第七单元《植树问题》例1_数学_小学_金红

植树问题教学设计教学目标：1通过猜测、实验、验证等数学探究活动，使学生初步体会两端都栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的有关问题。2培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。初步培养学生的模型思想和化归思想。3.能将植树问题推广到生活中的其他问题，灵活地运用所学的知识、方法解决实际问题。教学重、难点：1发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵数的规律。2运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。教学准备：课件、直尺、学习纸。教学过程：一、创设情境，引入新课师：大家知道3月12日是什么日子吗？（植树节）植树不仅能美化环境，净化空气，而且植树中还有很多数学问题。今天这节课，我们就一起来研究植树中的数学问题。（板书课题：植树问题）二、充分经历，探究新知1理解题意课件出示例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），一共要栽多少棵树？引导学生获取相关信息。让学生读题，然后指名说一说：从题中你了解到了哪些信息？重点帮助学生弄清楚下列数学信息的含义：（1）“每隔5米栽一棵”是什么意思？使学生明确“每隔5米栽一棵”就是指每两棵树之间的距离都是5米，每两棵树之间的距离也叫间隔。（板书：间隔）（2）“两端要栽”是什么意思？“一边”是什么意思？可以先让学生说一说，然后教师拿出实物演示。如让学生指出尺子的两端指的是哪里？一边指的是什么？2猜测学生根据题中的信息，猜一猜一共要栽多少棵树苗，教师对学生的猜测不发表评论，引导学生积极发表自己的看法。师：到底要栽多少棵呢？谁猜的对？怎样验证？3探究规律（1）化繁为简，动手操作（课件出示活动要求）如果学生自己能想出画图的方法，就放手让学生自主研究；如果学生有困难，师引导学生用画线段图的方法进行验证，也可以请小组内的同学帮助。展示，交流教师选择有代表性的作品进行展示，重点让学生说一说自己的想法，你是验证的？为什么这样画？间隔数是几？一共要栽多少棵树？对比找共性第一次比对:选取学生的作品，教师引导学生观察、对比实物图与线段图，你喜欢哪一个？并说明理由。第二次对比（方法对比）：选取学生的作品，把100米线段画完的与选取一段的进行对比。（达成目标：在追问中让学生体会画线段图更简洁、明了。体会复杂的问题可以从简单问题入手的解题策略。）归纳概括规律结合学生验证的例子，老师板书到黑板上。让学生观察路长、间隔、间隔数、棵树各种数据的变与不变。师：仔细观察这些同学的例子，什么在变？什么没变？重点让学生说一说：间隔数与棵数的关系；间隔数怎么得出的。（2）理解规律师：为什么两端都栽树，棵数比间隔数多1？预设：一棵树对应一个间隔，最后只有树，没有间隔，多出的1在最后。学生回答后，教师借助课件演示帮助学生进一步直观理解。（达成目标：学生通过动手操作，合作交流，在不断的操作和交流中，经历观察、发现和感受的全过程，学会解决问题的方法。发现两端要栽植树问题中棵数与间隔数的关系；理解为什么棵数比间隔数多1，构建两端要栽植树问题的模型。）3运用规律，验证例1。师：回到例1，在100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），到底一共要栽多少棵树？哪些同学刚才猜对了？教师请刚才出错的同学说一说出错的原因。学生列式解决问题，教师巡视，有针对性地指导。全班汇报交流，重点让学生清楚：1005=20是什么意思？（达成目标：让学生经历猜测试验验证的探究过程，同时让学生明确每步算式的意义，以便于学生更好地理解植树问题的数学模型。）三、回归生活，实际应用1“做一做”第1题使学生明确应用植树问题的规律，可以解决生活中很多类似问题。在本题中把一盏路灯看成一棵树，也能用植树问题的规律来解决。2在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？让学生进一步感受到植树问题在生活中的广泛应用。3学生举例：生活中的两端要栽的植树问题（达成目标：运用植树问题的数学模型解决生活中的类似问题，把植树问题进行拓展应用，使学生能举一反三，触类旁通，并让学生体会到数学与实际生活的紧密