用高斯列主元消元法解线性方程组.doc

沈 阳 航 空 工 业 学 院 课程设计学 号 200604061103班 级 6406103 姓 名 王天宇 指导教师 王晓岩 2008 年 3 月 5 日沈阳航空工业学院课程设计任务书沈阳航空工业学院 机械电子工程学院 6406103 班 学号200604061103一、课程设计题目：用高斯列主元消元法解线性方程组二、课程设计时间: 200708第2学期第2周，共计1周，20学时三、课程设计内容：经过对题目的分析得知，整个程序的设计是基于线形代数中的初等行变换理论而设计的。用C语言编写该程序, 该程序的主函数分别调用了交换行的矩函数、比校系数大小的函数和实现菜单选择的函数，并通过这几部分来解出题中的方程组，从而解决了利用高斯列主元消元法解线形方程组这一课题四、课程设计要求：程序质量：l 贯彻结构化程序设计思想。l 用户界面友好，功能明确，操作方便；可以加以其它功能或修饰。l 用户界面中的菜单至少应包括“输入数据”、“开始计算”、 “退出”3项。l 代码应适当缩进，并给出必要的注释，以增强程序的可读性。课程设计说明书：课程结束后，上交课程设计说明书（打印稿和电子稿），其内容如下：l 封面l 课程设计任务书l 目录l 需求分析（分析题目的要求）l 程序流程图（总体流程图和主要功能模块流程图）l 核心技术的实现说明及相应程序段l 个人总结l 参考资料l 源程序及适当的注释指导教师：_学生签名：_沈 阳 航 院 设 计 用 纸目录一、题目分析1二、程序流程图2三、核心技术的实现说明及相应程序段6四、个人总结12五、参考文献12六、源程序12I程序设计题目利用高斯列主元消元法解线性方程组一题目分析经过对题目的分析得知，整个程序的设计是基于线形代数中的初等行变换理论而设计的。该程序的主函数分别调用了交换行的矩函数、比校系数大小的函数和实现菜单选择的函数，并通过这几部分来解出题中的方程组，从而解决了利用高斯列主元消元法解线形方程组这一课题二程序流程图整体框架图：开始输入数据判断方程性质比较系数大小对目标函数进行初等行变换运算得出最终结果模块设计主函数float xNUMBER; intr,k,i,j; char celect;printf(“nn用列主元消元法解线性方程组”)；printf(“nn1.解方程组请按Enter.”)printf(“nn2.退出程式请按Esc.”)celect=get ch(); 是 celect=Esc 否exit(0)printf(“nn 输入方程组的维数: n=”);scanf(“%d,&n”);printf(“nn 现在输入矩阵A和向量b:”);i=1;i=n;i+printf(“nn请输入a%d1a%d%d系数和向量b%d:”,i,i,n,i,);j=1;jn+1;j+scanf(“%f,%Aij”);k=1;k=n-1;k+ ark=max(k);是 ark=0 否printf(“nn此方程组不合法!”);是 flag!=k 否massage();exchange(flag,k);i=k+1;i=n;i+j=k+1;j=1;k-float me=0;j=k+1;j=n;j+me=me+Akj*xj;xk=(Akk+1-me)Akk;i=1;i=n;i+printf(“nnx%d=%f”,I,xi);message();交换行的矩函数 比较系数大小的函数int i; int i; float temp=0;i=k;itemp 否temp=fabs(Aik);flag=i;return temp;i=1;i=n+1;i+A0i=Ari;i=1;i=n+1;i+Ari=Aki;i=1;i=n+1;i+Aki=A0i实现菜单选择的函数printf(“nn继续运算按Enter，退出程式按Esc!”);main();exit(0);printf(“nn不合法的输入!”)message();enter esc default核心技术的实现说明及相应程序段交换行的矩函数，通过此模块，可以完成初等行变换这个关键环节。for(i=1;i=n+1;i+) A0i=Ari; for(i=1;i=n+1;i+) Ari=Aki; for(i=1;i=n+1;i+)Aki=A0i;比校系数大小的函数，是函数进行交换行步骤的必要前提（详见线形代数相关内容）。float temp=0; for(i=k;itemp) temp=fabs(Aik); flag=i; return temp;四个人总结通过这次课程设计，我学到了很多，并且对C语言这门学科有了更新的认识。虽然在这次课程设计中，我遇到了各种各样的问题，但是通过老师的耐心的讲解和同学们的大力帮助，这些问题便显的微不足道了。经过了很多天的辛苦工作，这篇课程设计终于完成了，我感到有些疲惫，但是我更加兴奋，因为我认为我在学习方面有迈进了一大步，我自己的人生观也或多或少的发生了微妙的变化。总之，完成这篇课程设计，我要感谢我的指导老师王晓岩和曾经帮助过我的同学，真的谢谢你们。我相信以后我们会配合的更好。五参考文献1 谭浩强C程序设计北京：清华大学出版社，20052 刘成等C语言程序设计实验指导与习题集北京：中国铁道出版社，2006六完整的源程序#include#include#include#include#define NUMBER 20#define Esc 0x1b#define Enter 0x0dfloat ANUMBERNUMBER+1 ,ark;int flag,n;exchange(int r,int k);float max(int k);message();main() float xNUMBER; int r,k,i,j; char celect; printf(nn用Gauss列主元消元法解线性方程组); printf(nn1.解方程组请按Enter.); printf(nn2.退出程式请按Esc.); celect=getch(); if(celect=Esc) exit(0); printf(nn 输入方程组的维数：n=); scanf(%d,&n); printf( nn现在输入系数矩阵A和向量b:); for(i=1;i=n;i+) printf(nn请输入a%d1-a%d%d系数和向量b%d:,i,i,n,i); for(j=1;j=n+1;j+) /*将刚才输入的数存入数组*/ scanf(%f,&Aij); for(k=1;k=n-1;k+) ark=max(k); if(ark=0) printf(nn此方程组不合法!);message(); else if(flag!=k) exchange(flag,k); for(i=k+1;i=n;i+) for(j=k+1;j=1;k-) float me=0; for(j=k+1;j=n;j+) me=me+Akj*xj; xk=(Akn+1-me)/Akk; for(i=1;i=n;i+) printf( nnx%d=%f,i,xi); message();exchange(int r,int k) int i; for(i=1;i=n+1;i+) A0i=Ari; for(i=1;i=n+1;i+) Ari=Aki; for(i=1;i=n+1;i+) Aki=A0i;float max(int k) int i; float temp=0; for(i=k;itemp) temp=fabs(