2018年秋九年级数学上册_第二十一章 一元二次方程本章易错点归总课件 （新版）新人教版

易错点一 忽视一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 中的隐含条件 一般形式中 当二次项系数含字母已知数时 必须找出a 0这个隐含的前提条件 避免出错 例1 2017潍坊 若关于x的一元二次方程kx2 2x 1 0有实数根 则k的取值范围是 易错提示 解这类题时 学生往往忽略二次项系数不为零这一条件 而得到错误结果k 1 本章易错点归总 正解 关于x的一元二次方程kx2 2x 1 0有实数根 b2 4ac 0 即4 4k 0 解得k 1 又 关于x的一元二次方程kx2 2x 1 0中k 0 k 1且k 0 答案 k 1且k 0 本章易错点归总 二 运用公式法解一元二次方程时 学生最易犯的错误 一是记错公式 二是弄错各项系数的符号 例2 用公式法解方程3x2 5x 2 易错提示 使用公式的前提条件是针对一元二次方程的一般形式ax2 bx c 0 a 0 学生因粗心 在不将原方程化为一般形式的情况下 错误地认为c 2 从而导致整个计算解答过程出错 当然 也有学生将公式中的分母2 3中的2倍漏掉 将分子中 5 误写为 5等 都可导致错误产生 本章易错点归总 本章易错点归总 正解 原方程可化为3x2 5x 2 0 a 3 b 5 c 2 5 2 4 3 2 49 x x1 2 x2 三 当方程两边都含有某个未知数的相同因式时 在不能保证相同因式不为0的前提下 两边同时除以这个相同因式 得到一元一次方程求解 从而导致失根 例3 解一元二次方程 3x 1 2 9x 3 易错提示 将原方程变形得到 3x 1 2 3 3x 1 两边再同时除以 3x 1 得3x 1 3 从而解得x 错误的原因有两个 一是将方程两边同时除以 3x 1 造成了漏根 二是在不清楚3x 1的值是 本章易错点归总 否为0的情况下除以 3x 1 没有分类讨论 解决的办法是通过移项 用因式分解的方法求解 本章易错点归总 正解整理 得 3x 1 2 3 3x 1 0 因式分解 得 3x 1 3x 1 3 0 可得3x 1 0 或3x 2 0 解得x1 x2 四 运用一元二次方程解决实际问题时 方程的解一般会有两个 但由于实际情况的限制 对方程的解必须检验 看其是否符合实际要求 并合理取舍 例4 用一块长80cm 宽60cm的薄钢片 在四个角上截去四个相同的小正方形 然后做成底面积为1500cm2的没有盖的长方体盒子 求截去的小正方形的边长 易错提示 学生列出方程求出解后 若未对之进行检验 则将得到两种答案 但往往有一种答案并不符合实际要求 本章易错点归总 正解 由题意 得 80 2x 60 2x 1500 整理 得x2 70 x 825 0 解得x1 55 x2 15 当x 55时 80 2x 30 0 不符合题意 故舍去 答 截去的小正方形的边长为15cm 本章易错点归总 本章易错点归总 学以致用1 一元二次方程kx2 2x 1 0有实数根 则k的取值范围是 A k 1且k 0B k 1C k 1且k 0D k 1或k 02 若关于x的方程是一元二次方程 则a的值是 1 A 本章易错点归总 3 若关于x的一元二次方程 k 1 x2 4x 5 0没有实数根 则k的取值范围是 4 解方程 3x2 6x 2 0 解 a 3 b 6 c 2 b2 4ac 36 24 60 0 x x1 x2 本章易错点归总 5 用公式法解方程 x2 4x 2 解 原方程可化为x2 4x 2 0 4 2 4 1 2 8 x x1 x2 本章易错点归总 6 方程x2 4x的解是 A x 4B x1 0 x2 4C x 0D x1 2 x2 27 方程 x 2 2 3x x 2 的解为 8 有一块长32cm 宽24cm的长方形纸片 在每个角上截去相同的正方形 再折起来做成一个无盖的盒子 已知盒子的底面积是原纸片面积的一半 则盒子的高是 cm x1 2 x2 1 4 B 本章易错点归总 9 新兴商场经营某种儿童益智玩具 已知成批购进时的单价是20元 调查发现 销售单价是30元时 月销售量是230件 而销售单价每上涨1元 月销售量就减少10件 但每件玩具售价不能高于40元 每件玩具的售价定为多少元时 月销售利润恰为2520元 本章易错点归总 解 设每件玩具上涨x元 则售价为 30 x 元 根据题意 得 30 x 20 230 10 x 2520 整理 得x2 13x 22