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2020 2 8 2 热烈欢迎2005级同学来物理实验中心学习 预祝同学们学业有成学途愉快 第一部分物理实验的地位作用物理实验课程的要求 一物理实验的地位及作用 1物理实验是物理学发展的基础物理学本身是一门实验的科学 物理学发展的基本模式是 实验 理论 实验 在物理学中每一个物理定律的发现都以严格的物理实验为基础 一切物理理论的确立都经过了实验的检验和证明 否则它们就难以确立和被人们所接受 例如 关于光的本性的争论关于麦克斯韦电子场理论的确立 在物理学发展中 出现了许多伟大的理论物理学家 同时也出现了许多著名的实验物理学家 在诺贝尔物理学奖的获得者中 有70 以上是由于在物理实验方面的突出贡献而获奖的 塞曼效应实验 1902年度奖 突出贡献 证实了原子具有磁矩和空间量子化效应 有利地支持了光的电磁理论 证明了电子自旋假设是正确的 迈克尔逊干涉实验 1907年度奖 突出贡献 用于精确测量和光谱研究 密立根油滴实验 1923年度奖 突出贡献 精确测量了电子的电量 第一次证明了电荷的不连续性 夫兰克 赫兹实验 1925度奖 突出贡献 直接验证了波尔理论的量子能态假设 物理实验与物理理论的关系 物理实验与物理理论是物理中相辅相成的两个方面 物理实验是物理理论的生命支柱 物理理论是物理实验的总结与升华 2物理实验是学习一切工程技术实验技能的基础 物理是学习一切工程技术知识的理论基础课 而物理实验是学习和锻炼工程技术实验技能的实验基础课 物理实验为各学科的专业实验提供了最基本的实验技能训练和科学方法 无论从事哪个学科或哪个专业技术的研究工作都需要有良好的科学素质 扎实的理论基础和熟练的实验技能 物理实验是能够达到上述培养目标的一门最有效的基础课 二物理实验课程的要求 1物理实验教学目标学习物理实验的基本知识 实验方法和实验技能 掌握常用的基本测量仪器仪表的使用方法 学习测量误差的理论 掌握数据处理的基本方法 为后续的专业实验奠定基础 2物理实验的内容 第一循环实验 基础实验 力学基础实验电学基础实验光学基础实验 第二循环实验 转动惯量实验示波器实验分光计实验光的干涉实验杨氏模量电桥实验 第三循环实验 迈克耳逊干涉仪光的偏振测定空气相对压力系数实验声速测量实验核磁共振实验夫兰克 赫兹实验 第三循环实验 光的衍射密立根油滴仪光的全内反射电位差计实验测绘静电场光电效应法测定普朗克常数 开放性 设计性的选修实验 热敏电阻和温度测量实验设计与组装望远镜全息照相氢原子光谱光纤通信数码照相与图象处理计算机仿真实验 3物理实验教材 本学期使用新编写的教材 二十一世纪大学物理实验 上册 实验教材 实验数据表格 实验报告纸以班为单位到教材发行科购买 4物理实验上课地点及网上选课要求上课地点 物理实验室在中心教学楼七层和六层 北侧 的部分房间 中心教学楼七层物理实验室简介 网上选课要求 物理实验课采用网上选课的方式 物理实验室的网址为 物理实验室在网上公布课表和实验题目 同学根据自己的情况进行选择 选课后如遇特殊情况不能来上课时可以退课重选 但退课的截止时间为上课的前三天 选课的截止时间是上课的前一天 本学期第一循环的三个实验在第六 七两周内选做一个 另两个实验以后每三周选做一个 第二循环的实验每两周选做一个 本学期要求完成五个实验 第一循环的三个实验和第二循环中任选的两个实验 同学在本学期第一次选课时 可一次性地把第一循环的三个实验都选好 在本学期第二次选课时 再一次性地把第二循环实验中任选的两个实验选好 不必上一次实验课选一次 2020 2 8 27 选好课后一定要记住自己的上课时间 实验名称及上课的地点 选了课而没来上 且之后又未补课 此项实验成绩记 0 分 若要补课 