重庆市第七十一中学九级数学下学期第一次定时作业试题.doc

重庆市第七十一中学2017届九年级数学下学期第一次定时作业试题（时间：120分钟 ；分数：150分）2017.3一选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）1下列各数中，比1小的是（）ab2cd2下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）abcd3下列计算结果正确的是（）aa3+a3=a6bx2x3=x6c（a）22a=2ad（2xy2）3=8x3y64一个多边形的内角和是900，则它是（）边形a八b七c六d五5如图，abcd，ad平分bac，若bad=70，那么acd的度数为（）a40b35c50d456函数的自变量的取值范围是（）ax2bx2且x4 cx2且x4 dx47下列说法正确的是（）a调查重庆市空气质量情况应该采用普查的方式ba组数据方差，b组数据方差，则b组数据比a组数据稳定c重庆八中明年开运动会一定不会下雨d2，3，6，9，5这组数据的中位数是58如图，ab是o的直径，adc=30，oa=2，则ac的长为（）a2 b4 c d9题图9如图，在abcd中，e为cd上一点，连接ae、bd，且ae、bd交于点f，则de：ec=（ ） a2：5 b2：3 c3：5 d3：210下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第个图形一共有2个五角星，第个图形一共有8个五角星，第个图形一共有18个五角星，则第个图形中五角星的个数为（）a50b64c68d7211如图，某天然气公司的主输气管道从a市的北偏东60方向直线延伸，测绘员在a处测得要安装天然气的m小区在a市的北偏东30方向，测绘员沿主输气道步行1000米到达点c处，测得m小区位于点c的北偏西75方向，试在主输气管道ac上寻找支管道连接点n，使其到该小区铺设的管道最短，此时an的长约是（参考：1.414，1.732）（）a366b634c650d70012使得关于x的不等式组有解，且使分式方程有非负整数解的所有的m的和是（）a1b2c7d0二填空题（本大题6分，每小题4分，共24分）13在网络上搜索“奔跑吧，兄弟”，能搜索到与之相关的结果为35 800 000个，将35 800 000用科学记数法表示为14_15如图是某公园的一角，aob=90，弧ab的半径oa长是6米，c是oa的中点，点d在弧ab上，cdob，则图中休闲区（阴影部分）的面积是16一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车设慢车行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中折线表示y与x之间的函数图象当快车到达甲地时，慢车离甲地的距离为 千米17从3，1，0，1，3这五个数中随机抽取一个数记为a，再从剩下的四个数中任意抽取一个数记为b，恰好使关于x，y的二元一次方程组有整数解，且点（a，b）落在双曲线上的概率是 18、已知如图，正方形abcd的对角线ac、bd交于o，点e、f分别是ad、ab边的中点，连接df、ce交于点g，连接ag、og若ad=4，则og为_.三解答题（本大题2个小题，每小题7分，共14分）19已知：如图，b=d，dab=eac，ab=ad求证：bc=de20某校为了了解学生家长对孩子使用手机的态度情况，随机抽取部分学生家长进行问卷调查，发出问卷140份，每位学生家长1份，每份问卷仅表明一种态度，将回收的问卷进行整理（假设回收的问卷都有效），并绘制了如图两幅不完整的统计图根据以上信息解答下列问题：（1）回收的问卷数为份，“严加干涉”部分对应扇形的圆心角度数为（2）把条形统计图补充完整（3）若将“稍加询问”和“从来不管”视为“管理不严”，已知全校共1500名学生，请估计该校对孩子使用手机“管理不严”的家长大约有多少人？四解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）21计算：（1）2（x+y）2（2x+y）（x2y） （2）22如图，在一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象相交于a（4，2），b（m，4），与y轴相交于点c（1）求反比例函数与一次函数的表达式；（2）求aob的面积23一玩具城今年8月底购进了一批玩具1240件，在9月份进行试销购进价格为每件20元试销发现售价为24元/件，则可全部售出若每涨价0.5元销售量就减少4件（1）求该文具店在9月份销售量不低于1200件，则销售单价应最高为多少元？（2）由于该玩具畅销，10月份该玩具进价比8月底的进价每件增加15%，该店主增加了进货量，并加强了宣传力度，结果10月份的销售量比9月份在（1）的条件下的最低销售量增加了a%，但售价比9月份在（1）的条件下的最高售价减少a%结果10月份利润达到6720元，求a的值24如图，在rtabc中，ab=ac，点d为ac延长线上一点，连接bd，过a作ambd，垂足为m，交bc于点n（1）如图1，若adb=30，bc=2，求am的长；（2）如图2，点e在ca的延长线上，且ae=cd，连接en并延长交bd于点f，求证：ef=fd；五解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）25如果一个自然数能表示为两个自然数的平方差，那么称这个自然数为智慧数，例如：16=5232，16就是一个智慧