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文档简介
乘法运算定律的练习 瑞安市玉海中心小学 丁美多【教学内容】新人教版小学数学四年级下册第27-28页。【学情分析】通过对学生作业的批改以及课堂实践的分析,发现学生对于乘法运算定律的运用存在较多的问题,比如:乘法结合律和乘法分配律的混淆;乘法分配律的各种变式题等。本节课我打算从预学分练(我校自编练习册)上的错题出发,在不断的比较、反思、运用中,帮助学生明晰乘法结合律和乘法分配律的特征,初步掌握几种常见的乘法分配律的模型,如:添“1”法、“拆数法”等,并能根据算式中运算符号的特征和数据的特征,灵活、合理地运用乘法运算定律进行简便计算。【教学目标】1、 通过讨论、比较,能熟练地区分乘法结合律和乘法分配律,能根据数据及符号的特征自觉、灵活地运用乘法运算定律进行简便计算。2、经历自主探索、合作交流的学习过程,提高运算能力和综合运用知识解决实际问题的能力。 3、培养学生良好的审题习惯,进一步感受转化思想的魅力。 【教学重点】辨析乘法分配律和乘法结合律。【教学难点】能找出算式中隐藏的乘法运算定律的模式,并进行简便计算。【教学准备】收集错题。【教学过程】一、错题解析(预学分练上错题)1、揭题: 前几节课我们学习了乘法运算定律,发现同学们在计算方法上存在一些错误,所以这节课我们就来上乘法运算定律的练习课。2、错例解析(一): 125(8+80) 125(8+80) =1258+80 =125880 =1000+80 =100080=1080 =80000(1)自主学习:它们错在哪里? 怎么改正? 先独立思考,再同桌交流。(2)反馈重点:8和80分别表示什么? 这个算式怎么改才会等于125880?分别运用了什么运算定律?用字母怎么表示?(3)比较小结:a、这两种运算定律这么容易混淆,你有什么好办法帮助大家区分一下?预设:运算符号的不同(用红色粉笔标出重要的运算符号)计算方法的不同(用红笔划出运算顺序)b、看来在运用乘法运算定律进行简便运算时,需要注意什么?(板书:观察符号)(4)跟进练习:(48)125 (4 + 8)125 先独立完成,再判断对错,说说分别运用了什么运算定律。【设计意图:面对学生学习中的错题,我们不能无奈地、被动地采取“错题-改正”这样单一循环的方式,而应该以研究者的角色,以积极的态度,因势利导,让错题成为引导学生进行再度探究的学习资源,成为学生深入学习的载体。】3、错例解析(二)3799+37=37(99+37) (1)反馈重点:1怎么来的?可以添上“乘1”吗?为什么? (2)跟进练习:在横线上填上合适的数,在圆圈里填上合适的运算符号,使计算简便。3799 + 37=37( )37101 37=37( ) 37 - 37=37( )37 - 74=37( )37 + 74=37( )a、老师要变魔术了,如果把99变成101,怎么填也可以使计算简便?b、横线上除了填101外,还可以填几?还有吗? 你们刚才报的数据有什么共同的特点?为什么都填这一类数?c、仔细观察这几道算式有什么相同的地方?预设:都添上“1”;都有共同因数37,所以都可以运用乘法分配律进行简便运算;另一个因数都接近整十、整百、整千数。d、如果把37改为74了呢?横线上填什么也可以使计算简便?如果74呢?(3)评价小结:同学们都有一双会发现的眼睛,能根据算式中的数据特征进行适当地填空,使计算变得简便。(板书:数据)【设计意图:本环节以变魔术的形式展开教学,符合儿童的年龄特点和心理特征,唤起了学生的学习欲望,激发了学生的学习兴趣,在变与不变中探寻添“1”法的知识本质,不断地完善新知识的建构。】二、应用提高过渡句:通过刚才的纠错,相信同学们对乘法简便运算会有了进一步的认识,请计算以下几题。1、怎么简便就怎么算。355212 4312+4339-43 4825 2794 + 6(1)计算之前要先干什么?(你有一个良好的审题习惯,很值得大家学习。)(2)第题分别运用了什么运算定律?你是怎么看出来的?(3)第题同时展示以下三种计算方法:4825 4825 4825 =(40+8)25 =(124)25 =(50-2)25 =4025+825 =12(425) =5025-225 =1000+200 =12100 =1250-50 =1200 =1200 =1200a、这三种方法谁看懂了?它们有什么相同的地方?又有什么不同的地方?b、你比较喜欢哪种方法?为什么? (4)第题:辨析以下两种情况。 2794 + 6 2794 + 6 =27(94+6) =2538+6 =27100 =2544 =2700(5)小结:通过这几道题的练习,你有什么要提醒大家的?预设:计算之前要先观察算式中符号和数据的特征。 能简便的尽量简便,不能简便的老老实实地按照四则混合运算的顺序进行计算。【设计意图:小学教育很大程度上是一种养成教育,也就是“习惯”教育。通过提问“你觉得计算之前要先干什么?”让学生明白拿到一道题,不要急于下笔,要先观察算式中数据的特征和符号的特征,再合理地运用运算定律进行简便计算,潜移默化地帮助学生养成良好的审题习惯。】2、李大爷家有一块菜地(如下图),这块菜地的面积有多少平方米? (1)独立完成。(2)上台展示:(预设)219+199 21-9=12(米) 19+9=28(米)=(21+19)9 129+289=409 =(12+28)9=360(平方米) =409 =360(平方米)(3)方法比较:哪种分割方法更简便?