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9 11多面体与正多面体 教学目标 了解多面体 正多面体的概念 知识梳理 1若干个平面多边形围成的几何体 叫做多面体 把多面体的任何一个面伸展为平面 如果所有其他各面都在这个平面的同侧 这样的多面体叫做凸多面体 每个面都是有相同边数的正多边形 且以每个顶点为其一端都有相同的数目的棱的凸多面体 叫做正多面体 4 正多面体有且只有5种 正四面体 正六面体 正八面体 正十二面体 正二十面体 点击双基 1 一个正方体内有一个内切球面 作正方体的对角面 所得截面图形是 b 点击双基 2 正多面体只有 种 分别为 5 正四面体 正六面体 正八面体 正十二面体 正二十面体 3 在正方体abcd a1b1c1d1中 m n分别是a1b1 bb1的中点 则直线am与cn所成的角的余弦值是 典例剖析 例1 已知甲烷ch4的分子结构是中心一个碳原子 外围有4个氢原子 这4个氢原子构成一个正四面体的四个顶点 设中心碳原子到外围4个氢原子连成的四条线段两两组成的角为 则cos 等于a b c d 典例剖析 例2 试求正八面体二面角的大小及其两条异面棱间的距离 典例剖析 例3 三个12 12cm的正方形 如图 都被连结相邻两边中点的直线分成a b两片 如图 1 把6片粘在一个正六边形的外
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