甘肃省高台县第一中学2014年高二下学期6月月考数学试卷.doc

甘肃省高台县第一中学2014年高二下学期6月月考数学试卷一、选择题:本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个 选项中，只有一个是符合题目要求的1. 设全集,则等于 ( )A. B C D2.已知，,如果，则实数的值等于 ( )A. B. C. D. 3.函数的定义域是 ( )A. B C D 4如图(1)、(2)、(3)、(4)为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为 ( )（4）（3）（1）（2）A 三棱台、三棱柱、圆锥、圆台 B三棱台、三棱锥、圆锥、圆台 C三棱柱、四棱锥、圆锥、圆台 D三棱柱、三棱台、圆锥、圆台5. 已知(,)，sin=,则tan()等于 ( )A. 7 B C D76右图是2013年中央电视台举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为( )A， B， C， D，7.圆与直线相切,正实数b的值为 ( )A. B C D38如右图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为，则输出的值为 （ ）A.2 B.4 C.8 D.16 9. 点P(-1,1)关于直线的对称点是Q(3，-1),则、的值依次是( )A.-2，2 B2，-2 C D10函数的零点个数为 ( ) A0 B1 C2 D3二、 填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分.11.计算：的结果等于_12.某学校有男学生1200人，女生1000人，用分层抽样的方法从全体学生中抽取一个容量为n的样本，若女生抽取80人，则n=_13. 不等式组表示的平面区域的面积为_14.已知三正数、2、成等比数列，则的最小值为_15. 在中，角、所对的边分别为、，已知，则_三、 解答题：本大题共5小题，共40分解答时，应写出文字说明、证明过程或演算过程.16（6分）一个均匀的正方体玩具，各个面上分别写有1，2，3，4，5，6，将这个玩具先后抛掷2次，求：（1）朝上的一面数相等的概率；（2）朝上的一面数之和小于5的概率17.（8分）如图，在直三棱柱A1B1C1ABC中，ABAC，ABAC2，A1A4，点D是BC的中点(1)求异面直线A1B与C1D所成角的余弦值；(2)求平面ADC1与平面ABA1夹角的正弦值18.（8分）已知函数（1）若为函数的一个极值点，试确定实数的值，并求此时函数的极值；（2）求函数的单调区间19.（8分）已知数列的前项和为，且2.（1） 求数列的通项公式；（2） 若求数列的前项和.20.（10分）已知函数（1）求函数的最小正周期和单调递减区间；（2）在中，分别是角A、B、C的对边，若,求 面积的最大值甘肃省高台县第一中学高二月考数学答案参考1-5DCACB 6-10CBABB11. /2 12.192 13. 4 14.4 15. 或16.（1）我们假定一个数字，2，两次抛掷都是它。第一次是2的概率是1/6，第二次的概率还是1/6，因为两次是且的关系，所以，两次抛掷都是2的概率是1/36，也就是说朝上一面数相等的概率是1/36。 （2）朝上一面数之和小于5的组合有：1+2,1+3,2+1,2+2,3+1,而这五组的概率都是1/36，是或的关系，也就是说朝上一面数之和小于5的概率是1/36+1/36+1/36+1/36+1/36=5/3617（1） （2）解：(1)以A为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系Axyz，则A(0,0,0)，B(2,0,0)，C(0,2,0)，D(1,1,0)，A1(0,0,4)，C1(0,2,4)，(2,0，4)，(1，1，4)cos，异面直线A1B与C1D所成角的余弦值为.(2)设平面ADC1的法向量为n1(x，y，z)，(1,1,0)，(0,2,4)，n10，n10，即xy0且2y4z0，取z1，得x2，y2，n1(2，2,1)是平面ADC1的一个法向量取平面AA1B的一个法向量为n2(0,1,0)，设平面ADC1与平面ABA1夹角的大小为.由cos，得sin.因此，平面ADC1与平面ABA1夹角的正弦值为.18解：（1）f（x）=2x33ax2+1，=6x26ax1分依题意得=66a=0，解得a=1 2分此时=6x（x1）令=0，解得x=0或x=13分列表如下：5分x（-，0）0（0，1）1（1，+）f（x）+00f（x）极大值极小值当x=0时，函数f（x）取得极大值f（0）=1；当x=1时，函数f（x）取得极小值f（1）=04分（2）=6x26ax=6x（xa），当a=0时，=6x20，函数f（x）在（，+）上单调递增；5分当a0时，=6x（xa），、f（x）随x的变化情况如下表：x（-，0）0（0，a）a（a，+）f（x）+00f（x）极大值极小值由上表可知，函数f（x）在（，0）上单调递增，在（0，a）上单调递减，在（a，+）上单调递增；6分同理可得，当a0时，函数f（x）的单调递增区间是（，0）和（a，+），单调递减区间是（0，a）；当a0时，函数f（x）的单调递增区间是（，a）和（0，+），单调递减区间是（a，0）8分19(1);(2).解析：解：（1）由2. 2分（） 4分又时，适合上式。 6分