必须找同一任课教师商量补课时间 但补课后该实验成绩按实验报告得分的80 计算 5物理实验须知 1 实验前必须预习实验讲义 并写出预习报告 没有写预习报告的同学不允许做实验 实验预习报告的内容 一 实验名称二 实验目的三 实验仪器四 实验原理五 实验内容和步骤 2 准时到实验室上课 迟到15分钟者一般不得进行实验 3 实验前应检查仪器设备是否齐全 正常 在了解了操作方法后方可使用仪器 若因操作不当将仪器损坏 应按规定赔偿 4 实验结束后应将仪器及实验台面收拾整齐方可离开实验室 6对实验报告的要求 1 实验报告应在实验报告纸上书写 2 实验报告务必写上班级 学号 姓名 实验日期 3 实验报告一定要附上有教师签字的原始测量数据 没有教师签字的报告为无效报告 4 一定要将每一页报告纸装订在一起 以免丢失 影响成绩 5 实验报告必须在实验结束后的一周内交到物理实验室 对迟交的报告要扣分 实验做了 但始终没有交报告 该项实验成绩只记20分 实验做了 但报告拖到期末才交 该项实验成绩最多记40分 6 交实验报告的地点 中心教学楼七层任课教师的报告柜 在七层南侧楼道拐角处 千万不要交错地方 教师批改后的报告发回到各班的报告柜里 在七层北侧楼道拐角处 报告按实验循环发 每完成一个循环的实验发一次实验报告 7 实验报告应包括以下方面的内容 实验名称实验目的实验仪器实验原理 文字叙述 公式 必要的图 实验内容与主要步骤 以上各项就是预习报告的内容 要求在实验前写好 教师课上检查 实验数据处理 数据表 计算 作图 回答思考题 7实验成绩的评定 实验数据必须经教师签字实验报告才有效 实验成绩根据以下内容评定 预习报告实验操作和实验数据理思考题 2020 2 8 35 第二部分测量误差不确定度测量结果的表示 2020 2 8 36 一测量与测量误差 1测量的定义与分类测量的定义 测量是指用各种方法和器具对 被测量 进行尽量合理的赋值 2020 2 8 37 测量的分类 直接测量 测量结果可以从测量仪器 或量具 上直接获得 间接测量 测量结果要借助某些直接测量结果再通过函数计算得到 2020 2 8 38 等精度测量 在测量条件不变的情况下对同一物理量进行重复测量 所得的各次测量值有相同的精度 不等精度测量 在测量条件有变化的情况下对同一物理量进行重复测量 所得的各次测量值精度不同 2020 2 8 39 这里提到的测量条件是指实验仪器 实验方法 实验环境和实验人员等方面 今后在物理实验课上所涉及的测量均认为是等精度测量 2020 2 8 40 2测量误差的定义与分类 测量误差的定义 测量误差被定义为 测量值与被测量真值之差 测量误差表示为 x x x0用此形式表示的误差称为绝对误差 2020 2 8 41 相对误差定义 用测量值计算相对误差 相对误差通常用百分数表示 2020 2 8 42 真值 被测量在一定客观条件和状态下本身所存在的真实值 真值的特性 理想概念客观存在不能得到 2020 2 8 43 误差的分类 误差按其性质可分为两类 系统误差 和 随机误差 系统误差 指在测量前后可以确切知道的误差 已定系统误差 2020 2 8 44 系统误差的来源 1 仪器误差仪器本身有缺陷或使用不当 2 理论和方法误差理论公式的近似性 理论公式成立的条件不完全满足 实验方法不完善 3 实验人员的误差实验人员的操作习惯 熟练程度 分辨能力 反应速度等 2020 2 8 45 随机误差 由偶然因素引起的 大小和方向不能预料 变化方式不可预知的误差 随机误差的特点 具有随机性服从一定的统计规律 2020 2 8 46 随机误差的分布有多种形式 如 二项式分布 正态分布 均匀分布 三角分布 等等 不同的分布有不同的分布函数 任何分布函数一般都有两个重要的参数 平均值 和 标准偏差 2020 2 8 