浙教版八年级数学下册第四章 命题与证明复习题及答案.doc

第四章 命题与证明测试卷一、选择题：（每题3分，共24分）1、下列语句不是命题的是（ ）A、两点之间线段最短;B、不平行的两条直线有一个交点;C、x与y的和等于0吗？D、对顶角不相等。2、命题：对顶角相等；垂直于同一条直线的两直线平行；相等的角是对顶角；同位角相等。其中假命题有（ ）A、1个B、2个C、3个D、4个3、如图，ABC中，,BE平分ABC，垂足为D，如果，那么的值为（ ）A、2 B、3C、5 D、4 4、下列各组所述几何图形中，一定全等的是（ ）A、一个角是45的两个等腰三角形;B、两个等边三角形;C、腰长相等的两个等腰直角三角形;D、各有一个角是40，腰长都为5的两个等腰三角形5、等腰三角形的一个外角是80，则其底角是（ ） A、40 B、100或40 C、100 D、806、如图，RtABC中，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EFAB于F，则下列结论中不正确的是（ ） A、ACD=B B、CH=CE=EF C、AC=AF D、CH=HD 7、在同一平面内,两条直线可能的位置关系是（ ）A、 平行 B、相交 C、平行或相交 D、 平行、相交或垂直8、如图，已知ABAC，BECE，延长AE交BC于D，则图中全等三角形 共有（）A、1对B、2对C 、3对D、4对二、填空题：（每空2分，共34分）9、把命题：三角形的内角和等于180 改写如果 ，那么 ；并找出结论 。10、命题的定义是： 。11、判断角相等的定理（写出2个） ， 。12、判断线段相等的定理（写出2个） ， 。 13、写出下列假命题的反例：1） 有两个角是锐角的三角形是锐角三角形。 2） 相等的角是对顶角。 c21ab14、已知：如图，直线a,b被c所截，1，2是同位角， 且12，求证：a不平行b证明：假设 ，xk b1.c om则 ，（ ）ACBD这与 相矛盾，所以 不成 立，所以a不平行b。15、如图，是由16个边长为1的正方形拼成的，任意连接，这些小格点的若干个顶点可得到一些线段，则线段AB、CD中，长度是有理数的线段是_。16、ABC中，AB=AC，A=C，则B=_三、解答题：（14+10+6+10+8+14=62）17、填空（每空1分，共13分）已知：如图12，ADBC于D，EFBC于F，交AB于G，交CA延长线于E，12求证：AD平分BAC，填写分析和证明中的空白分析：要证明AD平分BAC，只要证明_，而已知12，所以应联想这两个角分别和1、2的关系，由已知BC的两条垂线可推出_，这时再观察这两对角的关系已不难得到结论证明：ADBC，EFBC（已知）_（ ）_（两直线平行，内错角相等），_ （两直线平行，同位角相等） （已知）_即AD平分BAC（ ）18、如图，在RtABC中, C90，A30新课 标第 一网（1）以直角边AC所在的直线为对称轴，将RtABC作轴对称变换，请在原图上作出变换所得的像。（2分）（2）RtABC和它的像组成了什么图形？最准备的判断是（ ）（2分）（3）利用上面的图形，你能找出直角边BC与斜边AB的数量关系吗？（2分）并请说明理由。（4分）19、DFEBAC已知:E是AB、CD外一点，D=B+E，求证:ABCD。（6分）20、如图在ABC中AB=AC,BAC=900,直角EPF的顶点P是BC的中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、FPFECBA求证：AE=CF（提示：添辅助线）（6分）是否还有其他结论，不要求证明（至少2个，4分）新课 标第 一网21、求证：四边形的内角和等于360（8分）22、(本题有3小题，第(1)小题为必答题，满分6分；第(2)、(3)小题为选答题，其中，第(2)小题满分6分，第(3)小题满分8分，请从中任选1小题作答，如两题都答，以第(2)小题评分。) 在ABC中，ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E.(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：ADCCEB；DE=AD+BE；(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD-BE；CBAED图1NMABCDEMN图2ACBEDNM图3(3)当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明.