古典概型(2).ppt

楚水实验学校高二数学备课组 古典概型 2 概率初步 古典概率 复习回顾 1 古典概型的适用条件 试验中所有可能出现的基本事件只有有限个 每个基本事件出现的可能性相等 2 古典概型的解题步骤 求出总的基本事件数 求出事件A所包含的基本事件数 然后利用公式P A 不重不漏 概率初步 古典概率 1 从字母a b c d中任意取出两个不同字母的试验中 有哪些基本事件 a b a c a d b c b d c d 练一练 概率初步 古典概率 2 某班准备到郊外野营 为此向商店订了帐篷 如果下雨与不下雨是等可能的 能否准时收到帐篷也是等可能的 只要帐篷如期运到 他们就不会淋雨 则下列说法中 正确的是 A一定不会淋雨B淋雨机会为3 4C淋雨机会为1 2D淋雨机会为1 4E必然要淋雨 D 概率初步 古典概率 3 用三种不同的颜色给图中的3个矩形随机涂色 每个矩形只能涂一种颜色 求 1 3个矩形的颜色都相同的概率 2 3个矩形的颜色都不同的概率 解 本题的等可能基本事件共有27个 1 同一颜色的事件记为A P A 3 27 1 9 2 不同颜色的事件记为B P B 6 27 2 9 概率初步 古典概率 5 甲 乙两人玩出拳游戏一次 石头 剪刀 布 则该试验的基本事件数是 平局的概率是 甲赢乙的概率是 乙赢甲的概率是 4 有四条线段 其长度分别是3 4 5 7 现从中任取三条 它们能构成三角形的概率是 D 9 概率初步 例题分析 例1 单选题是标准化考试中常用的题型 一般是从A B C D四个选项中选择一个准确答案 如果考生掌握了考查的内容 他可以选择惟一正确的答案 假设考生不会做 他随机地选择一个答案 问他答对的概率是多少 解 是一个古典概型 基本事件共有4个 选择A 选择B 选择C 选择D 答对 的基本事件个数是1个 P 答对 概率初步 例题分析 1 假设有20道单选题 如果有一个考生答对了17道题 他是随机选择的可能性大 还是他掌握了一定的知识的可能性大 答对17道的概率 概率初步 例题分析 2 在标准化的考试中既有单选题又有不定项选择题 不定项选择题从A B C D四个选项中选出所有正确答案 同学们可能有一种感觉 如果不知道正确答案 多选题更难猜对 这是为什么 A B C D A B A C A D B C B D C D A B C A B D A C D B C D A B C D 0 0667 0 25 概率初步 例题分析 例2 同时掷两个骰子 计算 1 一共有多少种不同的结果 2 其中向上的点数之和是5的结果有多少种 3 向上的点数之和是5的概率是多少 4 两数之和是3的倍数的概率是多少 概率初步 例题分析 解 1 所有结果共有21种 如下所示 1 1 2 1 2 2 3 1 3 2 3 3 4 1 4 2 4 3 4 4 5 1 5 2 5 3 5 4 5 5 6 1 6 2 6 3 6 4 6 5 6 6 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 2 3 2 4 2 5 2 6 3 4 3 5 3 6 4 5 4 6 5 6 2 其中向上的点数之和是5的结果有2种 3 向上的点数之和是5的概率是2 21 某同学的解法 概率初步 例题分析 例3 某人有4把钥匙 其中2把能打开门 现随机地取1把钥匙试着开门 不能开门的就扔掉 问第二次才能打开门的概率是多少 如果试过的钥匙不扔掉 这个概率又是多少 有无放回问题 概率初步 例题分析 例4 解 每个密码相当于一个基本事件 共有10000个基本事件 即0000 0001 0002 9999 是一个古典概型 其中事件A 试一次密码就能取到钱 由1个基本事件构成 所以 求解古典概型的概率时要注意两点 1 古典概型的适用条件 试验结果的有限性和所有结果的等可能性 2 古典概型的解题步骤 求出总的基本事件数 求出事件A所包含的基本事件数 然后利