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不 等 式 练 习 题高级中学高二文科备课组一、选择题:(每小题4分,共10小题)1.如果,那么,下列不等式中正确的是( ). . . . 2.不等式的解集为( ). .或 .或3.下面四个不等式中解集为的是( ). . . .4.下列函数中,最小值是2的是( ). . . .5.设,且,则的最小值是( ). . . . 6.已知点(3,1)和(,6)在直线的两侧,则实数的取值范围是( ). 或 . 或 . .7.在约束条件下,目标函数( ).有最大值3,最小值 .有最大值5,最小值.有最大值5,最小值 .有最大值3,最小值8.如果且,则( ). . . .的大小与值有关9.已知不等式对一切实数恒成立,则实数的取值范围是( ). . . .10.若是方程的两相异实根,则有( ) . . . .二、填空题:(每小题4分,共4小题)11.已知不等式的解集是,则 .12.不等式的解集为 13.正数满足,则的取值范围是_.14.已知点的坐标满足条件点为坐标原点,那么的最小值等于_,最大值等于_三、解答题:15.已知集合,求和. (10分)16.解关于的不等式. (10分)17.建造一个容积为4800,深为3的长方体无盖水池,如果池底和池壁的造价每平方米分别为150元和120元,那么怎样设计水池能使总造最低,最低总造价为多少元? (12分)18.某厂使用两种零件装配两种产品,该厂生产能力是月产最多2500件,月产最多1200件,而组装一件需要4个,2个,组装一件需要6个,8个.某个月该厂能用最多14000个,最多12000个,已知产品每件利润1000元,产品每件利润2000元,欲使该月利润最高,需要组装产品各多少件,最高利润是多少? (12分)答案: 题号12345678910答案11、12、或13、14、15、解:解不等式得或,即或;解不等式得或即或;或;.16、解:方程的两根为.(1) 当,即时,不等式的解集为;(2) 当,即时,不等式的解集为;(3) 当,即或时,不等式的解集为 .17、解:设水池底面长为米时,总造价为元.由题意知水池底面积为,水池底面宽为. ,“”当且仅当“”时取得.所以当时,.答:水池底面设计成边长为40米的正方形时总造价最低,最低造价为297600元.18、解:设月生产产品分别为件,件,该月利润为,则有目标函数,即.设,可得.所以.等号成立的条件是,即,
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