47 关于正态分布 正态分布密度 概率密度 函数 正态分布的总体平均值 2020 2 8 48 正态分布的总体标准偏差 2020 2 8 49 正态分布曲线 F x x m m m 2020 2 8 50 与曲线的形状有关 m x f x 哪一个 大 2020 2 8 51 置信区间与置信概率曲线和X轴所包围的面积表示随机误差在一定范围 置信区间 内的概率P 区间内 P 68 3 表明测量值落在 m m 区间的概率P 可能性 为68 3 2 区间内 P 95 4 3 区间内 P 99 7 扩大置信区间 置信概率就会相应提高 2020 2 8 52 怎样理解总体平均值和总体标准偏差的意义 总体平均值m是被测物理量真值的最佳估计值 当系统误差小到可以不考虑 忽略 时 m就是真值 是一个有概率意义的参量 它不是测量列中任一次测量的随机误差 而是表征测量分散性的一个参量 2020 2 8 53 由于在实际测量中不可能实现 所以m和 都是理想值 置信概率P 68 3 也是理想值 对于有限次测量 表征测量分散性的参量是实验标准差 它是方差的正平方根 方差的正平方根 贝塞尔公式 方差 2020 2 8 55 算数平均值的实验标准差 2020 2 8 56 用贝塞尔公式计算的标准差 S 称为实验标准差 它是总体标准差的最佳估计值 S也是一个有概率意义的参量 他相应的置信概率接近68 3 但不等于68 3 算数平均值是总体平均值m的最佳估计值 2020 2 8 57 二不确定度及其评定方法 1不确定度的提出与发展 不确定度是测量技术领域中的一个重要概念 它是评定测量质量的重要指标之一 不确定度 一词最早起源于1927年海森堡在量子力学中提出的不确定关系 测不准关系 2020 2 8 58 1962年 由美国研究学者首先在计量校准系统中提出定量表示不确定度的建议 1970年以来 一些国家计量部门开始相继使用不确定度 1986年 建立了国际不确定度工作组 1993年 由IS0等七个国际组织联名正式出版 测量不确定度指南 我国于1999年5月1日执行最新的计量规范 JJF1059 1999 2020 2 8 59 2不确定度的定义与分类 不确定度的定义 不确定度是表征测量结果中合理赋予被测量值的一个分散性的参数 不确定度表示由于测量误差的存在而对被测量值不能肯定的程度 表征被测量的真值所处量值范围的评定 2020 2 8 60 不确定度是国际通用的表示测量质量的量度 不确定度小 测量结果准确度高 测量的质量高 不确定度大 测量结果准确度低 测量的质量低 2020 2 8 61 不确定度的分类 不确定度分为 A类不确定度 分量 B类不确定度 分量 A类不确定度 指用统计方法计算的不确定度 B类不确定度 指用非统计方法计算的不确定度 2020 2 8 62 不确定度表示形式及表示符号 不确定度表示形式有两种 即 标准不确定度 和 扩展不确定度 标准不确定度的符号记为 u 小写 扩展不确定度符号记为 U 大写 2020 2 8 63 标准不确定度是低概率的表示形式 它表示被测量的真值落在 x u x u 区间内的概率约为68 3 扩展不确定度是高概率的表示形式 它表示被测量的真值在 x U x U 区间内的概率约为90 以上 2020 2 8 64 合成标准不确定度 合成标准不确定度的符号记为 uc 它是由标准不确定度分量合成的不确定度 2020 2 8 65 标准不确定度和扩展不确定度都可以用于测量结果的报告 约定1我们在物理实验中使用 标准不确定度 来表示实验的测量结果 2020 2 8 66 为什么选用 标准不确定度 概率唯一标准不确定度的置信概率都是约68 3 不需要在实验报告中另作说明 计算方便 易于定量操作标准不确定度直接可用标准偏差算出 计算方便 它是基础有了标准不确定度 