北师大版初中数学七年级上册第一单元：生活中的立体图形教案.doc

生活中的立体图形教学目标1在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等几何体，能用语言描述它们的某些特征，并能对它们进行简单的分类。2培养观察、抽象、归纳、概括、判断等思维能力以及分类的数学思想，培养语言表述能力。3经历从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，激发对空间与图形的学习兴趣，培养积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识。教学重点：常见几何体的识别与分类。教学难点：常见几何体的分类以及用语言描述它们的某些特征。教具准备1多媒体辅助教学。2圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等几何体的实物和模型。教学过程一、创设情境，导入新课。师：同学们，请打开课本首页，你看到了什么？【一幅现代化城市建筑群的画面，汇总本章的主要图形，运用多媒体演示，向学生们展示丰富的图形世界，给他们带来直观感受，让他们观察、思考、判断，体会图形世界的现实性和艺术性，激发学生的求知欲和学数学的兴趣。】师：在画面中，你能发现数学的影子吗？【分组讨论交流，引导学生观察、抽象、归纳，学会把现实情境中的物体抽象成几何图形，感悟知识的生成与积累。多媒体配合演示。】引入课题，板书：1.1生活中的立体图形(一)二、直观感知，识别图形。1出示常见的几何体实物，让学生识别：圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球。(板书：常见几何体的名称)特别指出棱柱有直棱柱和斜棱柱，本书只讨论直棱柱(简称棱柱)。2请同学们举出一些几何体的实例。阅读并观察课本第2页的彩图，寻找画面中含有哪些熟悉的几何体。3自学课本第3页的内容，然后分组讨论，回答课本中的四个问题。【从熟悉的生活中识别几何体，不仅帮助学生理解，而且让他们感受到生活中处处有数学。】三、实践探究，明确强化。1做一做：用学具中的橡皮泥、几何体的压模器等材料，自制圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等模型。【学生自由组合，动手操作，培养他们的实践能力和互相协作精神。】2说一说：观察自己做出的几何体模型，并且用语言描述这些几何体的基本特征。3议一议：用自己的语言描述圆柱与圆锥的相同点与不同点以及棱柱与圆柱的相同点与不同点。【培养学生的语言表述能力和分析概括能力，在交流中形成对几何体较全面的认识。】4试一试：如何把自制的一些几何体分类，谈一谈分类的理由。(板书：几何体的分类)【让学生主动参与学习活动，交流各自的分类方法，了解数学的分类思想，拓展思维，培养探究能力和创新精神。】四、巩固练习，归纳小结。1随堂练习：第6页第1题。说一说生活中哪些物体的形状类似于棱柱、圆柱、圆锥与球体。2游戏：我说你摸。(1)请出两位学生，其中一位说出某种几何体的特征，另一位闭上眼睛从一堆几何体模型中摸出相应的几何体，然后互换角色继续游戏。(2)教师说出某种几何体的名称或特征，请学生摸出相应的几何体模型：a球；b锥体；c柱体；d几何体所含有的面都是平的；e几何体所含有的面中，至少有一个面是曲的。3小结：今天这节课，你学到了哪些知识？有哪些收获与感受？说出来大家分享。【请学生归纳总结。养成学生学习总结学习的良好习惯。同时开展互评、师评，让学生学会理解、学会表达、互相合作、共同提高。通过激励评价，让学生初步品尝获得成功的快乐，激起学生的学习热情，提高学生学好数学的自信心。】4作业：课本第4页习题1.1预习：(1)课本第5页第6页；(2)收集一些常见几何体的实物。生活中的立体图形教案教学目标(一)教学知识点1.经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩.2.在具体的情境中认识圆柱、圆锥、正方体、棱柱、球，并能用语言描述它们的某些特征.(二)能力训练要求1.促进学生空间观念的发展.2.培养学生的观察、分析、归纳、概括能力.(三)情感与价值观要求1.通过直觉增进学生的理解力，使他们获得成功的体验.2.激发学生对丰富的图形世界的兴趣，好奇心，初步形成积极参与活动，主动与他人合作交流的意识.教学重点1.感受图形世界的丰富多彩.2.认识现实背景中的圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球.教学难点认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征.教学方法引导发现法学生在老师的引导下感受、发现丰富的图形世界，在具体情境中认识常见的几何体.