2018年高中数学_第一章 常用逻辑用语 1.2.1“且”与“或”课件1 新人教b版选修2-1

1 2基本逻辑联结词 创设情景 引入新课 且 就是两者都要 都有的意思 或 就是两者至少有一个的意思 可兼有 今后常用小写字母p q r s 表示命题 1 2 1 且 与 或 下列命题中 命题间有什么关系 1 12能被3整除 2 12能被4整除 3 12能被3整除且能被4整除 问题1 命题 3 是由命题 1 2 使用联结词 且 联结得到的新命题 一般地 用联结词 且 把命题p和命题q联结起来 就得到一个新命题 记作p q 读作 p且q 1 且 问题2思考 命题p q的真假如何确定 观察下列各组命题 命题p q的真假与p q的真假有什么联系 P 12能被3整除 q 12能被4整除 p q 12能被3整除且能被4整除 P 等腰三角形两腰相等 q 等腰三角形三条中线相等 p q 等腰三角形两边相等且三条中线相等 P 6是奇数 q 6是质数 p q 6是奇数且是质数 填空 一般地 我们规定 当p q都是真命题时 p q是 当p q两个命题中有一个命题是假命题时 p q是 一句话概括 全真才真 一假则假 真命题 假命题 命题p q的真假判断方法 假 假 假 真 探究 逻辑联结词 且 的含义与集合中学过的哪个概念的意义相同呢 对 且 的理解 可联想到集合中 交集 的概念 A B x x A且x B 中的 且 是指 x A x B 这两个条件都要满足的意思 活动探究 例1 将下列命题用 且 联结成新命题 并判断他们的真假 1 p 平行四边形的对角线互相平分 q 平行四边形的对角线相等 2 p 菱形的对角线互相垂直 q 菱形的对角线互相平分 3 p 35是15的倍数 q 35是7的倍数 3 p q 35是15的倍数且是7的倍数 p是假命题 p q是假命题 1 p q 平行四边形的对角线互相平分且相等 q是假命题 p q是假命题 2 p q 菱形的对角线互相垂直且平分 p q都是真命题 p q是真命题 例题分析 解 有些命题如含有 和 与 既 又 等词的命题能用 且 改写成 p q 的形式 例2 用逻辑联结词 且 改写下列命题 并判断它们的真假 1 1既是奇数 又是质数 2 2和3都是质数 解 1 1是奇数且1是质数 假命题 2 2是质数且3是质数 真命题 2 或 下列命题中 命题间有什么关系 1 27是7的倍数 2 27是9的倍数 3 27是7的倍数或是9的倍数 1 问题 命题 3 是由命题 1 2 使用联结词 或 联结得到的新命题 一般地 用联结词 或 把命题p和命题q联结起来 就得到一个新命题 记作p q 读作 p或q 思考 命题p q的真假如何确定 观察下列三组命题 命题p q的真假与p q的真假有什么联系 P 27是7的倍数 q 27是9的倍数 p q 27是7的倍数或是9的倍数 P 等腰梯形对角线垂直 q 等腰梯形对角线平分 p q 等腰梯形对角线垂直或平分 P 三边对应成比例的两个三角形相似 q 三角对应相等的两个三角形相似 p q 三边对应成比例或三角对应相等的两个三角形相似 一般地 我们规定 当p q两个命题中有个命题是真命题时 p q是命题 当p q两个命题都是假命题时 p q是命题 一句话概括 一真即真 全假才假 一 真 假 命题p q的真假判断方法 假 真 真 真 探究 逻辑联结词 或 的含义与集合中学过的哪个概念的意义相同呢 对 或 的理解 可联想到集合中 并集 的概念 A B x x A或x B 中的 或 它是指 x A x B 中至少一个是成立的 即x A且xB 也可以xA且x B 也可以x A且x B 活动探究 例3 判断下列命题的真假 1 2 2 2 集合A是A B的子集或是A B的子集 3 周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等 解 1 p 2 2 q 2 2 p是真命题 p q是真命题 3 p 周长相等的两个三角形全等 q 面积相等的两个三角形全等 命题p q都是假命题 p q是假命题 2 p 集合A是A B的子集 q 集合A是A B的子集 q是真命题 p q是真命题 例题分析 如果p q为真命题 那么p q一定是真命题吗 反之 如果p q为真命题 那么p q一定是真命题吗 总结思考 1 命题 方程的解是 中 使用逻辑词的情况是 A 没有使用逻辑联结词B 使用了逻辑联结词 或 C 使用了逻辑联结词 且 D 使用了逻辑联结词 或 与 且 B 练习 2 在下列命题中 1 命题 不等式没有实数解 2 命题 1是偶数或奇数 3 命题 既属于集合 也属于集合 4 命题 其中 真命题为 2 4 3 命题p 不等式的解集为 命题q 不等式的解集为 则 A p真q假B p假q真C 命题 p且q 为真D 命题 p或q 为假 D 4 在一次模拟射击游戏中 小李连续射击了两次 设命题p 第一次射击中靶 命题q 第二次射击中靶 试用 p q及逻辑联结词 或 且 表示下列命题 1 两次射击均中靶 2 两次射击至少有一次中靶 p q