方阵问题

方阵问题教学设计 象山小学 黄梅教学内容：人教版四年级数学下册p120121中的例3教学目标：1、使学生认识方阵中的数学问题，培养学生从实际问题中探索规律，寻求解决问题的有效方法的能力。2、通过学生动手操作、讨论交流等，引导学生经历探索过程，发现方阵排列的规律，体验解决问题策略的多样性。3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点：探索方阵排列的规律，寻找解决问题的有效方法。教学难点：应用规律灵活解决实际问题。教学准备：课件教学过程：一、情境引入，激活思维。同学们，去年10月1日，为庆祝我们伟大祖国60华诞，天安门城楼前举行了盛大的阅兵式。有看过吗？让我们一起回顾一下那激动人心的时刻。（播放图片）像这样，好多人整齐的排列在一起，每边人数相等，排成一个正方形，我们就把它叫做方阵。方阵在生活中很常见，今天老师还带来一些生活中的方阵情境图，我们一起来看看：（出示图片）运动会入场式中有方阵，还有团体操表演、会场中的座位、摆放的花盆等，都可以看作方阵。在这些方阵中可隐藏着很多有趣的数学问题呢，同学们想不想去研究它？好，今天我们就一起来研究方阵问题。（板书课题）二、动手操作，探究新知：1、例题准备想象：现在，有一个这样的方阵，它的最外层每边都站5个人，这个方阵是什么样子的？你能想象出吗？（学生想象、描述，师出示方阵图）这个方阵有多少人呢？2、计算中实方阵总数师：谁能解决这个问题？是怎么想的？（55=25人 引导横看和竖看：是几个几）3、计算中空方阵总数（1）出示改编后的准备题：一个方阵的最外层每边站了5人，这个方阵的最外层一共站了多少人？（2）比较问题：这个问题与上个问题有什么不同？（3）“最外层”指的是哪里？谁上来指一指？（学生回答后出示中空方阵图片）这个问题怎么解决呢？下面就请同学们动手试一试，看谁最有办法！（4）尝试解决。出示学习要求，并明确：a 在学具纸上圈一圈，要求能让人一眼就看出你是怎么想的。b 把你的想法用算式表示出来。c 把你的想法和同桌交流交流，再想想还有没有不同的算法？学生自主解决问题，完成“学习表”，师巡视指导。（5）展示交流算法。投影学生的图示和算式，选取其中有代表性的板书，集体评议写出算式，让学生说出是几个几？第二种算法指名学生说算理。 a 44 = 16人 b 544 = 16人 c 344 = 16人 d 5232=16人（6）优化算法。师：同学们动脑筋想出了这么多种方法，真了不起！现在我们一起来观察和比较一下这些方法，你觉得哪种方法最简便呢？（7）寻找规律并应用。a、 寻找规律：第一种方法为什么会这么简单？它是不是有什么特殊的规律呢？我们一起来看看。（请这种圈法的同学说说为什么这么圈？根据学生的述说板书：（每边个数1）4b、验证规律，我如果将“每边5人”改成“每边8人”，求最外层一圈一共有多少人？你会解决吗？试试看！c、 应用规律：如果不画图，你能利用刚才发现的规律解决类似的问题吗？（学生独立解决课本例3）三、拓展延伸，提炼方法。师：刚才我们研究的都是正方形方阵的情况，还有一种情况跟这很类似，看同学们能不能开动脑筋解决它！1、出示课本p121“做一做”中的第2题。放手让学生用自己喜欢的方法独立解决。2、下列空心队列，每边站10人，各顶点都只站一人，一圈至少需要站多少人？学生解决后说一说方法。（正三角形、正六边形、五角星）提炼方法：大家回顾一下我们刚才解决问题的过程，是采用什么方法解决的？（简单的问题采用图示法画一画，圈一圈，找到方阵排列的规律，然后利用规律解决稍复杂的问题）。板书：画图，找规律 3、课本p121“做一做”中的第1题。想一想：该怎么解决这个问题？小组同学讨论一下。交流汇报算式，说算理。