福建省武夷山市岚谷中学2015年九年级上学期期末数学质量监测试卷.doc

福建省武夷山市岚谷中学2015年九年级上学期期末数学质量监测试卷（满分：150分；考试时间：120分钟；考试形式：闭卷笔试）一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个正确的选项。) 1. 已知x=1是一元二次方程x2mx+2=0的一个解，则m的值是（ ）A3B3C0D0或32. 抛物线y=2(x1)2+3的顶点坐标是（ ）A（1，3） B（，3）C（1，）D（，）3. 下列事件中是必然发生的事件是( )A抛两枚均匀的硬币，硬币落地后，都是正面朝上B射击运动员射击一次，命中十环C在地球上，抛出的篮球会下落D明天会下雨4. 下列安全标志图中，是中心对称图形的是() A. B. C. D.5. 如图，在RtABC中，ACB=90，ABC=30，将ABC绕点C顺时针旋转至ABC，使得点A恰好落在AB上，则旋转角度为（）A60 B30 C90 D1506. 如图，O是ABC的外接圆，若AOC70o，则ABC的度数为( )第8题图A140 B70 C30 D35第7题图第6题图第5题图7. 如图，AB是O的弦， AB8， 半径为5则O到AB的距离OC等于（）A. 3 B. 4 C. 5 D. 88. 如图，四边形ABCD是O的内接四边形，若B110o，则ADE的度数为（）。A.55 o B70 o C90 o D110 o9. 不解方程，判别一元二次方程2x23x+1=0根的情况是（ ）A.没有实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D. 无法确定10.已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，下列说法错误的是（）A.二次函数的图象关于直线x=1对称B.当x1时，y随x的增大而减小C.1和3是方程ax2+bx+c0(a0)的两个根D.函数y=ax2+bx+c(a0)的最小值是二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分请将答案填入答题卡的相应位置）11.一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球，其中3个红球，2个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是_12.用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米若设它的一条边长为x 米，则根据题意可列出关于x的方程为 13.已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数与自变量的部分对应值如下表：2101234305第17题图则此二次函数的对称轴为 .14.若正六边形的边长为6，则此正六边形的半径长为 15.已知圆锥的侧面积是20底面半径是4，则该圆锥的母线长是 16.在四边形ABCD中，ABCD，要使四边形ABCD是中心对称图形，只需添加一个条件，这个条件可以是 (只要填写一种情况)17.如图，AB、AC与O相切与B、C两点，A=40，点P是圆上异于B、C的一动点，则BPC 度（提示：注意点P的各类位置）第18题图18. 如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB=8，CBA=30，点D在线段AB上运动，点E与点D关于AC对称，DFDE于点D，并交EC的延长线于点F.下列结论：CE=CF；线段EF的最小值为；当AD=2时，EF与半圆相切；若点F恰好落在B C上，则AD=；当点D从点A运动到点B时，线段EF扫过的面积是.其中正确结论的序号是 三、解答题（共86分）19解方程 (14分)：（1）2x2-8=0 （2）3x(2x+1) = 4x+220（8分）如图1，正方形ABCD是一个66网格电子屏的示意图，其中每个小正方形的边长为1位于AD中点处的光点P按图-2的程序移动绕点A顺时针旋转90绕点B顺时针旋转90绕点C顺时针旋转90图-2输入点P输出点绕点D顺时针旋转90（1）请在图-1中画出光点P经过的路径；AD图1BCP（2）求光点P经过的路径总长（结果保留）21（8分）参加一次商品交易会的两家公司之间都签订了一份合同，所有公司共签订了45份合同，共有多少家公司参加商品交易会？22.（10分）如图，AC=CB，D、E分别是半径OA和OB的中点，求证：CDCE.OABCDE 23（10分）某市“艺术节”期间，小明、小亮都想去观看茶艺表演，但是只有一张茶艺表演门票，他们决定采用抽卡片的办法确定谁去，规定如下：将正面分别标有数字1、2、3、4的四张卡片（除数字外其余都相同）洗匀后，背面朝上放置在桌面上，随机抽出一张记下数字后放回，重新洗匀后背面朝上放置在桌面上，再随机抽出一张记下数字，如果两个数字的和为奇数，则小明去；如果两个数字的和为偶数，则小亮去。