教具准备一辆玩具小公交车、一架玩具小飞车、笔筒同学们准备的各种各样的实物(与本节内容有关的)投影片第一张：(记作111 A)问题串议一议(1)教室中哪些物体的形状与长方体、正方体类似？(2)教室中哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似？描述圆柱和圆锥物体的相同点和不同点？(3)找出教室中与地球形状类似的物体.(4)找出教室中与课本P3中笔筒形状类似的物体.教学过程.创设现实情景，引入新课今天，我准备了“一架直升机”，带领同学们插上想像的翅膀去飞行，我们飞向了祖国的蓝天，飞呀、飞呀，我们飞到了一座现代化大城市的上空，翻开课本看第一章的第1页的彩图，这个城市多漂亮啊，我们在欣赏这个城市的美景时，不妨用数学的眼光观察一下，这个美丽的城市也是我们数学世界丰富的图形世界，你能从中发现哪些熟悉的图形？生广场中心的喷泉池是圆形的.生大楼是长方体.师我们飞到中间那一个大楼的楼顶去观察一下，发现了什么变化？生在它的前方和上方看到的图形不一样.师是的，我们从不同的方向观察同一建筑物，看到的图形是不一样.生用一句古诗来描叙就是“横看成岭侧成峰”.师真妙！在我们生活的周围有很多这样的图形，而正是我们的丰富的图形使乡村和城市变得很美丽.我们飞回来吧.第一章丰富的图形世界，我们着重就来更进一步的认识这些图形，同学们是未来这些城市和乡村的建设者，老师相信，通过第一章的学习，将来用这些图形是描绘我们的城市和乡村，一定会使它们变得更美丽.接下来，我们就来认识一下生活中常见的立体图形.当我们来到这个世界上，睁开眼睛认识这个世界时，第一次映入我们眼帘的便是各式各样的立体图形，那么在我们的生活中有哪些立体图形呢？下面我们就乘坐这辆小公交车开始我们的“几何之旅”，在出发之前，大家先看这辆车是由哪些立体图形组成的？生老师，车身是长方体，轮胎可以看作圆柱体.师很好，你观察很仔细.那么就由你来当今天的“小司机”，带领大家去旅游吧.生老师，我再找一个“导游”和我一块合作.师你的想法很好.老师提个建议，你可以参照课本第2页的导游图，也可以自己再选择.(生甲和生乙合作，商量了半分钟后，我和同学们乘坐上了他们的旅游车)根据现实情景，讲授新课1.“几何之旅”从生活中发现熟悉的几何体.生甲同学们，坐好了，我们现在就出发.(同学们哈哈大笑)生乙我们现在到了公园，同学们请下车，我们有秩序的走进去，今天，我们不是来观赏花草树木，而是来找我们熟悉的立体图形几何体，谁发现了，赶快告诉我，我这儿答对了有“奖”.生我发现了亭子的顶端是圆锥，下面的支柱是圆柱.生公园大门的门柱是长方体，公园里的石凳、石桌有长方体，有圆柱，还有棱柱.生公园里有垃圾桶，有的垃圾桶上面设计了一个足球，足球是球体.生在公园里我还碰到了幼儿园的一个小朋友在公园里玩沙子，它堆起的沙堆是圆锥.师这些同学的想像力真丰富，他们结合生活经验，在咱们的旅途找到了这么多的立体图形.生甲，我们还准备去哪儿？生甲我的车可以插上翅膀，飞到祖国的首都北京去看一看人民大会堂(可以看课本第3页的图)，到站了.下车吧，这儿的几何体可不少，谁来找一下.生人民大会堂中间的建筑是长方体，两边的是正方体.生人民大会堂的柱子是圆柱.人民大会堂前面的旗杆是圆柱，路灯的电杆也是圆柱，灯罩是球形.师这位同学观察很仔细.使老师很佩服.生甲老师，我的车可要飞入太空了，看一看，我们的家园地球是啥立体图形？(同学们异口同声的回答)是球(或椭圆).师我们可以近似地把它看成球.我们的这次旅行，收获真不小，找到了我们生活中好多熟悉的几何体，例如圆柱、圆锥、长方体、正方体、球、棱柱.谢谢生甲和生乙.(同学们热烈鼓掌表示感谢)老师给同学们布置过一个任务，要你们自己组成数学兴趣小组，并给自己组起个响亮的名字，下面就迅速地分小组坐好，将自己组的名字写在纸板上，下面我们分组讨论课本第三页议一议中的四个问题，并将结果用彩笔写在答题板上，五分钟后，派一个代表来讲台前面陈述.开始.(老师此时可参与到学生的讨论中，和同学交流意见)师时间到.哪一个组先来陈述，请来陈述之前报上你们组响亮的名字.生我们组是火箭组.议一议的第(1)问，哪些物体的形状与长方体、正方体类似，我们组认为有：桌面、桌腿、书架的框子，文具盒是长方体，魔方是正方体.生我们组是苗苗组，我认为图中书架上的书也是长方体.师补充的很好.火箭组接着回答.生第(2)问上图中有茶杯，笛子，笔筒中的笔杆是圆柱形状，提球的网把球放进去上面一部分是圆锥的形状，书架上的小帽子是圆锥的形状.圆柱和圆锥的相同点是底面都是圆的，不同点是圆柱有上下两个底面都是圆的，而圆锥只有下底面，最上面只是一个顶点.在(3)中，笔筒的形状我们把它叫棱柱，老师，对不对？师很正确，接着说.生与笔筒形状类似的，也就是与棱柱类似的有书架上，笛子左边的几何体，桌子上茶杯和文具盒之间的几何体.在(4)中，地球是一个球体，与它形状类似的有足球.师回答的很好，同学们有很敏锐的观察能力.生老师，我们是松树队，我们组认为在第(2)问中，笔筒中的毛笔的笔尖，铅笔用削笔器削好后，也都和圆锥类似.