2013平行四边形.doc

2013年中考数学平行四边形1（2013益阳）如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（）A1=2 BBAD=BCD CAB=CD DACBD2（2013襄阳）如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=5，OCD的周长为23，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是（）A18 B28 C36 D463（2013湘西州）如图，在ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD延长线于点F，则EDF与BCF的周长之比是（）A1：2 B1：3 C1：4 D1：55（2013泰安）如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DGAE，垂足为G，若DG=1，则AE的边长为（） A2 B4 C4 D86（2013市中区二模）如图所示，平面直角坐标系中，已知三点A（-1，0），B（2，0），C（0，1），若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则D点的坐标不可能是（）A（3，1） B（-3，1） C（1，3） D（1，-1）解：当以BC为对角线时：CD=AB=3，此时D（3，1）；当以AC为对角线时，CD=AB=3，此时（-3，1）；当以AB为对角线时，AD=BC=，此时点D（1，-1）D点的坐标不可能是：（1，3）故选C7（2013泉州质检）如图，两个平行四边形的面积分别为18、12，两阴影部分的面积分别为a、b（ab），则（a-b）等于（）A4 B5 C6 D7解：设重叠部分面积为c，a-b=（a+c）-（b+c）=18-12=6，故选C，8（2013黔西南州）已知ABCD中，A+C=200，则B的度数是（）A100 B160 C80 D609（2013平谷区一模）已知：如图：在ABCD中，CEAB，E为垂足，如果A=125，则BCE的度数是（）A25 B30 C35 D5510（2013南充）下列图形中，21的是（）A B C D14（2013哈尔滨）如图，在ABCD中，AD=2AB，CE平分BCD交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为（） A4 B3 C D215（2013达州）如图，在RtABC中，B=90，AB=3，BC=4，点D在BC上，以AC为对角线的所有ADCE中，DE最小的值是（） A2 B3 C4 D51（2013松北区二模）在平面直角坐标系内，已知A（1，）、B（0，0）和C（2，0），若ABCD为平行四边形，则D点的坐标为 3（2013荆州）如图，ACE是以ABCD的对角线AC为边的等边三角形，点C与点E关于x轴对称若E点的坐标是（7，-3），则D点的坐标是 （5，0） 4（2013江西）如图，ABCD与DCFE的周长相等，且BAD=60，F=110，则DAE的度数为 25 （2013无锡）已知点D与点A（8，0），B（0，6），C（a，-a）是一平行四边形的四个顶点，则CD长的最小值为77（2013淮北一模）已知：如图，平行四边形ABCD的顶点D在平行四边形AEFG的边FG上，平行四边形AEFG的顶点E在平行四边形ABCD的边BC上，CD与EF相交于点H，设ABE、ECH、HFD、DGA的面积分别为S1、S2、S3、S4，给出下列结论：平行四边形ABCD的面积=平行四边形AEFG的面积； S1+S2=S3+S4；S3+S4=平行四边形AEFG面积的一半； S1=S2+S3+S4其中正确结论的序号是 （把所有正确结论的序号都填在横线上）延长BE，与GF的延长线交于点P，先证明四边形ADPE是平行四边形，再证明AGDEFP，得出平行四边形AGFE的面积等于平行四边形ADPE的面积，又ADBP，根据两平行线之间的距离处处相等得出平行四边形ABCD的面积等于平行四边形ADPE的面积，进而得出平行四边形ABCD的面积等于平行四边形AEFG面积，判断正确；由可知，S1+S2+S四边形AEHD=S3+S4+S四边形AEHD，则可判断正确，错误；由AGDEFP，得出S4=SEFP，则S3+S4SPDE=SAEPD，SAEPD=SAEFG，错误本题考查了平行四边形的判定与性质，平行线的性质，三角形的面积，有一定难度通过作辅助线，证明四边形ADPE是平行四边形，进而得出得出平行四边形ABCD的面积=平行四边形AEFG的面积是解题的关键8（2013菏泽）如图，ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，AEB=45，BD=2，将ABC沿AC所在直线翻折180到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为B，则DB的长为 