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裕中2014级一班九年级（上）数学期中测试题一、填空题（每题3分，共30分）1化简：=_ _2若等式成立，则的取值范围是 3若，且abx12+x22，且m为整数，求m的值24（6分）如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O是正方形的一个顶点如果两个正方形的边长都等于2，那么正方形绕O点无论怎样转动，两个正方形重叠的部分的面积是一个定值，请你写出这定值，并证明你的结论25（6分）观察下列分母有理化的计算： 在计算结果中找出规律，用含字母n（n表示大于0的自然数）表示；再利用这一规律计算下列式子的值: 的值26. （8分）已知直线过点A(4,-1),B(-4,-5),将直线绕坐标原点旋转后得到直线,点A的对应点为,点B的对应点为.(1) 写出点和的坐标 (2) 求直线的解析27（7分）有100米长的篱笆材料，想围成一个矩形露天仓库，要求面积不小于600平方米，在场地的北面有一堵长为50米的旧墙，有人用这个篱笆围成一个长40米，宽10米的矩形仓库，但面积只有400平方米，不合要求，现请你设计矩形仓库的长和宽，使它符合要求28（7分）南通百货大搂服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元元旦将至，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装因应降价多少元？29. （10分）用两个全等的正方形和拼成一个矩形，把一个足够大的直角三角尺的直角顶点与这个矩形的边的中点重合，且将直角三角尺绕点按逆时针方向旋转（1）当直角三角尺的两直角边分别与矩形的两边相交于点时，如图甲，通过观察或测ABGCEHFD图甲ABGCEHFD图乙量与的长度，你能得到什么结论？并证明你的结论（2）当直角三角尺的两直角边分别与的延长线，的延长线相交于点时（如图乙），你在图甲中得到的结论还成立吗？简要说明理由 人教版九年级上册期中测试卷一、填空题1 25 3 4轴对称 5120 672 75或 8 9等边三角形 10二、选择题11D 12B 13B 14D 15A 16C三、解答题17（1）；（2） 18（1）；（2） 19 20另一根为 21 2
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