2018年高中数学_第四章 导数应用 4.1.1 导数与函数的单调性课件2 北师大版选修1-1_第1页
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文档简介

1 1导数与函数的单调性 复习回顾 2 函数的单调性的定义是什么 1 函数的导数的几何意义是什么 它是用来刻画什么的量 3 函数的导数与单调性都刻画了函数的变化情况 那二者之间有什么关系 问题探究 一 观察下面函数的图像 探讨函数的单调性 这些函数的单调性与其导数的正负有什么关系 问题探究 二 再来看指数函数 对数函数 问题探究 三 请看第三组函数并讨论它们的导数及其单调性的关系 由上面的例子 你能得出函数单调性与导数存在什么样的关系 图像1 图像2 抽象概括 通过以上的实例可以看出 导函数的符号与函数的单调性之间具有如下的关系 如果在某个区间内 都有函数的导数 则在这个区间上 函数是增加的 如果在某个区间内 都有函数的导数 则在这个区间上 函数是减少的 例题讲解 例1求函数的单调区间 练习一 1证明 函数在区间上单调递减 练习二 2求下列函数的单调区间 课堂小结 这节课我们学习的主要内容是什么 1 导数的符号与函数单调性的关系 2 用导数求函数单调区间的一般步骤
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