本题的三个问题求解中 只有 不需要分类讨论 故 不需用选择结构就能实现 必须用选择结构才能实现 答案 解析 2 3 4 1 2 选择结构不同于顺序结构的图形特征是 答案 判断框 2 3 4 1 3 某算法的流程图如图所示 则输出量y与输入量x满足的关系式是 2 3 4 1 答案 4 某次考试 为了统计成绩情况 设计了如图所示的流程图 当输入一个同学的成绩x 75时 输出结果为 由于75 80 在流程图中的第一个判断框中 将按 N 的指向进入第二个判断框 又因为75 60 将按 Y 的指向 所以输出的是 及格 答案 解析 及格 2 3 4 1 规律与方法 1 选择结构的特点是 先判断后执行 2 在利用选择结构画流程图时要注意两点 一是需