师这位同学和她的组员学习上很尽力，很努力，值得我们学习.下面，我们看投影片(1.1.1A)回答下列几个问题，并用自己的语言描述这些几何体的特征.生教室里的铁柜子是长方体，它有六个面，每个面都是长方形.师正方体有几个面呢？生也有六个面，但每个面都必须是正方形.老师，我有一个问题，正方体六个面都必须是正方形，长方体的六个面也必须都是长方形.生我觉得不一定，例如，我们的凳子腿是长方体，但上下底面却是正方形.师这个同学举得例子很好，长方体的每个面不一定都得是长方形，只要有两个面是长方形，其余四个面是长方形或正方形都可以.生老师，我来回答第(2)题，我的这支自动铅笔，上面这部分是圆柱，下面这部分是圆锥.还有我的这块橡皮也是圆柱的形状，由此可知，圆柱和圆锥的区别就在于圆柱有两个底面，而圆锥只有一个底面，上面是一个顶点.生老师，课本上的笔筒是棱柱形状，而讲桌上的笔筒是圆柱形状.那么圆柱和棱柱又有何相同点和不同点呢？师这位同学很善于发现问题，这一良好的学习品质，很值得我们师生共同学习.这个问题正是我们课本第4页的议一议.接下来，同学们可用3分钟的时间讨论一下，再回答.(同学们积极主动地参与讨论，老师针对各组情况，引导不能积极参与讨论的同学大胆发表自己的想法)师同学们可以大胆地发表自己的见解，哪一组先来.生我们是“新星组”，我们组的同学认为圆柱的底面是圆形，而棱柱的底面是多边形，例如：三角形、四边形、五边形等；圆柱的侧面是光滑的，而棱柱的侧面是有一条边互相重合的顺次相连的长方形或正方形.生我们是“闪电组”，我们认为圆柱和棱柱还有许多相同点，如它们都有上下底面，并且它们的上下底面形状是相同的；它们都有高，高就是上、下底面的距离；它们还都有体积，而且都等于底面积乘以高.师这些同学的回答都很精彩，既注意和生活的联系，又能通过比较、观察形象地发表自己的见解.我们会发现，有些数学知识通过比较，发现它们的相同点和不同点，使我们更清楚的区分它们.“赛车”组你们好像有啥问题要问吗？生是的，老师，正方体、长方体是不是棱柱呢？(同学们窃窃私语).生老师，我认为它们也是棱柱，我们可以称它们是四棱柱，正四棱柱.师你回答的太棒了，的确如此.(课堂上响起了热烈的掌声)我们接下来来看一下第四个问题，教室里有无与地球形状相同的物体.生有(他从他的书包里拿出一个乒乓球)例如乒乓球，还有足球，篮球等都是和地球一样的球体.师很好，在我们的教室里有很多这样的几何体，我相信，我们的教室也会因为有这些丰富多彩的几何体而变得越来越漂亮，同学们打开书看课本第4页，其实，我们刚才说的棱柱都是直棱柱，其实生活中还有斜棱柱，现在我们讲的主要是直棱柱，所以我们以后提到棱柱就是指直棱柱，因为我们现在只研究直棱柱，斜棱柱等你们学得更多的知识以后再研究.做一做师下面我们做一个游戏，我这儿有一个纸箱，里面放了各种各样的几何体的模型，我们找几个同学闭上眼睛，从中摸出一个几何体并用自己的语言描述这个几何体.谁来呢？(同学们积极踊跃的要求参加，老师可以把机会留给这节课表现不很积极的同学，给他们以积极参与的机会).课时小结1.在具体情境中认识了圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们各自的特征.2.经历从现实世界中感受图形的丰富多彩的过程，并学会了与同伴合作交流.课后作业(一)课本P4习题1.1(二)预习内容：课本P5P6.预习提纲：体会图形是由点、线、面构成的；面与面相交得到线，线与线相交得到点.活动与探究生活中除了常见的圆柱、圆锥、长方体、正方体、棱柱、球这几种常见的几何体外，是否还有其他形状的几何体，它们的构成和这几种几何体有何联系.板书设计1.1生活中的立体图形一、旅游中发现的几何体二、生活中常见的几何体生活中的立体图形教案教学目标(一)教学知识点1.通过丰富的实例，进一步认识点、线、面、初步感受点、线、面之间的关系.2.进一步经历从现实世界中抽象出图形的过程，从构成图形的基本元素的角度认识常见几何体的某些特征.(二)能力训练要求让学生通过大量的实例，通过观察、分析、抽象概括，提高认识空间图形的能力.(三)情感与价值观要求1.在已有知识的基础上，鼓励学生从大量的实例中认真主动的思考，形成独立思考问题的习惯.2.鼓励学生通过观察、分析，提高学生合作交流的意识，并在与同伴交流的过程中，激发学习数学的热情.教学重点1.认识点、线、面，初步感受点、线、面的关系.2.从构成图形的基本元素的角度进一步认识常见几何体的某些特征.教学难点1.认识“点动成线、线动成面、面动成体”的事实.2.认识“面与面相交得到线、线与线相交得到点”的事实.教学方法发现法学生在教师的引导下，通过对大量的事实进行观察、分析、交流，让学生去主动发现“点动成线、线动成面、面动成体”及“面与面相交得到线、线与线相交得到点”的事实.教具准备1.常见的几何体：正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱.2.中国城市交通图教学过程.