数，小明和小王对自然数中的智慧数进行了如下的探索：小明的方法是一个一个找出来的：0=0202，1=1202，3=2212，4=2202，5=3222，7=4232，8=3212，9=5242，11=6252，小王认为小明的方法太麻烦，他想到：设k是自然数，由于（k+1）2k2=（k+1+k）（k+1k）=2k+1所以，自然数中所有奇数都是智慧数问题：（1）根据上述方法，自然数中第12个智慧数是（2）他们发现0，4，8是智慧数，由此猜测4k（k3且k为正整数）都是智慧数，请你参考小王的办法证明4k（k3且k为正整数）都是智慧数（3）他们还发现2，6，10都不是智慧数，由此猜测4k+2（k为自然数）都不是智慧数，请利用所学的知识判断26是否是智慧数，并说明理由26已知抛物线y=x2x+a（a0）的顶点为m，与y轴交于点a，直线y=xa分别与x轴，y轴相交于b，c两点，并且与直线ma相交于n点（1）用a表示点a，m，n的坐标（2）若将anc沿着y轴翻折，点n对称点q恰好落在抛物线上，aq与抛物线的对称轴交于点p，连结cp，求a的值及pqc的面积（3）当a=4时，抛物线如图2所示，设d为抛物线第二象限上一点，e为x轴上的点，且oed=120，de=8，f为oe的中点，连结df，将直线bc沿着x轴向左平移，记平移的过程中的直线为bc，直线bc交x轴与点k，交df于h点，当keh为等腰三角形时，求平移后b的对应点k的坐标初三数学定时作业答案一选择题cddba bda bd bc二填空题133.58107 147 15. 16. 60 17. 18. 三解答题（本大题2个小题，每小题7分，共14分）19【解答】证明：dab=eac，dab+bae=eac+bae，即dae=bac，（1分）在dae和bac中，（4分）daebac（asa）bc=de（5分）20 【解答】解：（1）回收的问卷数为：3025%=120（份），“严加干涉”部分对应扇形的圆心角度数为：360=30故答案为：120，30；（2）“稍加询问”的问卷数为：120（30+10）=80（份），补全条形统计图，如图所示：（3）根据题意得：1500=1375（人），则估计该校对孩子使用手机“管理不严”的家长大约有1375人四解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）21（每题5分，共10分）【解答】解：（1）原式=2x2+4xy+2y22x2+3xy+2y2=7xy+4y2；（2）原式=a122.【解答】解：（1）点a（4，2）在反比例函数y=的图象上，k=4（2）=8，反比例函数的表达式为y=；点b（m，4）在反比例函数y=的图象上，4m=8，解得：m=2，点b（2，4）将点a（4，2）、b（2，4）代入y=ax+b中，得：，解得：，一次函数的表达式为y=x+2；（2）令y=x+2中x=0，则y=2，点c的坐标为（0，2）saob=oc（xbxa）=22（4）=623【解答】解：（1）设售价应为x元，依题意有124041200，解得：x29答：售价应不高于29元；（2）10月份的进价：20（1+15%）=23（元），由题意得：1200（1+a%）29（1a%）23=6720，设a%=t，化简得25t25t2=0，解得：t1=0.4，t2=0.1（不合题意舍去），所以a=40答：a的值为4024【解答】解：（1）在rtabc中，ab=ac，abc是等腰直角三角形，bc=2，ab=2，adb=30，bd=4，ad=2，根据等面积法可得，abad=ambd，22=4am，am=，（2）如图1，作ahbc，ah延长线与bd交于p，连接cp，abc是等腰直角三角形，ah=bh=ch，bp=cp，pbc=pcb，ambd，ahbc，bmn=ahn=90，bnm=anh，nbm=nah=pcb，在bhp和ahn中，bhpahn，bp=an，cp=an，pcb=pam，mad=pam+45=pcb+45=pca，ean=pcd，在aen和cdp中，aencdp，e=d，ef=df，五解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）25. （每小题4分，共12分）【解答】解：（1）继续小明的方法，12=4222，13=7262，15=8272，即第12个智慧数是15故答案为：15；（2）设k是自然数，由于（k+2）2k2=（k+2+k）（k+2k）=4k+4=4（k+1）所以，4k（k3且k为正整数）都是智慧数（3）令4k+2=26，解得：k=6，故26不是智慧数26 【解答】解：（1）y=x2x+a=（x+6）2+a+4，顶点m（6，a+4）令x=0，得：y=a，a（0，a），直线am解析式为y=x+a，n（a，a）（2）由（1）知，q（a，a），a=（a）2（a）+a，a=9，或a=0（舍），a（0，9），c（0，9），n（6，13），xq=18，xp=6，ac=18，spqc=saqcsapc=ac|xq|ac|xp|=18（186）=108（3）如图，当a=4时，抛物线解析式为y=x2x+4，直线bc解析式为y=x4，设直线bc平移后的直线bc的解析式为y=（x+b）4，k（12b，0），作dgx轴，deg=60，dg=desin60=4，eg=decos60=4，y=4，4=x2x+4，x=12，或x=0（舍）d（12，4），og=12，oe=ogeg=8，e（8，0），f（4，0），直线df的解析式为y=x8，联立得，x=（3+b），y=（b20），h（3+b），（b20），e（8，0），k（12b，0），ek2=（20b