在此基础上乘一个包含因子便可得到扩展不确定度 2020 2 8 67 3标准不确定度的评定方法 A类标准不确定度的评定 A类标准不确定度的评定方法是直接用贝塞尔公式计算 因此被测量观察值的A类标准不确定度为 uA S x 对于多次测量来说 由于被测量的测量结果最终要用算术平均值表示 因此被测量的A类不确定度应该用被测量的算术平均值的实验标准差公式计算 2020 2 8 69 B类标准不确定度的评定 B类不确定度是由非统计方法得到的 评定的依据或信息来源 以前的测量数据或积累的经验 对有关技术资料和测量仪器的了解和经验 仪器生产部门提供的技术说明书或检定校准证书给出的数据 准确度等级或级别 由专业手册查得的参考数据等 2020 2 8 70 B类不确定度的计算公式 2020 2 8 71 仪器误差 极 限数值的获得 对于标准计量器具或仪表 可参照国家计量部门颁布的技术指标或有关标准 由仪器准确度等级或最大允许误差得到 对于其它仪器或仪表 可由仪器说明书 计量检定书得到 在缺乏必要的相关资料的情况下 一般可取仪器最小分度值的一半 有时可结合测量的具体情况给出一个估计值 估计 2020 2 8 72 K 的取值 K 是与分布形式有关 与置信水准相对应的包含因子 约定2我们在物理实验中使用均匀分布 P 100 的K值 来计算B类不确定度 2020 2 8 73 计算B类不确定度时 K为什么按均匀分布 P 100 取值 因为在 国家计量规范 中明确指出服从均匀矩形分布的测量有 数字切尾引起的舍入不确定度 数字化计数器的量化不确定度 数字示值的分辨力 平衡指示器调零引起的不确定度 在缺乏任何其它信息的情况下 一般假设服从均匀矩形分布 而我们在实验中所使用的仪器以及测量的情况绝大多数符合上述条件 2020 2 8 74 合成标准不确定度 如果有若干个彼此相互独立的标准不确定度分量对测量结果有影响 则测量结果最终的不确定度应该是由这些标准不确定度分量合成的合成标准不确定度 合成标准不确定度为 2020 2 8 75 三测量结果的表示 完整地表示一个测量结果应包括三个要素 测量值 不确定度和单位 用合成标准不确定度表示测量结果有四种方式 2020 2 8 76 例 对某长度进行测量 测量平均值L 31 42mm 合成标准不确定度uC 0 02mm 测量结果可表示为 1 L 31 42mm uC 0 02mm 2 L 31 42 2 mm 3 L 31 42 0 02 mm 4 L 31 42 0 02 mm 即测量结果表示为 单位 约定3我们在物理实验中使用 第三种格式 来表示测量结果 1直接测量的结果的表示 1 单次测量结果的表示单次测量的特点 测量次数n 1 不能计算A类不确定度 只能用非统计方法计算B类不确定度 测量值为x的单次测量结果应表示为 X x u 单位 2 多次等精度测量结果的表示 多次测量的平均值 合成标准不确定度 2间接测量结果的表示 设 是直接测量量x y z 的函数 F x y z 可以证明 间接测量量的最佳估计值就是各直接测量量的最佳估计值代入函数所得的值 直接测量结果的不确定度u x u y u z 影响间接测量结果的不确u 计算间接测量结果标准不确定度的公式 此式称为标准不确定度 传递公式 间接测量结果表示为 u 3相对不确定度 相对不确定度分为标准相对不确定度和扩展相对不确定度 相对不确定度一般用百分数表示 标准相对不确定度定义 间接测量结果的标准相对不确定度 传递公式 例1 用标准不确定度传递公式计算间接测量结果的标准不确定度 结论一 当一个间接测量量是几个直接测量量的和差函数时 该间接测量量的标准不确定度等于各直接测量量标准不确定度的方和根 例2 分别用标准不确定度传递公式和标准相对不确定度传递公式计算 结论二 