创设问题情境，引入新课上一节课我们认识了常见的几何体，并且可以从大量的实物中抽象出这些图形.我们知道世间万物都是由一些基本元素构成的，那么构成这些图形的基本元素是什么呢？讲授新课1.图形是由点、线、面构成的师我们观察老师手中的一个几何体，例如一个长方体，在长方体这个图形中，构成它的最基本的元素有点、线、面，你能帮老师找一下，图中的点、线、面吗？生我上去找一下.(学生拿到实物，一一从图形中找到了相应的点、线、面)师是不是所有的图形都是由点、线、面构成的呢？你能举一个实例吗？(同学们略作思考后，争先恐后回答)生是的，图形都是由点、线、面构成的，例如：足球，它就是由一个面构成的.(部分同学们疑惑的眼光看着这位同学)生1老师，我不同意他的看法，足球上就没有点.师真的吗？生2老师，足球上有点，足球上有很多六边形，五边形，它们的顶点不也是点吗？(同学们鼓掌)师上面几位同学能够大胆地发表自己的见解很好，图形的确是由点、线、面构成的，俗话说：巧妇难为无米之炊。在我们所见到的图形中，如果没有点、线、面就构不成图形.而点、线、面又有它们之间的关系.2.点、线、面之间的关系师同学们打开课本看第五页的上图，可以看到有光滑的黑板面，平静的游泳池的水面，都是平的，而球面，水桶的侧面都是曲的，因此，我们知道，面分为平面和曲面.再观察下图，是我们的现代化城市的交通图，你可以看到什么呢？生有立交桥，其中最上一层的立交桥画面上的部分是直的，而下一层是弯的.师很好，如果我们将这些公路抽象成线就可以知道线也分为两种生老师，我知道，有直线和曲线之分.师图画中有点吗？生可以将各种车辆抽象成一个个的点.师太棒了，同学们已学会从生活中去抽象我们所认识的图形啦！现在我们再来看，我这儿有一张中国城市交通图，你能找出图中的点和线吗？生在这个图中，连接各个城市的公路线、铁路线可以看成图形中的线，它们大部分是曲线，而且它们之间有可能相交就成了点，或汇合而成为点，地图中的各个城市就可以看成点.师这位同学回答的很好，我们由此又发现了点和线的一种关系.生老师，是不是线和线相交可以得到点啊？师是的.那么面和面相交可以得到什么呢？生老师，我知道，面和面相交可以得到线.师你能举个例子吗？生例如讲台上的课桌，它上面是一个平面，侧面有一个曲面，它们两个面相交不就是桌子的一个边缘，也就是我们所谓的线吗？师这位同学观察能力很强，谁还能举一个例子呢？生还有正方体有六个面，它们的每个面相交时，就有了线.师根据刚才几个同学的回答，我们来分组完成课本中第六页的“议一议”.根据课本中议一议，你还可以提出别的问题来问同学吗？包括你会的或者不会的.(同学们分组讨论，老师此时可以和同学一块交流，合作，共同完成)师谁来回答课本中的几个问题.生(1)正方体是由六个面围成的，圆柱是由三个面围成的.正方体的六个面都是平的，而圆柱上下底面是平的，侧面是曲面.(2)圆柱的侧面和底面相交成两条线，它们都是曲的.(3)正方体有八个顶点，经过每个顶点有三边.师该同学的回答是非常完整的.你有问题要问吗？生有，球有几个面？是平面还是曲面？老师，你来回答.师可以，我认为是一个面，并且是曲面，不过，这个曲面和圆柱的曲面不一样，是全封闭的.生谢谢老师，我还有一个问题问同学，圆锥有几个面，几条线，几个顶点.生1我认为有两个面，一个平面，一个曲面，有一条线即平面和曲面相交而成的，只有一个顶点.老师，我也有一个问题：棱柱有几个面，几个顶点，几条线？(同学们略微思考，讨论)生2老师，我觉得这个问题不确定，得看是三棱柱，四棱柱，还是五棱柱.师这位同学的回答很妙.的确如此，这个问题，我们下节课要重点研究.接下来我们来看一个例题.例图中的几何体是由几个面围成的？面与面相交成几条线？它们是直的还是曲的？解：由4个面围成；面与面相交成6条线，其中有4条是直的，2条是曲的.3.点动成线，线动成面，面动成体师打开书第六页，我们来完成想一想，同学们先经过自己的观察，联想，能发现什么呢？谁先来给大家描述一下这三幅图片.生第一幅图是一个飞上蓝天的长龙风筝；第二幅图是小汽车前窗的雨刷；第三幅图好像是一个三角形(特别指出是一直角三角形)绕着它的一个直角边旋转，就得到了一个圆锥.小卡通根据三幅图提出了一个问题：点动成_，线动成_，_动成体.生1老师，我觉得应该填写点动成线，线动成面，面动成体.第一幅图长长的风筝上是由好多节连起来的，如果把每一节看成点，这好多个点就形成了一条线；第二幅图的雨刷可以看成线，当它来回刷洗玻璃时，就形成一个扇面；第三幅图中的圆锥可以看成是由一个直角三角形绕着它的一个直角边旋转得到的，因此直角三角形可以看成一个旋转面便可得到圆锥这样的几何体.师通过以上两位同学的回答，我们更进一步认识了构成图形基本元素之间的关系.那么生活中有没有这样的类似的例子呢？生有.例如我们打出去的羽毛球，如果将羽毛球看成点，当它在空中飞行又落下，就形成一条曲线，这叫点动成线.生老师，我们家的百叶窗，每一叶看成一条线，当我们把它打开放下时，就形成了一个面，这叫线动成面.