注意：第(2) 、(3)小题你选答的是第 小题.第四章答案：一、选择题：（每题3分，共24分）1、C 2、C 3、B 4、C 5、A 6、D 7、C 8、C二、填空题：（每空2分，共34分）9、把命题：三角形的内角和等于180 改写如果三个角是三角形的内角 ，那么 它们的和等于180 ；并找出结论它们的和等于180 。10、命题的定义是： 对事情做出正确或不正确的判断的句子叫做命题 。11、判断角相等的定理（写出2个） 对顶角相等 ， 两直线平行，同位角相等（等等） 。12、判断线段相等的定理（写出2个） 全等三角形对应边相等 ， 等腰三角形两腰相等（等等） 。 13、写出下列假命题的反例：3） 有两个角是锐角的三角形是锐角三角形。 直角三角形有两个锐角 4） 相等的角是对顶角。 两直线平行，同位角相等 （ 等等 ） c21ab14、已知：如图，直线a,b被c所截，1，2是同位角， 且12，求证：a不平行b证明：假设 a平行b ，则 1 =2 ，（ 两直线平行，同位角相等 ）ACBD这与 12 相矛盾，所以 假设 不成立，所以a不平行b。15、如图，是由16个边长为1的正方形拼成的，任意连接，这些小格点的若干个顶点可得到一些线段，则线段AB、CD中，长度是有理数的线段是_CD_。16、ABC中，AB=AC，A=C，则B=_60_三、解答题：（14+10+6+10+8+14=62）17、填空（每空1分，共13分）已知：如图12，ADBC于D，EFBC于F，交AB于G，交CA延长线于E，12求证：AD平分BAC，填写分析和证明中的空白分析：要证明AD平分BAC，只要证明_BAD_CAD_，而已知12，所以应联想这两个角分别和1、2的关系，由已知BC的两条垂线可推出_EF_AD_，这时再观察这两对角的关系已不难得到结论证明：ADBC，EFBC（已知）_EF_AD_（在同一平面内，垂直与同一直线的两直线平行 ）_1_BAD_（两直线平行，内错角相等），_2_ CAD （两直线平行，同位角相等） 12 （已知）_BAD_CAD_，即AD平分BAC（ 角平分线的意义 ）18、如图，在RtABC中, C90，A30（1）以直角边AC所在的直线为对称轴，将RtABC作轴对称变换，请在原图上作出变换所得的像。（2分）（略）（2）RtABC和它的像组成了什么图形？最准备的判断是（ 等边三角形）（2分）（3）利用上面的图形，你能找出直角边BC与斜边AB的数量关系吗？（2分）并请说明理由。（4分） （2分）xkb 1.co m 利用轴对称变换，可知ABB是等边三角形，然后利用等腰三角形“三线合一”性质可得。（弱化证明过程，教师酌情给分，4分）19、DFEBAC已知:E是AB、CD外一点，D=B+E，求证:ABCD。（6分）利用BFD=B +E，D=B+E得D =BFD20、如图在ABC中AB=AC,BAC=900,直角EPF的顶点P是BC的中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F求证：AE=CF（提示：添辅助线）（6分）是否还有其他结论，不要求证明（至少2个，4分）PFECBA（1）连结AP，证明APECFP，利用直角EPF和直角APC可证 APE=FPC，利用AP=PC，EAP=C=45（2）BE=AF，EP=PF等等21、求证：四边形的内角和等于360（8分）见书本96页22、(本题有3小题，第(1)小题为必答题，满分6分；第(2)、(3)小题为选答题，其中，第(2)小题满分6分，第(3)小题满分8分，请从中任选1小题作答，如两题都答，以第(2)小题评分。) 在ABC中，ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E.(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证： ADCCEB；DE=AD+BE；(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD-BE；ABCDEMN图2(3)当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明.ACBEDNM图3CBAED图1NM注意：第(2) 、(3)小题你选答的是第 小题.Xk