当一个间接测量量是几个直接测量量的积商函数时 该间接测量量的标准相对不确定度等于各直接测量量标准相对不确定度的方和根 例3 分别用标准不确定度传递公式和标准相对不确定度传递公式计算 结论三 当一个间接测量量仅是直接测量量的n次幂函数时 该间接测量量的标准相对不确定度是直接测量量标准相对不确定度的n倍 例4 直接利用结论二和结论三得到标准相对不确定度 注意 如果间接测量量与直接测量量的函数关系是既有和差又有积商的混合形式 则不能用上述的结论得到间接测量量的标准不确定度或标准相对不确定度 例如 2020 2 8 92 第三部分 有效数字实验数据处理 2020 2 8 93 一有效数字 1有效数字的定义有效数字是指可靠数字加上一位可疑数字的全体数字 可靠数字 在测量中能准确读出的数字 可疑数字 在测量中估计读出的数字 2020 2 8 94 例如 用直尺测量长度 读数为72 4mm 72是准确读出的 称可靠数字0 4是估计出来的 称可疑数字 有效数字 2 3 2020 2 8 95 2关于有效数字的几点说明 1 常数的有效数字是任意的在进行有效数字运算时 经常遇到如 等这样的常数 常数的有效数字位数可根据需要选取 但要比参与运算的其它数据的有效数字位数至少多取1位 2020 2 8 96 2 数据中的 0 不能随意添减 测量数据中第一个非零数字左边的 0 不是有效数字 右边的 0 是有效数字 作为有效数字的 0 不能随意添减 0 0406 0 04060 2020 2 8 97 3 有效数字的位数与单位无关 在进行单位变换时 有效数字的位数不能改变 例 235 4mm 23 54cm 0 2354m单位不同了 但都是四位有效数字 2020 2 8 98 4 有效数字的科学记数法 地球质量 太大了 m 5980000000000000000000吨电子电荷量 太小了 e 0 0000000000000000001602C有效数字的科学记数法 用10的指数的形式记录测量数据 指数的系数部分是有效数字 小数点一般放在第一位数字的后面 也就是说只取一位整数 例如 电子电量 2020 2 8 99 3有效数字尾数的截取法则 四舍五入 法则 四舍六入五凑偶 法则 偶数法则 约定4我们在物理实验中用 四舍六入五凑偶 的法则来截取有效数字的尾数 2020 2 8 100 偶数法则 尾数小于 5 舍去 四舍 尾数大于 5 进 1 六入 尾数等于 5 要保留的末位数是奇数还是偶数 是偶数就舍去 是奇数就进 1 把末位上的奇数凑成偶 五凑偶 2020 2 8 101 例如 对 3 1415926进行尾数截取 取三位有效数字 3 14 四舍 取五位有效数字 3 1416 六入 取四位有效数字 3 142 五凑偶 2020 2 8 102 对测量数据进行尾数截取也叫数字修约 在进行数字修约时不许连续修约 例如 根据给出的不确定度 1 对数据 325 4546 进行修约 正确修约 325 4546 325 错误修约 325 4546 325 455 325 46 325 5 326 2020 2 8 103 4不确定度的位数 约定5在物理实验中我们要求 不确定度的第一位数字为 1 或 2 时 不确定度位数取2位 为 3 或 3 以上时只取1位 按照国际上和我国文件的规定 不确定度的位数允许取1位或2位 3位及3位以上是不允许的 2020 2 8 104 5有效数字与不确定度的对应关系 测量不确定度数字的所在位应该与有效数字的可疑位相对应 约定6对已标明不确定度的测量数据 不确定度数字所在位就是有效数字的可疑位 对没有标明不确定度的测量数据 则认为测量数据的最末一位是有效数字的可疑位 2020 2 8 105 6测量结果有效数字位数的确定 确定测量结果的有效数字位数 实际上就是确定测量结果的可疑数字在哪一位 