生还有，一个长方形绕着它的长或宽旋转就得到一个几何体圆柱，这叫面动成体.师同学们举的例子很精彩，说明同学们是生活的有心人.祝贺你们！接下来，同学们可前后左右进行交流，看谁还能找到生活中类似的例子.(同学们交流五分钟后，看一个例子)例下列图形绕虚线旋转一周，能形成一个什么样的几何体.解：图(1)可形成上面是圆锥，下面是圆柱的上下底面重合的几何体.图(2)可形成一个圆柱.图(3)可形成一个球.图(4)可形成一个圆锥.图(5)可形成两个底面重合的圆锥.课堂练习1.几何图形是由_、_、_构成，面有_面和_面之分.2.点动成_、线动成_、面动成_.3.长方体是由_个面围成的，圆柱是由_个面围成的，圆锥是由_个面围成的.其中围成圆锥的面有_面，也有_面.解：1.点 线 面 曲 平2.线 面 体3.6 3 2 平 曲.课时小结1.通过丰富的例子，知道了点、线、面是构成图形的基本元素.2.从构成图形的基本元素的角度，进一步认识常见几何体的特征.3.认识了点、线、面之间的关系.课后作业课本习题1.2.活动与探究我们知道将一个矩形绕它的一边所在直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现有一个长为4厘米，宽为3厘米的矩形，分别绕它的长、宽所在直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多少？哪一个体积大？过程当绕着长为3厘米的边旋转时，得到的是一个高为3厘米，底面半径为4厘米的圆柱；当绕着长为4厘米的边旋转时，得到的是一个高为4厘米，底面半径为3厘米的圆柱，因此体积是不同的.结果设绕3厘米的边旋转时所得圆柱的体积为V1，则V1=163=48(立方厘米)；设绕4厘米的边旋转时所得圆柱的体积为V2，则V2=94=36(立方厘米).因此V1V2，即绕3厘米的边旋转所得圆柱的体积较大.板书设计1.1.2 生活中的立体图形(二)1.点、线、面构成图形2.面和面相交得到线，线和线相交得到点.3.点动成线、线动成面、面动成体.生活中的立体图形教案 一、教学目标： 通过观察生活中的大量物体，认识基本的几何体。 经过比较不同的物体学会观察物体间的不同特征，体会几何体间的联系与区别。 二、教学过程： 1、 引入：（1）幻灯投影P2的彩图，利用现实生活的背景让学生说出熟悉的几何体（如球体、长方体、正方体等） （2）展出圆柱、圆锥、正方体、棱柱、球的模型，让学生分别说出这几种几何体的名称。 2、过程： （1）组织学生分组讨论圆柱、圆锥的共同点与异同点，然后学生回答。 （2）组织学生分组讨论棱柱、圆锥的共同点与异同点，老师巡场指导。 （3）学生回答问题。老师鼓励学生大胆说出自己的答案，并对每一种答案再交由学生共同讨论它的正确性。 （4）幻灯演示，棱柱的两种类型：直棱柱与斜棱柱，一般棱柱仅指直棱柱。 （5）组织学生讨论如何对以上几何体进行分类： （1）按底面 （2）按侧面 学生上台动手将这几种几何体进行分类，老师让学生试着说明归类的理由是什么？无论学生说什么老师都应用鼓励的目光让学生说出自己的答案。 3、议一议： 投影P3的图片让学生感知这是现实生活中的一角，可能是书房的一角可能是教室的一角，让学生分组讨论： （1）、上图中哪些物体的形状与长方体、正方体类似？ （学生在回答桌面时老师应指出桌面是指整个层面） （2）上图中哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似？挂篮球的网袋是否类似于圆锥？为什么？ （3）请找出上图中与笔筒形状类似的物体？ （4）请找出上图中与地球形状类似的物体？ 4、想一想： 生活中还有哪些物体的形状类似于棱柱、圆柱、圆锥与球。 5、小结： 与学生总结本节课所学的内容，通过感知不同的物体体验现实生活中原来有如此多的几何体，几何体在我们的生活中无处不在。我们也学会简单地区别不同的物体。 6、作业： P4习题1.1 生活中的立体图形（1）一、教学目标1结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。2通过对小学数学知识的归纳，感受到数学学习促进了我们的成长。3尝试从不同角度，运用多种方式（观察、独立思考、自主探索、合作交流）有效解决问题。4通过对数学问题的自主探索，进一步体会数学学习促进了我们成长，发展了我们的思维。二、教学重点和难点重点1 结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。2 通过对小学数学知识的归纳，感受到数学学习促进了我们的成长。难点结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。三、教学手段现代课堂教学手段教学准备教师准备录音机、投影仪、剪刀、长方形纸片。学生准备预习、剪刀、长方形纸片四、教学方法启发式教学五、教学过程设计一、导入教师活动展示图片并播放录音。