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文档简介
天津市七校2020届高三数学上学期期中试题一、选择题:共9小题,每小题5分,共45分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合Ax|x25x60,BxZ|1x0y,则下列各式中一定正确的是A.sinxsiny B.lnxln(y) C.exbc B.bca C.acb D.cab4.要得到函数的图象,只需要将函数ysin4x的图象A.向右平移个单位 B.向左平移个单位C.向右平移个单位 D.向左平移个单位5.有下面四个命题,其中正确命题的序号是“直线a、b不相交”是“直线a、b为异面直线”的充分而不必要条件;“直线l平面内所有直线”的充要条件是“l平面”;“直线a/直线b”的充要条件是“a平行于b所在的平面”;“直线a/平面”的必要而不充分条件是“直线a平行于内的一条直线。”A. B. C. D.6.在ABC中,a、b、c分别为A,B,C的对边,如果a、b、c成等差数列,B30,ABC的面积为,那么bA. B. C. D.7.已知定义域为R的奇函数yf(x)的导函数为yf(x),当x0,若,则a、b、c的大小关系正确的是A.abc B.bca C.acb D.ca0,b0,且,求ab的最小值 。15.设函数,其中0,若函数f(x)在0,2上恰有2个零点,则的取值范围是 。三、解答题:本大题共5个小题,共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.(本小题满分14分)设函数。(I)求f(x)的最小正周期和对称中心;(II)若函数,求函数g(x)在区间上的最值。17.(本小题满分14分)如图,在四边形ABCD中,ADB45,BAD105,AD,BC2,AC3。(I)求边AB的长及cosABC的值;(II)若记ABC,求sin(2)的值。18.(本小题满分15分)如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD是矩形,PA平面ABCD,PAADAB1,点E、M分别在线段AB、PC上,且,其中01,连接CE,延长CE与DA的延长线交于点F,连接PE,PF,ME。(I)求证:ME/平面PFD;(II)若时,求二面角APEF的正弦值;(III)若直线PE与平面PBC所成角的正弦值为时,求值。19.(本小题满分16分)已知an是各项均为正数的等比数列,bn是等差数列,且a1b11,b2b32a3,a53b27。(I)求an和bn的通项公式;(II)设数列cn满足,求a1c1a2c2a2nc2n (nN*)。(III)对任意正整数n,不等式成立,求正数a的取值范围。20.(本小题满分16分)己知f
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