因为不确定数值与有效数字可疑位具有相同的数量级 不确定数字在哪位上出现 相应的测量数据在这位上的数就是可疑数字 所以测量结果的有效数字位数是由不确定度来决定的 2020 2 8 106 单次直接测量数据的有效数字由确定 多次直接测量的平均值或间接测量值的有效数字由计算出的相应不确定度确定 2020 2 8 107 7有效数字的运算 有效数字运算遵循的总原则 可靠数字与可靠数字运算后仍是可靠数字 可疑数字与可疑数字运算后仍是可疑数字 可靠数字与可疑数字运算后成为可疑数字 进位数字视为可靠数字 2020 2 8 108 有效数字运算有两种情况 一种情况 既给出了参与运算的各有效数字 测量值 同时也给出了其相应的不确定度值 另一种情况 只给出了参与运算的有效数字 测量值 没有给出其相应的不确定度 对于前者 先利用不确定度传递公式计算出运算结果的不确定度 再依此确定运算结果的有效数字 对于后者 根据运算方式的不同遵循不同的运算原则 2020 2 8 109 加减运算 规则 找出各量中可疑位最高的那个有效数字 最后运算结果的可疑位应与该数的可疑位相同 例 A 13 65 B 0 0082 C 1 603求A B C 解 A B C 12 0547 A的可疑位最高 结果应为A B C 12 05 四位有效 不许连续舍入 2020 2 8 110 乘除运算 规则 多个有效数字相乘 或除 时 运算结果的有效数字的位数等于这些数中有效数字位数最少的那个数的位数 例 A 22 35 B 1 2求A B 解 A B 22 35 1 2 26 820B的有效数字最少 二位 所以 A B 27 2020 2 8 111 乘方 开方运算 规则 在乘方和开方运算时 如果乘方和开方的运算次数不高 则可取结果的有效数字的位数 与原数的有效数字的位数相同 例A 4 25 求A2 解 A2 18 0625 根据规则应该只有三位 即A2 18 1 2020 2 8 112 对数运算 规则 对数运算时 其结果的有效数字的位数可与原数的有效数字位数相同 或者多取1位 例 A 3 27 求lgA 解 lgA 0 51454 根据规则 结果的有效数字位数应该只有3位 或4位 故结果应是 lgA 0 514 2020 2 8 113 二实验数据的处理方法 1列表法列表法是记录数据的基本方法 它能简单明确地表示出有关物理量之间的对应关系 同时还为进一步用其它方法处理数据创造了有利条件 2020 2 8 114 列表的要求 1 表格设计要简明 合理 2 标明物理量的名称或符号和单位 3 表格中记录的测量数据应符合有效数字的要求 4 测量数据的书写应整齐 清楚 2020 2 8 115 2作图法 作图法 把有相互对应关系的测量数据在坐标纸上用曲线表示出来 即用曲线描述物理量之间的变化关系 2020 2 8 116 作图法的优点 形象 直观地显示物理量之间的变化规律 容易发现异常 错误 的数据 可推测出在测量范围外的结果 对测量值有一定的修正作用 2020 2 8 117 作图法的应用 分析物理量之间的变化规律 建立经验公式 在曲线两点间或其延长线上求值 从实验曲线求相关的物理量 曲线改直 2020 2 8 118 作图的要求 1 一定要用坐标纸 2 标明坐标轴所代表的物理量名称 或符号 及单位 3 确定坐标单位长度所代表的量值 用 O 或 等记号明显标出数据点的位置 4 连成光滑的曲线 6 标明曲线名称 绘图人姓名 绘图日期 2020 2 8 119 3逐差法 逐差法 把全部测量数据分为前后两组 并将这两组的对应项进行逐差 然后再求平均 应用逐差法的条件 因变量与自变量之间成线性关系 自变量按等间隔变化 自变量的误差远小于因变量的误差 2020 2 8 120 逐差法的优点 能够充分利用全部测量数据