宇宙之大（海王星、流星雨），粒子之微（铍原子、氯化钠晶体结构），火箭之速（火箭），化工之巧（陶瓷），地球之变（陨石坑），生物之谜（青蛙），日用之繁（杯子、表），大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献，让我们共同走进数学世界，去领略一下数学的风采，体会数学的魅力。学生活动观察图片，听录音。1 现在让我们进入时空的隧道，回忆我们的成长历程：出生学前小学（板书），我们每一天都在接触数学并不断学习它，相信吗？不妨大家从不同阶段来举出一些我们身边或亲身经历的例子，试一试。（积极鼓励）（师、生共同讨论交流，从具体事例中分析并找出数学信息。）学生：回忆、交流、积极大胆发言。2进入小学，我们正式开始学习数学，回忆一下，在小学阶段我们学习的主要数学知识有哪些？学生：回忆、交流。3指定若干名学生口答，师生共同系统归纳：数与式：认识、计算、方程、解应用题；图形：图形的认识、图形的画法、图形的计算；统计知识。学生：观察、计算、思考、探索。4数学知识的学习，不仅开阔了我们的视野，而且改变了我们的思维方式，使我们变得更加聪明了。发挥一下我们的聪明才智，尝试解决下面的2个问题：（1）投影或小黑板展示下列问题：计算并观察下列三组算式： 已知2525=625，则2426= （不要计算）你能举出一个类似的例子吗？更一般地，若aa=m，则(a+1)(a1)= 。（老师点评、表扬）（2）投影或小黑板展示教材第13页第4题。通过刚才的解题，可以看出同学们都非常聪明，其实不仅我们每个人离不开数学，而且整个人类、整个社会也离不开数学，同学们课后可以阅读一下第1节第2点人类离不开数学，体会数学对促进人类社会发展的重大作用。学生：取出剪刀和长方形纸片，小组合作，动手尝试解决。学生1学生2布置作业：（1）谈一谈你对数学的兴趣、学习数学的方法以及学习中存在的困难等；（2）习题1.1第2、4题。六、练习设计课堂基础练习1、下列图形中，阴影部分的面积相等的是 答案：A与B； C与D2、三个连续奇数的和是21，它们的积为 答案：3153、计算：7+27+377+4777 答案：5188课后延伸练习1、猜谜语（各打数学中常用字）千人分在北上下；1人立在口上边 答案：乘；倍2、在与伙伴玩“24点”游戏中，使数1，5，5，5通过运算得24？答案：5-（15）53、只允许添两个“一”、一个“十”和一个括号，不改变数字顺序，把1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字连成结果为100的算式：1 2 3 4 5 6 7 8 9 =100答案：123（456789）1004、把长方形剪去一个角，它可能是几边形？答案：三边形，四边形，五边形5、有一个正方形池塘如图1-1-2，在它的四个角上有四棵大树，现在为了扩大池塘，要把池塘面积扩大一倍，但是，这四棵树不便搬动，也不能使它淹在水里，而且扩大后的池塘还是正方形，这该怎么办呢？答案：能力提高训练1、一个长方形，长19cm，宽18cm，如果把这个长方形分割成若干个边长为整数的小正方形，那么这些小正方形最少有多少个？如何分割？答案：7个，边长从大到小依次为11、8、7、5、32、在操场上，小华遇到小冯，交谈中顺便问道：“你们班有多少学生？”小冯说：“如果我们班上的学生像孙悟空那样一个能变两个，然后再来这么多学生的，再加上班上学生的，最后连你也算过去，就该有100个了”那么小冯班上有多少学生？答案：36板书设计 11生活中的立体图形（1）（一）知识回顾 （四）例题解析 （六）课堂小结（二）观察发现 例1、例2（三）解方程 （五）课堂练习 练习设计教学后记1.1 生活中的立体图形（2）一、教学目标1、通过观察生活中的大量物体，认识基本的几何体。2、经过比较不同的物体学会观察物体间的不同特征，体会几何体间的联系与区别。二、教学重点和难点重点1 结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。2 通过对小学数学知识的归纳，感受到数学学习促进了我们的成长。难点结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。三、教学手段现代课堂教学手段教学准备教师准备录音机、投影仪、剪刀、长方形纸片。学生准备预习、剪刀、长方形纸片四、教学方法启发式教学五、教学过程设计1、引入：（1）幻灯投影P2的彩图，利用现实生活的背景让学生说出熟悉的几何体（如球体、长方体、正方体等）（2）展出圆柱、圆锥、正方体、棱柱、球的模型，让学生分别说出这几种几何体的名称。2、过程：（1）组织学生分组讨论圆柱、圆锥的共同点与异同点，然后学生回答。（2）组织学生分组讨论棱柱、圆锥的共同点与异同点，老师巡场指导。（3）学生回答问题。老师鼓励学生大胆说出自己的答案，并对每一种答案再交由学生共同讨论它的正确性。（4）幻灯演示，棱柱的两种类型：直棱柱与斜棱柱，一般棱柱仅指直棱柱。