七年级数学定义.doc

一、有理数0既不是正数,也不是负数.正整数、负整数、0统称为整数.整数可以看作分母为1的分数.正整数、0负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式,这样的数称为有理数.原点、正方向、单位长度是数周三要素.只有符号不同的两个数叫做互为相反数.0的相反数仍是0数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.有理数的加法法则： 1、同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加； 2、绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 3、 一个数同零相加,仍得这个数； 4、两个互为相反数的两个数相加得0. 有理数的减法法则： 减去一个数,等于加上这个数的相反数.有理数的乘法法则： 1、两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘； 2、任何数同0相乘,都得0； 3、乘积是1的两个数互为倒数.有理数的除法法则： 1、除以一个不等于0的数,等于乘以这个数的倒数；2、两个有理数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数,都得0.求n个相同因数的积的运算,叫做乘方.正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数；0的任何次正整数次幂都是0.有理数的混合运算顺序：1先乘方,再乘除,最后加减；2同级运算,从左到右进行；3如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行.把一个绝对值大于10的数表示成 a10n 的形式(其中a是整数数位只有一位的数,即1|a|10,n是正整数),这种计数方法叫做科学计数法.用科学计数法表示一个n位整数,其中10的指数是这个数的整数位数减1.四舍五入后的近似数,从左边第一个不是0的数字起,到精确到的数位止,所有的数字,都叫做这个数的有效数字.一个数与准确数相近(比准确数略多或者略少些),这一个数称之为近似数.二、整式单项式、多项式、整式的概念单项式：由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式.多项式：几个单项式的和叫做多项式.整式：单项式与多项式统称整式.单项式的系数是指单项式中的数字因数,单项式的次数是指单项式中所有字母的指数之和.在多项式中,每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫常数项,多项式中次数最高项的次数,就是这个多项式的次数.所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项,所有常数项都是同类项.同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变.合并同类项：同类项的系数相加,所得的结果作为系数字母和字母的指数不变.三、一元一次方程方程中只含有一个未知数（元）,并且未知数的指数是1（次）,未知数的式子都是整式,这样的方程叫做一元一次方程.等式两边加（或减）同一个数（或式子）,结果仍相等.等式两边乘以同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等.把方程中的某一项,改变符号后,从方程的左边（右边）移到右边（左边）,这种变形叫做移项.卖价=进价+利润利润=卖价-进价利润率=利润进价100%卖价=进价（1+利润率）利润=进价利润率四、图形直线（1）概念：向两方无限延伸的的一条笔直的线.如代数中的数轴,就是一条直线（它只规定了原点、方向和长度单位）.（2）基本性质：经过两点有一条直线,并且只有一条直线；也可以简单地说“两点确定一条直线”.（3）特点：直线没有长短,向两方无限延伸；直线没有粗细；两点确定一条直线；两条直线相交有唯一一个交点.射线（1）概念：直线上一点和它一旁的部分叫做射线.（2）特点：只有一个端点,向一方无限延伸,无法度量.线段（1）概念：直线上两点和它们之间的部分叫做线段.线段有两个端点,有长度.（2）基本性质：两点之间线段最短.（3）特点：有两个端点,不能向任何一方延伸,可以度量,可以较长短.线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点.角的概念：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,这个公共端点是角的顶点,这两条射线是角的两条边. 角度制及换算：（1）角度制的概念：以度、分、秒为单位的角的度量制,叫做角度制.（2）角度制的换算：1=60 1=60 1周角=360 1平角=180 1直角=90（3）换算方法：把高级单位转化为低级单位要乘进率；把低级单位转化为高级单位要除以进率；角的平分线：从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线,叫做这个角的平分线.余角和补角：（1）余角：如果两个角的和等于90（直角）,那么这两个角