九年级数学上册_第22章 22.1.4 二次函数y＝ax2+bx+c的图象和性质（第2课时）课件 （新版）新人教版_第1页
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第二十二章二次函数 22 1二次函数的图象和性质 22 1 4二次函数y ax2 bx c的图象和性质 第二课时二次函数y ax2 bx c的图象和性质 新知1二次函数y ax2 bx c a 0 的图象变换 例题精讲 例1 抛物线y ax2 bx c的图象向右平移3个单位 再向下平移2个单位 所得图象的表达式为y x2 3x 5 试求b c的值 解析解决本题的关键是采用逆向思维把问题转化 注意抛物线的平移只改变位置 而不改变形状和开口方向 故本题中a的值不变 解把抛物线y x2 3x 5化为顶点式为 y 此抛物线向上平移2个单位 再向左平移3个单位 抛物线的顶点变为即所得抛物线的表达式为即b 3 c 7 举一反三 B 2 0 1 将抛物线y x2 2x 3向上平移2个单位长度 再向右平移3个单位长度后 得到的抛物线的解析式为 A y x 1 2 4B y x 4 2 4C y x 2 2 6D y x 4 2 62 将抛物线y x2 bx c的图象向右平移2个单位长度 再向下平移3个单位长度 所得到的抛物线的解析式为y x2 2x 3 则b c 3 如果将抛物线y x2 2x 1向上平移 使它经过点A 0 3 求所得新抛物线的表达式 解 抛物线方程配方 得y x 1 2 2 设向上平移后抛物线的表达式为y x 1 2 c 因为经过点A 0 3 则3 1 c c 2 所以 新抛物线的表达式是y x 1 2 2 x2 2x 3 新知2二次函数y ax2 bx c a 0 的性质 二次函数的性质的讨论 主要是研究图象的开口方向 对称轴 顶点坐标以及y随x的变化情况 最大 小 值等问题 例题精讲 例2 二次函数y ax2 bx c a 0 的大致图象如图22 1 1 关于该二次函数 下列说法错误的是 A 函数有最小值B 对称轴是直线x C 当x y随x的增大而减小D 当 1 x 2时 y 0 解析A 由抛物线的开口向下 可知a 0 函数有最小值 正确 故本选项不符合题意 B 由图象可知 对称轴为正确 C 因为a 0 所以 当时 y随x的增大而减小 正确 D 由图象可知 当 1 x 2时 y 0 错误 故选D 答案D 举一反三 1 二次函数y x2 2x 4的最大值为 A 3B 4C 5D 62 二次函数y x2 4x 5的图象的对称轴为 A x 4B x 4C x 2D x 23 已知点A 4 y1 B y2 C 2 y3 都在二次函数y x 2 2 1的图象上 则y1 y2 y3的大小关系是 C y2 y1 y3 D 2 4分 如图KT22 1 2是二次函数y x2 2x 4的图象 使y 1成立的x的取值范围是 A 1 x
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