解：四边形ABCD是平行四边形，BD=2，BE=BD=1如图2，连接BB根据折叠的性质知，AEB=AEB=45，BE=BEBEB=90，BBE是等腰直角三角形，则BB=BE=又BE=DE，BEBD，DB=BB=故答案是：点评：本题考查了平行四边形的性质，等腰三角形的判定与性质以及翻折变换（折叠的性质）推知DB=BB是解题的关键9（2013杭州一模）如图，ABCD中，ACABAB=6cm，BC=10cm，E是CD上的点，DE=2CE点P从D点出发，以1cm/s的速度沿DAABBC运动至C点停止则当EDP为等腰三角形时，运动时间为 s先求出DE、CE的长，再分点P在AD上时，PD=DE，列式求解即可；PD=PE时，根据等腰三角形三线合一的性质，过点P作PFCD于F，根据ACAB可得ACCD，然后求出ACD和PFD相似，根据相似三角形对应边成比例列式求出PD，从而得解；点P在BC上时，利用勾股定理求出AC的长，过点A作AFBC于F，过点E作EGBC的延长线于G，根据三角形的面积求出AF的长，再利用勾股定理列式求出BF的长，然后求出ABF和ECG相似，根据相似三角形对应边成比例列式求出EG、CG，利用勾股定理列式求出PG，然后求出CP，再求出点P运动的路程，然后求出时间即可解：在ABCD中，AB=6cm，CD=AB=6cm，DE=2CE，DE=4cm，CE=2cm，-点P在AD上时，若PD=DE，则t=4，若PD=PE，如图1，过点P作PFCD于F，ACAB，ACCD，ACDPFD，10（2013拱墅区一模）在面积为12的平行四边形ABCD中，过点A作直线BC的垂线交BC于点E，过点A作直线CD的垂线交CD于点F，若AB=4，BC=6，则CE+CF的值为 13（2013安徽）如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别为PB、PC的中点，PEF、PDC、PAB的面积分别为S、S1、S2，若S=2，则S1+S2= 1（2013重庆）已知，如图，在ABCD中，AEBC，垂足为E，CE=CD，点F为CE的中点，点G为CD上的一点，连接DF、EG、AG，1=2（1）若CF=2，AE=3，求BE的长；（2）求证：CEG=AGE7（2013台州）如图，在ABCD中，点E，F分别在边DC，AB上，DE=BF，把平行四边形沿直线EF折叠，使得点B，C分别落在B，C处，线段EC与线段AF交于点G，连接DG，BG求证：（1）1=2； （2）DG=BG8（2013沈阳模拟）在ABCD中，ADC的平分线交直线BC于点E、交AB的延长线于点F，连接AC（1）如图1，若ADC=90，G是EF的中点，连接AG、CG求证：BE=BF请判断AGC的形状，并说明理由；（2）如图2，若ADC=60，将线段FB绕点F顺时针旋转60至FG，连接AG、CG那么AGC又是怎样的形状（直接写出结论不必证明）21（2013广州）已知四边形ABCD是平行四边形（如图），把ABD沿对角线BD翻折180得到ABD（1）利用尺规作出ABD（要求保留作图痕迹，不写作法）；（2）设DA与BC交于点E，求证：BAEDCE27（2013长沙）如图，在ABCD中，M、N分别是AD，BC的中点，AND=90，连接CM交DN于点O（1）求证：ABNCDM；（2）过点C作CEMN于点E，交DN于点P，若PE=1，1=2，求AN的长平行四边形的判定1（2013台湾）如图，甲、乙两人想在正五边形ABCDE内部找一点P，使得四边形ABPE为平行四边形，其作法如下：（甲）连接BD、CE，两线段相交于P点，则P即为所求（乙）先取CD的中点M，再以A为圆心，AB长为半径画弧，交AM于P点，则P即为所求对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？（）A两人皆正确 B两人皆错误 C甲正确，乙错误 D甲错误，乙正确3（2013荆门）四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：ADBC；AD=BC；OA=OC；OB=OD从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）A3种 B4种 C5种 D6种2（2013无锡）如图，四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，在ABCD；AO=CO；AD=BC中任意选取两个作为条件，“四边形ABCD是平行四边形”为结论构造命题（1）以作为条件构成的命题是真命题吗？若是，请证明；若不是，请举出反例；（2）写出按题意构成的所有命题中的假命题，并举出反例加以说明（命题请写成“如果，那么”的形式）5（2013莱芜）如图，在RtABC中，C=90，以AC为一边向外作等边三角形ACD，点E为AB的中点，连结DE（1）证明DECB；（2）探索AC与AB满足怎样的数量关系时，四边形DCBE是平行四边形平行四边形的判定与性质1（2013钦州）如图，图1、图2、图3分别表示甲、乙、丙三人由甲A地到B地的路线图（箭头表示行进的方向）其中E为AB的中点，AHHB，判断三人行进路线长度的大小关系为（）A甲乙丙 B乙丙甲 C丙乙甲 D甲=乙=丙3（2013福州）如图，已知ABC，以点B为圆心，AC长为半径画弧；以