（山东版 第03期）高三数学 名校试题分省分项汇编 专题04 三角函数与三角形 文（解析版）.doc

（山东版 第03期）2014届高三数学 名校试题分省分项汇编 专题04 三角函数与三角形 文（解析版）一基础题组1. （山东省济南外国语学校2014届高三上学期期中考试）在中，已知，那么一定是a等腰直角三角形 b等腰三角形c直角三角形 d等边三角形2. （山东省德州市2014高三上学期期末考试）函数y=sin2x的图象向右平移个单位，得到的图象关于直线对称，则的最小值为 a b c d3. （山东省济南市2014届高三上学期期末考试）把函数的图象向右平移个单位,再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,则所得图象对应的函数解析式是ab.cd.4. (山东省临沂市重点中学2014届高三12月月考)已知则等于（ ）（a）7（b） （c） （d）5. (山东省临沂市重点中学2014届高三12月月考) 要得到函数的图象，只要将函数的图象（ ）（a）向左平移2个单位（b）向右平移2个单位（c）向左平移个单位（d）向右平移个单位6. (山东省临沂市重点中学2014届高三12月月考)函数在上的图象是（ ）7. （山东省青岛二中2014届高三12月月考）在中，若，则的形状是.a.正三角形 b.等腰三角形 c.直角三角形 d.等腰直角形，整理得，所以，的形状是等腰三角形，选b.考点：正弦定理、余弦定理的应用8. （山东省日照市2014届高三12月校际联考）已知为第二象限角，且，则的值是（ ）(a) (b) (c) (d)9. （山东省日照市2014届高三12月校际联考）函数是（ ）(a)最小正周期为的奇函数 (b) 最小正周期为的偶函数 (c) 最小正周期为的奇函数 (d) 最小正周期为的偶函数10. （山东省日照一中2014届高三上学期12月月考）已知，则a.b.c.d.故.选d.考点：三角函数同角公式、两角和的正切公式.11. （山东省日照一中2014届高三上学期12月月考）要得到函数的图象，只要将函数的图象a.向左平移2个单位b.向右平移2个单位c.向左平移个单位d.向右平移个单位12. （山东省日照一中2014届高三上学期12月月考）已知分别是的三个内角a，b，c所对的边，若，则_.13. （山东省烟台市2014届高三上学期期末考试）.下列四个函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是（ ）abcd14. （山东省烟台市2014届高三上学期期末考试）在abc中，若，则a=（ ）abc d15. （山东省淄博市2014届高三上学期期末考试）.已知函数，则下列结论正确的是（ ）a两个函数的图象均关于点成中心对称b两个函数的图象均关于直线对称c两个函数在区间上都是单调递增函数d可以将函数的图像向左平移个单位得到函数的图像16. 山东省淄博一中2014届高三上学期期中模块考试）函数(为常数，a0，0)的部分图象如左上图所示，则的值是 .二能力题组1. （山东省济南外国语学校2014届高三上学期期中考试）已知,那么的值为（ ）a. b. c. d. 2. （山东省济南外国语学校2014届高三上学期期中考试）（本小题满分12分）已知函数.(1)求函数的最小正周期；(2)求函数在区间上的函数值的取值范围.3. （山东省济南市2014届高三上学期期末考试）（本小题满分12分）已知abc的三内角a,b,c所对三边分别为a,b,c,且()求sina的值；()若abc的面积s=12,b=6,求a的值4. (山东省临沂市重点中学2014届高三12月月考)已知三角形的一边长为4，所对角为60，则另两边长之积的最大值等于 .5. (山东省临沂市重点中学2014届高三12月月考)（本小题满分12分）已知函数的最小正周期为.（i）求函数的对称轴方程； （ii）若，求的值.6. （山东省青岛二中2014届高三12月月考）已知函数在恰有4个零点，则正整数的值为.a2或3b3或4c4或5d5或6由于为正整数，可得=4 或5，故选c考点：正弦函数的图象和性质7. .（山东省青岛二中2014届高三12月月考）已知函数（）的最小正周期为（）求函数的单调增区间；（）将函数的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，得到函数的图象求在区间上零点的个数8. （山东省青岛二中2014届高三12月月考）在中，角对边分别是，且满足（）求角的大小；（）若，的面积为；求（）8分 10.解得：12分考点：三角形面积公式，余弦定理的应用.9. （山东省日照市2014届高三12月校际联考）（本小题满分12分）在中，角a、b、c的对边分别为a、b、c，且角a、b、c成等差教列 ( i)若，求边c的值； ( ii)设，求角a的最大值10. （山东省日照一中2014届高三上学期12月月考）（本小题满分12分）已知向量，记函数.求：（i）函数的最小值及取得小值时的集合； （ii）函数的单调递增区间.11. （山东省烟台市2014届高三上学期期末考试）（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，角，的始边为x轴的非负半轴，点在角的终边上，点在角的终边上，且(1)求(2)求p，q的坐标并求的值12. （山东省淄博市2014届高三上学期期末考试）（本小题满分12分）在abc中，a、b、c分别为内角a、b、c的对边，且（i）求a的大小；（）若，试求内角b、c的大小13. （山东省淄博一中2014届高三上学期期中模块考试）(本题满分12分)已知abc的角a、b、c所对的边分别是a、b、c，设向量(a,b)，(sinb,sina)，(b2,a2). 若，求证：abc为等腰三角形； 若，边长c2，角c，求abc的面积 .三拔高题组1. （山东省德州市2014高三上学期期末考试）(本题满分l2分)已知a，b，c分别为abc的三个内角a，b，c的对边，=(sina，1)，=(cosa，)，且/ (i)求角a的大小； (ii)若a=2，b=2，求abc的面积2. （山东省日照市2014届高三12月校际联考）（本小题满分13分）某市在市内主干道北京路一侧修建圆形休闲广场如图，圆形广场的圆心为o，半径为100 m，并与北京路一边所在直线相切于点m.a为上半圆弧上一点，过点a作的垂线，垂足为b市园林局计划在abm内进行绿化设abm的面积为s(单位：)，(单位：弧度）( i)将s表示为的函数；( ii)当绿化面积s最大时，试确定点a的位置，并求最大面积（）通过“求导数，求驻点，研究区间导数值的正负，确定极值，最值”.“表解法”形象直观，易于理解.试题解析：（）如图，3. （山东省日照一中2014届高三上学期12月月考）（本小题满分13分）如图，顺达驾校拟在长为400m的道路op的一侧修建一条训练道路，训练道路的前一部分为曲线段osm，该曲线段为函数的图象，且图象的最高点为，训练道路的后一部分为折线段mnp，为保证训练安全，限定.（i）求曲线段osm对应函