数学北师大版八年级下册平行四边形的性质和判定.doc

平行四边形的性质与判定复习课教学设计富裕县逸夫学校 周 丽一、教学目标（一）知识与技能 1、运用归纳总结的方法，对平行四边形的性质与判定总结复习。 2、在复习相关性质定理的基础上，应用定理解决问题。（二）过程与方法 1、使学生学会将平行四边形的问题转化为三角形的问题，渗透化归意识。 2、在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力。 3、通过合作探究，进一步培养学生的动脑、动手能力、推理能力。（三) 情感态度与价值观 使学生感受数学思考过程中的合理性、数学证明的严谨性，认识事物的相互联系、相互转化，学会用辨证的观点分析事物。二、教学重点、难点1、教学重点：整体梳理平行四边形的知识结构体系。2、教学难点：平行四边形的性质与判定的综合运用。三、教学过程设计：1、创设情境，回顾知识问题 平行四边形有哪些性质与判定定理？平行四边形有哪些性质?(1) 平行四边形的两组对边分别平行且相等.(2) 平行四边形的对角相等.(3) 平行四边形的对角线互相平分.平行四边形有哪些判定方法?(1) 两组对边分别平行的四边形是平行四边形.(2) 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.(3) 两组对边分别相等的四边形是平行四边形.(4) 两组对角分别相等的四边形是平行四边形(5) 对角线互相平分的四边形是平行四边形.师生活动：学生回顾平行四边形的性质与判定定理，总结归纳，可能有学生归纳不完整，可由小组合作进行，互相补充，教师可适当指点。设计意图：引导学生回顾平行四边形的性质与判定，形成知识体系，在头脑中更有条理性的呈现出来，以便更好地应用这些定理解决问题。2、 夯实基础，小试牛刀1、 在四边形ABCD中，AD=BC,若四边形ABCD是平行四边形，则还应满足（ ）A A+C=180 B B+D=180 C A+B=180 D A+D=1802、 已知， ABCD中，A+C=200，则B的度数是_。3、如图，在 ABCD中，对角线AC=21,BEAC于E,且BE=5,AD=7,则AD和BC之间的距离为_. 4、 如图: 在 ABCD中, DAB的平分线 AE交CD于点E, CE=6，AB=15， 则 ABCD的周长 = _ .5、 如图， ABCD的对角线AC与BD相交于点O，ABAC,若AB=4,AC=6,则BD的长是_。 （3题图） （4题图） （5题图）设计意图：应用平行四边形的性质和判定进行推理计算，巩固知识。3、 综合应用，解决问题例 如图, ABCD的AD边延长至点E,使DE=AD,连接CE,F是BC边的中点，连接FD。（1） 求证：四边形CEDF是平行四边形；（2） 若AB=3,AD=4,A=60,求CE的长。 (1)师生活动：教师引导学生考虑平行四边形的几种判定方法，再结合本题中所给条件，选择适合定理证明。追问1：F是BC边的中点，说明什么？再结合DE=AD，得到什么结论？师生活动：教师引导学生得出一组对边相等。追问2：还有什么条件帮助证明是平行四边形呢？师生活动：题中已知ABCD是平行四边形，由平行四边形性质得到AEBC，从而证明出四边形CEDF是平行四边形。(2) 师生活动：教师引导学生要解决四边形问题，通常要将四边形问题转化为三角形来解决。追问1：如何使用A=60这个条件？这样的特殊角一般要在什么三角形中发挥作用？师生活动：引导学生结合ABCD是平行四边形，从而对角相等，得出DCB=A=60,DC=AB=3,进一步引导学生过点D作DMBC。过一个顶点作对边的垂线，把平行四边形转化为直角三角形问题，这是平行四边形问题中常用的辅助线作法。追问2：在RtDMC中，由DC=3，DCB=60，能求出哪条线段的长？师生活动：引导学生求出CM的长，再结合勾股定理求出DM的长。追问3：AD=4，F是BC边的中点，又能求出哪条线段的长？师生活动：经过教师引导学生求出CF的长，进而求出FM的长。追问4：在已经求出FM,DM之后，能求出那条线段的长呢？师生活动：教师引导学生得出DF的长，即CE的长。设计意图：本题是中考重点题型之一，（2）难度较大，通过师生互动，生生互动，层层推进，逐渐理清解题思路，渗透把四边形问题转化为三角形来解决这一解题思想，并灵活应用平行四边形性质及判定，勾股定理等，培养学生综合运用所学知识，解决问题。4、目标检测，能力提升1.如图: 在 ABCD中, AC、BD交于点O, 延长AC至F, 反向延长AC至E, 使AE=CF, GH过点O交AD于G, 交BC于H, 连结EH、HF、FG、GE, 求证: 四边形EHFG是平行四边形 设计意图：考察平行四边形的判定方法。2.如图，在ABC中，E,F为AB上两点，AE=BF,EHAC,FGAC交BC分别为H,G。求证：HE+FG=AC 设计意图：考察综合运用三角形、平行四边形综合解决问题的能力，当图形中涉及到一组对边平行时，可通过作平行线构造另一组对边平行，得到平行四边形解决问题。3、如图，已知在 ABCD中，对角线BDAB,A=30,DE平分ADC交AB的延长线于点E,连接CE.（1） 求证：AD=AE;（2） 设AD=12,连接AC交BD于点O,画出图形，并求AC的长。 设计意图：考察平行四边形性质，三角形，勾股定理等综合解决问题的能力。5、课堂小结1、教师引导学生回顾本节课所学主要内容：（1）平行四边形有哪些性质?（2）平行四边形有哪些判定方法?（3）解决平行四边形问题常用的方法有哪些？2、谈谈通过本节课的学习你还有哪些收获？师生活动：教师和学生一起回顾