（1）请用列表或画树形图（树状图）的方法表示抽出的两张卡片上的数字和的所用可能出现的结果；（2）你认为这个规则公平吗？请说明理由.24（10分）如图，点C在O的直径AB的延长线上，点D在O上，AD=CD，ADC=120。（1）求证：CD是O的切线；（2）若O的半径为2，求图中阴影部分的面积.25（12分）如图1所示，将一个边长为2的正方形和一个长为2、宽为1的矩形拼在一起，构成一个大的长方形.现将小长方形绕点顺时针旋转至，旋转角为.（1）当点恰好落在边上时，则旋转角的值为_度；（2）如图2，为中点，且090，求证：；（3）小长方形绕点顺时针旋转一周的过程中，是否存在旋转角，使与全等？若能，直接写出旋转角的值；若不能，说明理由.第25题图26（14分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+4与x轴交于A（-2,0）、B两点，与y轴交于C点，其对称轴为直线x=1.（1）求抛物线的解析式；（2）把线段AC沿x轴向右平移，设平移后A、C的对应点分别为A、C，当C落在抛物线上时，求A、C的坐标；（3）除（2）中的点A、C外，在x轴和抛物线上是否还分别存在点E、F，使得以A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形，若存在，求出E、F的坐标；若不存在，请说明理由.20142015学年第一学期期末质量监测九年级数学 试题参考答案及评分说明说明：（1）对于解答题，评卷时要坚持每题评阅到底，勿因考生解答中出现错误而中断本题的评阅.当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的考试要求，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的一半，如果有较严重的错误，就不给分.（2）如果考生的解法与本参考答案不同，可参照本参考答案的评分标准相应评分.（3）评分只给整数分.一、选择题(共10小题，满分40分.) 1. B 2. A 3. C 4. B 5.A 6. D 7.A 8. D 9. C 10.B二、填空题（8小题，共24分）11. 12. x(5x)=6 13. x=1 14. 6 15. 5 16. 不唯一，可以是：ABCD或，等；(只要填写一种情况) 17. 70或110 18. 三、解答题（共86分）19解方程 (14分)： （1） 2x2=8x2=43分x=2x1=2 x2=27分（2）解法一：3x(2x+1)(4x+2)=03x(2x+1)2(2x+1)=0 (2x+1) (3x2)=03分2x+1=0或3x2=0x1=, x2=7分解法二：6x2x2=0 1分a=6,b=-1,c=-2b24ac=1+48=490 方程有两个不相等的实数根3分x=x1=, x2= 7分AD图1BCP20（8分） （1）如图1；【注：若学生作图没用圆规，所画路线光滑且基本准确即给4分】（2），点P经过的路径总长为68分21（8分）设共有x家公司参加商品交易会，则=454分x2x90=0解得 x1=10, x2=9（不合题意，舍去）答：共有10家公司参加商品交易会 8分OABCDE22（10分）证明：AC=CBAOCBOC 3分D、E分别是半径OA和OB的中点ODOE 5分在ODC和OEC中ODOE，AOCBOC，OCOCODCOEC 8分CDCE. 10分23（10分）（1）有树状图可知共出现了16种等可能的结果。5分(2) 出现的奇数有8个，则P（和为奇数）；P（和为偶数）。P（和为奇数）P（和为偶数）游戏公平。10分24（10分）（1）证明：连接ODAD=CD，ADC=120。A=C=30OA=OCODA=A=30DOC=3030=60ODC=90ODCD又点D在O上(OD是O的半径)CD是O的切线5分（2）解：OCD=90，OC=2，D=30OD=4，10分25（12分）（1）303分（2）为中点，4分，6分又，8分（3）能或12分26（14分）解：（1）y =-x2+x+4；3分（2）抛物线的解析式：y =-x2+x+4，当x=0时，y=4，可得点C（0,4） 抛物线的对称轴为x=1点C关于x=1的对称点C的坐标为（2,4）点C向右平移了2个单位长度则点A向右平移后的点A的坐标为（0,0）所以点A，C的坐标分别分（0,0），（2,4）。8分(3) 存在，共有两种情况：如图，四边形ACEF是平行四边形，过点F作FDx轴AF=CE，AEC=EAF，ADF=AOC=90DAF=CEOADFEOCDF=CO=4，AD=EO点F的纵坐标为-4，点F在抛物线y =-x2+x+4的图像上即-x2+x+4=-4,解得x=1点F(-+1,-4)DO=-1AO=2AD=EO=DO-AO=-3点E（-+3，0）所以点E的坐标为（-+3，0），点F的坐标为(-+1,-4) 11分如图，四边形ACEF是平行四边形过点F作FHx轴AC=EF，CAO=FEH，AOC=FHE=90AOCEHFHF=CO=4，AO=