(4)动态演示:(5)小结:刚才老师没有要求大家简便运算,你们能这么自觉地运用运算定律解决实际问题,真的很棒!【设计意图:苏霍姆林斯基说过:“人的心灵深处,都有一种根深蒂固的需求,这就是希望自己是一个发现者、研究者和探索者。”因此,练习中我力求做到:问题让学生提,疑难让学生解,思路让学生讲,方法让学生悟。同时增强自觉运用运算定律解决实际问题的意识。】3、练习自助餐:选择自己喜欢的星级算式进行简便运算。 12517-125 333334+222999 201620172017-201720162016 (温馨提示:20172017是2017的倍数哦!)(1)这么好的方法你是怎么想到的?跟大家分享一下。 (2) 反馈重点:第1题,运用哪两种运算定律? 第2题,为什么222乘3,999除以3? 第3题,关注每一个信息,哪怕是温馨提示。【设计意图:这种“自助餐”式的作业,既满足了不同学生的需求,又发挥了明显的自主意识,有利于调动学生学习的积极性,避免作业的单调、枯燥,充分体现“人人学习有价值的数学,人人都能获得必需的数学,不同的人在数学上有不同的发展。”同时,也让学生在解题的过程中进一步认识乘法运算定律广阔的应用空间,培养学生灵活运用知识的能力。】三、小结提升这节课你有什么新的收获?【板书设计】 【教学反思】一、 关注学情分析,精心选择学习素材众所周知,乘法分配律是所有运算定律和性质中的难点。其一,它和乘法结合律极易混淆;其二,它的形式很多,有一个数乘两个数的和,有一个数乘两个数的差,还有各种变式的。我是基于学生的学情分析,精心选择学习素材,从学生两道典型的错例出发,不断引导学生在错误和对比中反思,“错在哪里?怎么改正?”“这个算式怎么改才会等于125880?”“这两种运算定律这么容易混淆,你有什么好办法帮助大家区分一下?”。反思之后,及时让学生对知识进行小结,“运用运算定律进行简便运算时,要先仔细观察算式中的运算符号和数据的特征,再选择合适的计算方法”。 “善教者,学逸而功倍;不善教者,学劳而功半。”学生获得数学知识是在不断的探索中进行的,在这个过程中,学生的思维方法是各不相同的,因此,出现偏差和错误是很正常的,关键在于教师要把学生出现的错误作为一种教学资源加以开发、利用,及时组织学生进行反思。二、关注方法体验,巧妙设计课堂提问练习课不能仅仅停留在促进理解、巩固知识的层面,更要体现在方法技能、思维能力的培养上。这节练习课就很好地将两者有机地融合在一起。比如“3799+37”这道变式练习题,学生借助乘法的意义“99个37加1个37等于100个37”顺利地解决了这道题。我还不甘于此,趁势追问“如果把99改为101,怎么填也可以使计算简便?”、“横线上除了填101外,还可以填几?” 有的说可以填11,有的说可以填51,还有的说可以填1001、201此时,我又进一步地追问:你们刚才报的数据有什么共同的特点? 如果把37改为74了呢?如果加74呢?”通过老师的刨根问底,学生逐渐地领悟到:原来这些数都接近整十、整百、整千数,我们可以根据数据的特点进行适当地填空,使计算变得简便。学生在这一过程中,既进一步理解了乘法分配律的含义,又掌握了一种新的计算方法添“1”法,同时为后面的拆数法埋下伏笔。三、关注习题功能,合理安排练习内容我在练习的设计方面下足了功夫,练习的形式多样,有错例分析、有基础练习、有综合运用、有挑战提高,循序渐进,由易到难、由简到繁的坡度层层深入。而且每道习题都有很强的针对性,都有其预定的目标,通过这道题的练习期望学生学会什么、懂得什么、悟到什么。比如基础练习“怎么简便就怎么算”,我共设计了4道题,每道题都有其自身的功能: 355212 ,这道算式同时运用了乘法交换律和乘法结合律,是考查学生对三种乘法运算定律的综合运用能力,既帮助学生进一步区分了乘法分配律和乘法结合律,还有效地检验了本堂课的错例分析(一)。 4312+4339-43,这道题不但要用添“1”法解决,而且由原来的两组数据拓展到三组数据,对乘法分配律的运用有了更高的要求。 4825 ,这道题需要采用拆数法进行简便计算,可以把48拆成40+8,也可以拆成124,还可以拆成50-2,既体现了方法的多样化,又体现了方法的优化。2794 + 6,这道题学生往往会先算(946),因为这段时间他们都在学习简便运算,“简便算法”的观念就会先入为主,看到94和6就会不顾一切地把它们凑在一起,为了简便而简便。通过这道题的练习打破了学生的思维定势,达到了先立后破的效果,使学生真正地感悟到能简便的简便,不能简便的就要老老实实地计算,不能盲目地追求为了简便而简便。四、关注素养发展,努力提高思维能力从理论上讲,数学是思维的体操,由此可以说任何数学题必然都具有思考性。但从实践看,又确实存在学生可以不动脑筋依靠机械操作完成的数学题,那些可有可无的重复练习题,就属于缺乏思考性的数学练习。因此,有必要强调数学练习的思考性,即通过练习帮助学生深化认识,或促进学生灵活应用。综合练习第二题“王大爷家的菜地”这道题,可以在认真观察数据特点及图形的特点的基础上,利用割补方法正确简捷地计算出图形的面积,可以竖向分割,也可以横向分割,再把它们拼成一个大长方形;也可以直接列出两个分割图形的面积之和,即219+199,再根据数据的特征进行简便计算,使简便运算成为学生解决实际问题过程中的辅助手段。这样既解决了如何求这块不规则图形的面积的问题,又巩固了
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