（5）组织学生讨论如何对以上几何体进行分类：a、按底面b、按侧面学生上台动手将这几种几何体进行分类，老师让学生试着说明归类的理由是什么？无论学生说什么老师都应用鼓励的目光让学生说出自己的答案。3、议一议：投影P3的图片让学生感知这是现实生活中的一角，可能是书房的一角可能是教室的一角，让学生分组讨论：（1）、上图中哪些物体的形状与长方体、正方体类似？ （学生在回答桌面时老师应指出桌面是指整个层面）（2）上图中哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似？挂篮球的网袋是否类似于圆锥？为什么？（3）请找出上图中与笔筒形状类似的物体？（4）请找出上图中与地球形状类似的物体？4、想一想：生活中还有哪些物体的形状类似于棱柱、圆柱、圆锥与球。5、小结：与学生总结本节课所学的内容，通过感知不同的物体体验现实生活中原来有如此多的几何体，几何体在我们的生活中无处不在。我们也学会简单地区别不同的物体。六、练习设计P4习题板书设计 11生活中的立体图形（2）（一）知识回顾 （四）例题解析 （六）课堂小结（二）观察发现 例3、例4（三）解方程 （五）课堂练习 练习设计教学后记1.1 生活中的立体图形（3）一、教学目标1从现实生活中抽象出点、线、面等图形，培养学生的观察能力。2掌握点、线、面、体之间的关系。二、教学重点和难点重点是点、线、面、体之间的关系。难点是对“面动成体”的理解。三、教学手段现代课堂教学手段四、教学方法启发式教学五、教学过程设计（一）、引入上节课我们观察和讨论了生活中的一些几何体，今天再一起来寻找构成图形更基本的元素面、线、点。1展示投影（建筑、生活实物等）让学生找出其中的平面、曲面、直线、曲线、点等。2你能举出更多生活中包含平面、曲面、直线、曲线、点等图形的例子吗？（二）、新授1由观察总结出：面与面相交得到线，线与线相交得到点。2投影展示正方体和圆柱体议一议：1）正方体是由几个面围成的？圆柱体是由几个面围成的？它们都是平的吗？ 2）圆柱的侧面与底面相交成几条线？它们是直的还是曲的？ 3）正方体有几个顶点？经过每个顶点有几条边？和学生共同总结得到：体由面组成，面由线组成，线由点组成。3投影展示课本P6想一想图形（动态）与学生共同填写：点动成 ，线动成 ， 动成体。4你能举出更多反映“点动成线，线动成面，面动成体”的例子吗？5课堂练习：投影展示长方形（矩形），想一想将长方形绕其中一边旋转一周，得到什么几何体？教师用投影动态演示旋转情况，加深学生印象，从而化解难度。（三）、小结1生活中图形丰富多彩，点、线、面都是构成图形的基本元素。2掌握点、线、面、体之间的关系。六、练习设计P7习题1.2.自己动手用一张白纸经过裁剪围一个三棱柱（不必粘贴），再围一个四棱柱及一个五棱柱。（注意：可先找一些实物研究）八、板书设计 11生活中的立体图形（3）（一）知识回顾 （四）例题解析 （六）课堂小结（二）观察发现 例5、例6（三）解方程 （五）课堂练习 练习设计九、教学后记1.2展开和折叠一、教学目标1、体会从古至今数学始终伴随着人类的进步与发展，增进学习数学的兴趣。2、通过具体实例体会数学的存在及数学的美，发展应用意识。二、教学重点和难点重点体会数学伴随着人类的进步与发展，人类离不开数学。难点结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。三、教学手段现代课堂教学手段教学准备教师准备录音机、投影仪、剪刀、长方形纸片。学生准备预习、剪刀、长方形纸片四、教学方法启发式教学五、教学过程设计一、导入1 我们已经知道，数学伴随我们的一生，实际上整个人类社会都离不开数学。板书课题：人类离不开数学。2大数学家克莱因说过：“数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵独特的创作。音乐能激发或抚慰人的情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。”学生：学生举出周围的实例，说明人类离不开数学。一、导学1自然界中的数学数学的存在1 天工造物，每每使人惊叹不已；生物进化提示的规律，有时几个世纪也难以洞悉其中的奥秘。蜂房的构造，大概最令人折服的实例之一。18世纪初，法国学者马拉尔琪实测了蜂房底部菱形，得出令人惊异而有趣得结论：拼成蜂房底部的每个菱形的蜡板，钝角都是10928，锐角都是7032。瑞士数学家克尼格经过精心计算，结果更令人震惊：建造同样体积且用料最省的蜂房，菱形的两角应是10926与7034，与实测仅差2分。人们对蜜蜂出类拔萃的“建筑术”赞叹万分之余，无人去理会这不起眼的“2分”。不料蜜蜂却不买克尼格的账，冷酷的科学事实后来去判断错方是克尼格。公元1743年，大数学家马克劳林改用数学用表重新计算，得出的结论与马拉尔琪的实测不差分毫。简直不可思议。学生：1阅读课本第3页：蜜蜂营造的蜂房体会自然界中存在着数学。