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平行线 习题课 天马行空官方博客 复习 1 判定两条直线平行有哪些方法 在这些方法中 已经知道了什么 得到的结果是什么 2 思考 已知两条直线平行 同位角 内错角 同旁内角有什么关系 图形 已知 结果 结论 同位角 内错角 同旁内角 a b a b a b 同位角相等两直线平行 内错角相等两直线平行 同旁内角互补两直线平行 1 2 2 3 2 4 a b a b a b c c c 天马行空官方博客 图形 已知 结果 结论 同位角 内错角 同旁内角 a b a b 内错角相等两直线平行 同旁内角互补两直线平行 1 2 2 3 2 4 a b a b a b c c c 平行线的性质 a b 同位角相等两直线平行 a b 两直线平行 同位角相等 a b 两直线平行 内错角相等 同旁内角互补 a b 两直线平行 平行线的判定与性质的关系 平行线的判定与平行线的性质是因果互换的两类不同的内容 1 判定是说 满足了什么条件的两条直线是互相平行的 2 性质是说 如果两条直线平行 就应该具有什么性质 1 如图 一条公路两次拐弯后 和原来的方向相同 也就是拐弯前后的两条路互相平行 第一次拐的角第二次拐的角为什么 例一 如图 已知CD AB GF AB DE BC求证 1 2 解 CD AB GF AB 已知 CD GF 同一平面内 垂直于同一直线的两条直线平行 2 DCB 两直线平行 同位角相等 DE BC 已知 1 DCB 两直线平行 内错角相等 1 2 等量代换 例二 如图 ABC中 B C AE是外角 DAC的平分线 那么AE BC 请通过填空完成推理过程 解 DAC是 ABC的一个外角 DAC B C B C DAC 2 B AE是 DAC的平分线 DAC 2 B AE BC 已知 三角形的一个外角等于和它不相邻的两内角之和 已知 等量代换 已知 DAE DAE 同位角相等 两直线平行 角平分线的意义 等量代换 例三 如图 已知AB CD求证 BED B D 三 达标测评 一 填空 1 平行线的性质公理是 2 平行线的另外两个性质分别是 3 如图 已知ABCD 1 1 110 则2 理由 2 1 110 则3 理由 3 1 110 则4 理由 两直线平行 同位角相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 110 两直线平行 内错角相等 110 两直线平行 同位角相等 70 两直线平行 同旁内角互补 A B C E D 1 2 3 4 二 判断 1 两条直线被第三条直线所截 内错角相等 2 两直线平行 同旁内角相等 三 填空 1 2 已知 ACED 2 A 180 已知 ABFD 3 ABDF 已知 2 180 4 ACDE 已知 C A C B D E F 1 2 3 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 同位角相等 DFC AFD 1 AED 例2 已知 如图 BD平分ABC 1 2 C 70 求ADE的度数 3 2 1 A E D C B 角平分线的定义 内错角相等 两直线平行 两直