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9 3二阶行列式 1 用加减消元法解二元线性方程组 一 新课导入 方程组的解为 由方程组的四个系数确定 二 二阶行列式 引入记号表示算式 即 称记号为二阶行列式 二行二列 是上述行列式的展开式 其计算的结果叫做行列式的值 1 行列式的定义 主对角线 副对角线 对角线法则 2 行列式的计算方法 反思与点评 既是一种记号 也是一种特定的运算 3 行列式的元素位置不能随意改变 二元一次方程组 方程组的解为 分母可以用行列式表示 那么x y的分子可以用行列式表示吗 如何表示 x的分子表示为 y的分子表示为 3 用二阶行列式表示二元一次方程组的解 二元一次方程组 系数行列式 d dx dy 当d 0时 方程组有唯一解 行列式d是由方程组中未知数x y的系数组成 通常被叫做系数行列式 行列式dx是用方程组的常数项c1 c2替代行列式d中的x的系数a1 a2 行列式dy是用方程组的常数项c1 c2替代行列式d中的y的系数b1 b2 阅读p88至89页上关于行列式的概念以及如何用行列式来表示二元一次方程组的解 例1 展开并化简下列行列式 5 2 8 1 2 1 2 8 5 38 由 可知 行列式中元素的位置是不能随意改变的 cos cos sin sin 1 a 1 a2 a 1 1 1 a3 三 应用举例 解 将原方程组化为 反思与点评 1 当方程组不是标准形式时 应先化为标准形式 再求d dx dy 2 当d 0时 方程组有唯一解 3 引入行列式解线性方程组 使得方程组的解格式化 程序化 便于计算机的编程 四 课堂练习 1 用行列式解下列二元一次方程组 解 方程组化为 方程组的解为 标准形式 有唯一解的充要条件 2 将下列各式用行列式表示 1 ab mn 2 sin cos cos sin 解 1 ab mn 2 sin cos cos sin 答案不唯一 反思与点评 二元一次方程组 计算的结果是确定的 唯一的 行列式的表示可以不同 五 课堂小结 1 二阶行列式的展开法则 对角线法则 2 用二阶行列式来解二元一次方程组 二元一次方程组 1 必做题 练习册p51 1 2 2 3 3 六 作业布置 2 思考题 a 算式b2 4ac可用怎样的二阶行列式来表示 b 二阶行列式的值为零时 行列式中的元素有何特征 3 选做题 设有平行四边形oa
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