2思考并回答：太阳能的蓄水桶为什么做成圆柱体而不做成长方体？（答案：同样面积的材料做成的圆柱体比长方体的容积大；或者同样容积的圆柱体比长方体用料省。）2人们身边的数学数学的应用1 大自然的鬼斧神工使几何图形的对称美成了造型艺术、建筑美学的基础。雪花的对称性就是大自然的杰作。晶体（如冰糖）的表面对称极为精巧，并由此内含着深刻的物理性质。在人类赖以生存的建筑群中，小到衣物装饰，大到房屋建筑、路面铺设，几乎处处都有美丽的对称性装饰，古代皇宫中壁画的边饰等无不含有极为壮丽的对称美，以至亡国之君李煜在身受软禁之际，还深情怀恋昔日的“雕阑玉砌应犹在”。投影：课本第4页至第5页道路铺设平面图，可适当增加。学生：1观看投影并回答下列问题：（1）说出所展示的图形中分别是由哪些形状的地砖铺成的；（2）你认为哪一种铺设方法最常见、最美观。练习：第5页第2题。（建议：在课前或课堂上让学生做几个正六边形，可让学生直接在图形上临摹后剪下，教师也要事先准备好。）2当堂完成作业第8页第3题。（建议：（1）、（2）两问可让学生直接回答；第（3）问先让学生独立思考，然后讨论，尽量让更多的学生由回答问题的机会，从中体会成功的喜悦。）2人类从蛮荒时代的结绳计数，到如今用电子计算机指挥宇宙飞船航行，任何时候都受到数学的恩惠和影响，到处都体现着人类数学智慧的结晶。在天体运动着的星球遵循四种轨道，人造卫星、行星、彗星等依据运动速度的不同（即7.9千米/秒、11.2千米/秒、16.7千米/秒三种宇宙速度）顺从地运行在圆、椭圆、抛物线及双曲线的轨道中。人造地球卫星要想发射成功，必须达到第一宇宙速度。人类在进步、社会在发展。随着市场经济的发展，成本、利润、投入、产出、贷款、股份、市场预测、风险评估等一系列经济词汇频繁使用，买卖与批发、存款与保险、股票与债券等，几乎每天都会碰到，而这些经济活动无一能离开数学。（教师向学生投影展示报纸上的上证或深证走势图。）3群芳斗妍曲径幽数学的美（本节属增加内容，可根据时间自行调节）1 数学势人类最伟大的精神产品之一。每一个数学公式，就是一首诗，公式C=2R就是其中一例。司空见惯的图形圆，内含的周长与半径有着异常简洁、和谐的关系，一个传奇的数把她们紧紧相连。天地间有无数个圆，惟有C=2R这个纯粹的圆最精致、最完美。这是数学家的智慧与大自然灵气撞击而再生的哲理美，因而人们常用“圆满”比喻十全十美。比例的数量关系，以其天造地设的美感令人叹为观止。把长为c的线段分为a（较长）、b（较短）两段，使之符合ac0.618。这0.618是最美、最巧妙的比例，人们称之为“黄金分割”。法国的圣母巴黎院、中国的故宫、埃及的金字塔的构图都融入了“黄金分割”的匠心。2小结：本节课从同学们自己身边的实例入手，从三个方面说明数学就在我们身边，人类离不开数学，数学就是人类进步与发展的晴雨表。3布置作业：请你设计一幅道路铺设平面图。（教师课后可将学生设计的平面图展示交流。）六、练习设计课堂基础练习1、计算：12+34+56+100+101= .答案：502、计算：1+2+3+2003+2004+2003+3+2+1= 答案：40160163、如图1-1-7：这块拼花由哪些图组成？答案：正三角形、正方形、正六边形课后延伸练习1、今有一块正方形土地，要在其上修筑两条笔直的道路，使道路把这片土地分成形状相同且面积相等的4部分，若道路的宽度忽略不计，请你设计三种不同的修筑方案（只需画简图） 答案： 2、下面有一张某地区的公路分布图，请你找出从A至D的一条最短路线（图中所标最短路线为里程）答案：AB1C2D能力提高训练1已知等式（1）aab=23，（2）bab=25。如果a和b分别代表一个数，那么ab是（ ） （A）2 （B）16 （C）18 （D）142、用如图所示，大小完全相同的两个直角三角形纸片，若将它们的某条边重合，能拼成几种不同形状的平面图形？请你画出拼成的图形 答案：如图：板书设计 12展开和折叠（一）知识回顾 （四）例题解析 （六）课堂小结（二）观察发现 例1、例2（三）解方程 （五）课堂练习 练习设计教学后记展开与折叠教学目标1经历展开与折叠、模型制作等活动过程，发展空间观念，积累数学学习的经验。2在操作活动中认识棱柱的某些特征；了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体模型。3培养合作学习的能力。教学重点：利用实物模型，发现并认识棱柱的一些特征。教学难点：对棱柱性质的理解和空间想像的验证。教学准备学生准备：预习本堂课内容；课纸板；本堂课所需的五棱柱、六棱柱、三棱柱、四棱柱的展开图；剪刀、粘胶。教师准备：标上号码、上面可以活动的五棱柱及展开图；一底面可以活动的六棱柱、三棱柱的展开图；正方体、长方体模型。教学过程一、创设问题情境，引导学生观察。1多媒体演示一位收购纸板、纸箱的老伯伯正弯着腰在整理收购来的纸箱，引导学生注意老伯伯是直接把纸箱叠起来还是拆开、压平后捆在一起。2我家中有如图1的纸板，谁能制作出原实物的形状？引入课题：笫