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江苏省徐州市2012-2013学年高二数学上学期期中考试 （扫描版）20122013学年度第一学期期中考试高二数学（选修历史）（草案）（考试时间120分钟，满分160分）参考答案（文）1. ，使得； 2. ； 3. ； 4. 必要不充分； 5. ；6.07.10 8. 9.1 10.a3且a -6 且a- 11. 12 13 （14）相切15.解：由题意可设,则ab的中点d必在直线cd上, , 6分又直线ac方程为:,即, 10分由得,.12分 则所在直线为.14分16（1）设,连接，易知是的中点，是中点在中， 2分gbadcfe平面，平面， 平面 6分（2）平面,又平面,又，,平面,10分在中，为的中点，,平面，又平面， 平面平面14分17. 解：设圆心为（3b，b），因为圆与y轴相切，则圆的半径为|3b|，4分又圆在直线上截得的弦长为，圆心到直线上的距离是-6分，解得：，12分当时，圆心为（3,1），半径为3，圆的方程为，当时，圆心为（-3,-1），半径为3，圆的方程为。15分18.（1）证明：如图，折叠后，连接mn，mp，pn。m，n分别是af，bf的中点线段mn是三角形abf的中位线mn/ab4分同理可证mp/面abe面mnp/面abe6分（2） 解：四边形abcd是正方形9分11分（3） 解：设b点到平面aef的距离为d则体积13分即点b到平面aef的距离为2。15分19解：以圆形道圆心o为原点，正北方向为y轴正向，建立如图所示的直角坐标系，-2分则圆形道的方程为x2+y2=502，引伸道与北向道路的交接点c的坐标为(0,150)，-4分设的方程为，由图可知yx150c50op又与圆相切，到距离，解得-8分，的方程为，又，-12分由解之得点坐标()-14分引伸道在所建坐标系中的方程为 出口p()-16分20（1） 当直线与直线m垂直且-2分，又,当直线与直线m垂直时，直线必圆心c-4分（2）当直线与x轴垂直时，易知的方程为，符合题意-5分当直线不与x轴垂直时，设直线的方程：即，因为pq=得-6分此时直线的方程从而所求直线的方程为-8分（3）,=当直线与x轴垂直时，得，=又=(1,3)=-5-10分当直线不与x轴垂直时，设直线的方程
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