反常积分习题.doc_第1页
反常积分习题.doc_第2页
反常积分习题.doc_第3页
反常积分习题.doc_第4页
反常积分习题.doc_第5页
已阅读5页，还剩3页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1 反常积分概念1、讨论下列无穷积分是否收敛？若收敛，则求其值：（1）； （2）；（3）； （4）；（5）； （6）；（7）； （8）解（1）因为 故收敛，其值为。（2）=故收敛，其值为0。（3） 故收敛，其值为2。（4）因此收敛，其值为。（5）所以收敛，其值为（6）因为从而故可见收敛，其值为（7）因为所以于是因最后的极限不存在，故发散（8）因为最后的极限不存在，故不收敛2、讨论下列瑕积分是否收敛？若收敛，则求其值：（1）； （2）；（3）； （4）；（5）； （6）；（7）； （8）；解（1）当时，有=。因最后的极限不存在，故当时，发散。当时，有故仅当时，收敛，其值为（2）因为。因最后的极限不存在，故发散。（3）因为故收敛，其值为4。（4）因为故收敛，其值为1（5）因为因此收敛，其值为1。（6）因为，故收敛，其值为。（7）因为因此收敛，其值为。（8）当时，极限不存在。当时，极限不存在。当时，极限不存在。综上可知：不收敛。3、举例说明：瑕积分收敛时，不一定收敛。解 在习题2中，令，则收敛，但发散。4、举例说明：收敛且在上连续时，不一定有。解 令则但极限不存在。5、证明：若收敛，且存在极限则A=0证 由于存在，设不妨设。对，使得当时，从而有,与收敛矛盾。故。6、证明：若在上可导，且与都收敛，则。证 由收敛，由柯西准
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 技术指导

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论